كم نغمة مختلفة الحدّة يمكنك أن تميّز؟
نحو خمس نغمات لدى معظم الناس، عندما تأتي النغمات واحدة تلو الأخرى دون ما يُقارن به. في تجربة Irwin Pollack عام 1952، استمع المشاركون إلى نغمات منفردة متساوية التباعد في الحدّة، وقالوا أيّها كانت كل مرة؛ حملت كل نغمة نحو 2.3 بت من المعلومات، أي ما يعادل التمييز دون خطأ بين خمس نغمات فقط. وقد جعل George Miller هذا الحدّ مشهورًا عام 1956 في مقالته «The magical number seven, plus or minus two».
يحوّل هذا الاختبار تلك التجربة إلى برج. لكل طابق رنته الخاصة من نغمة نقية، غليظة في الأسفل وحادة في الأعلى، موزعة بتباعد متساوٍ في الحدّة بين 250 و2,500 هرتز. يبدأ كل مبنى برحلة مصعد عبر كل الطوابق؛ ثم ترنّ رنة بلا مرجع، فتضغط طابقها ويُقال لك أيّها كان الصحيح. تكبر المباني من طابقين إلى 3 و4 و6 و8 و12 و16 طابقًا، بالارتفاع نفسه دائمًا، فتقترب النغمات بعضها من بعض. إجابتان صحيحتان متتاليتان تجتازان المبنى؛ الخطأ الأول يعني إعادة المبنى نفسه، والثاني ينهي الصعود، وتليه 16 رنة أخرى في «ساعة الذروة» داخل ذلك المبنى. تُطابَق كل إجاباتك مع النموذج الكلاسيكي «للأذن ذات الضجيج» في التعرّف المطلق، فيعطي عدد البتات التي تنقلها، وعدد الطوابق التي تعادلها، ومدى مرجّحًا.
لا توجد رتبة مئينية. فقد اختبرت كل دراسة لهذه المهمة من بضعة أشخاص إلى نحو 120 شخصًا، كلٌّ بطريقتها، ولا تنشر أيٌّ منها كيف تتوزع الدرجات بين عدد كبير من الناس، لذا تظهر نتيجتك بجوار معالم مرجعية لا في ترتيب. ليس هذا فحصًا للسمع، ولا يقول شيئًا عن صحتك. يغيّر مكبّر صوت الهاتف والغرفة ومستوى الصوت الرقم، وعدة محاولات تخبرك أكثر من محاولة واحدة. وليس اختبارًا للأذن المطلقة أيضًا: لا تحتاج إلى أسماء النوتات ولا إلى دراسة الموسيقى.
ما الذي يقيسه الاختبار؟
شيء واحد: كم نغمة يمكنك أن تُبقيها منفصلة من الذاكرة وحدها، دون نغمة مرجعية تقارن بها.
المهمة
- التعرّف المطلق، مهمة Pollack (1952) وMiller (1956): تسمع نغمة وتقول أيّها كانت من المجموعة، مع إظهار الإجابة الصحيحة بعد كل محاولة
- سبعة مبانٍ من 2 و3 و4 و6 و8 و12 و16 طابقًا؛ كل طابق نغمة نقية مدتها 0.5 ثانية، والطوابق متساوية التباعد في الحدّة بين 250 و2,500 هرتز
- تُسوّى جهارة كل الطوابق (ISO 226) ثم تُخفَّض عشوائيًا بمقدار 0–6 ديسيبل، حتى لا يكشف الطابقَ إلا الحدّة
- رحلة مصعد عبر كل الطوابق قبل كل مبنى؛ إجابتان صحيحتان متتاليتان تجتازانه؛ خطآن في الصعود كله، والأول يعني الإعادة
- ثم 16 رنة في ساعة الذروة داخل المبنى الذي توقفت عنده، حيث تبدأ الطوابق بالاختلاط
نتيجتك
- المعلومات التي تمنحك إياها كل رنة، بالبت، وعدد الطوابق الذي تعادله (حتى 16)، مع مدى مرجّح
- أعلى مبنى اجتزته، وشبكة توضح أين وقعت كل رنة من رنات ساعة الذروة
- معالم من الأبحاث: طلاب في ساعتهم الأولى (Stewart, Brown & Chater 2005)، ومشاركو Pollack (نحو 5 نغمات)، ومشاركون قبل عشر ساعات من التدريب وبعدها (Dodds et al. 2011)، وخمسة مشاركين بعد نحو 1,200 رنة تدريبية (Fulgosi & Žaja 1975)
- بلغة الحياة اليومية: يمتد البرج على نحو 40 مفتاحًا من مفاتيح البيانو، وكم مفتاحًا يبلغ عرض كل طابق من طوابقك
- أنماط في إجاباتك، مثل الميل إلى الأعلى أو الأسفل، أو الثقة الأكبر في الطوابق العليا والسفلى
- بطاقة للمشاركة ورابط لتحدي صديق
قبل أن تبدأ
- لا حاجة إلى أسماء النوتات ولا إلى دراسة الموسيقى
- شغّل الصوت؛ وفي iPhone أوقف الوضع الصامت أولًا
- أدنى طابق عند 250 هرتز، لذا يستطيع مكبّر صوت الهاتف تشغيل كل الطوابق؛ والغرفة الهادئة تساعد
- نحو دقيقتين
أسئلة عن ذاكرة النغمات
هل هذا الاختبار مجاني؟ هل أحتاج إلى التسجيل لأرى نتيجتي؟
نعم، هو مجاني ولا يحتاج إلى تسجيل: لا حساب ولا بريد إلكتروني ولا دفع. تظهر نتيجتك في هذه الصفحة فور انتهائك، ويمكنك مشاركتها أو اللعب مرة أخرى على الفور.
كم نغمة مختلفة الحدّة يميّز الشخص العادي؟
نحو خمس أو ست نغمات، عندما تُسمع النغمات واحدة تلو الأخرى دون مرجع. نقل مشاركو Pollack عام 1952 نحو 2.3 بت لكل نغمة، أي ما يعادل التعرّف على خمس نغمات دون خطأ، ووضعت مراجعة Miller عام 1956 السقف عند نحو 2.5 بت، أي قرابة ست نغمات متساوية الاحتمال. ولا تؤدي زيادة عدد النغمات إلى رفع الرقم: ففي بيانات Pollack صار الخلط متكررًا ابتداءً من خمس نغمات.
ما الرقم السحري سبعة، زائد أو ناقص اثنين؟
«The magical number seven, plus or minus two» هو عنوان مقالة George Miller المنشورة عام 1956 عن قلة الفئات التي يستطيع الناس الفصل بينها حين يحكمون على شيء واحد، مثل حدّة نغمة منفردة. وفي الحدّة، استمدّ Miller الحدّ من تجربة Pollack: نحو 2.5 بت، أي ست نغمات. ويؤدي اختبار ذاكرة النغمات هذا النوع نفسه من المهام، أي التعرّف المطلق، في صورة برج تتقارب طوابقه.
كيف تُحسب نتيجة اختبار ذاكرة النغمات؟
يطابق اختبار ذاكرة النغمات كل إجاباتك مع النموذج الكلاسيكي «للأذن ذات الضجيج» في التعرّف المطلق، ثم يبيّن مقدار المعلومات الذي تحمله كل رنة بالبت، وعدد الطوابق القابلة للتمييز تمامًا الذي يعادله: 2 مرفوعًا إلى عدد بتاتك، حتى 16. ويأتي المدى المرجّح من إعادة المطابقة على 120 عينة معاد سحبها من إجاباتك. لا توجد رتبة مئينية، لأن أي دراسة لم تنشر توزيع الدرجات بين عدد كبير من الناس.
هل يمكن تدريب الأذن على تمييز نغمات أكثر؟
قليلًا. في دراسة Dodds et al. عام 2011، تدرّب ستة مشاركين على 36 نغمة يفصل بينها نصف تون خلال عشر جلسات مدة كل منها ساعة، فارتفعوا في المتوسط من 2.21 إلى 2.59 بت، أي من نحو 4.6 إلى 6 نغمات. وبلغ مشاركو Fulgosi وŽaja الخمسة وسيطًا قدره 3.11 بت، أي نحو 8.6 نغمة، بعد نحو 1,200 محاولة تدريبية، ووصل أفضل مشارك لدى Dodds et al.، وكان قد درس الموسيقى، إلى نحو 14.4 نغمة.
هل هذا اختبار للأذن المطلقة؟
لا. يستطيع أصحاب الأذن المطلقة تسمية 50 أو 60 نغمة مختلفة الحدّة (Miller، 1956)، مستعينين بأسماء نوتات تعلّموها على مدى سنوات. أما اختبار ذاكرة النغمات هذا فلا يحتاج إلى أسماء النوتات: تتعلّم طوابق المبنى في رحلة مصعد واحدة ثم تتعرّف عليها من الذاكرة، وهذا هو الحدّ العادي الذي يملكه الجميع تقريبًا. وإن كنت تعرف أسماء النوتات، فاختبار الأذن المطلقة في هذا الموقع يقيس المهارة الأخرى.
هل هذا فحص للسمع؟
لا. يقيس اختبار ذاكرة النغمات عدد النغمات التي تُبقيها منفصلة في ذاكرتك، لا جودة سمعك، ولا يقول أي شيء في النتيجة عن صحتك. تمتد النغمات من 250 إلى 2,500 هرتز. والنتيجة التي تبدو منخفضة تعود في الغالب إلى مكبّر صوت الهاتف أو الغرفة أو مستوى الصوت أكثر مما تعود إلى أذنيك؛ وإن كان سمعك يقلقك، فبإمكان مختص في السمع أن يفحصه كما ينبغي.
من أين تأتي الأرقام؟
المعالم مأخوذة من كل دراسة كما نُشرت؛ وعدد الطوابق هو 2 مرفوعًا إلى عدد البتات المُعلن. كانت كلها دراسات مختبرية بسماعات رأس مع إظهار الإجابة الصحيحة بعد كل محاولة، ولكل منها نغماتها ومقدار تدريبها، لذا فهي نقاط مرجعية لا ترتيب. ولا ينشر الموقع بيانات لاعبيه.
- Pollack (1952), Journal of the Acoustical Society of America — The information of elementary auditory displays
- Miller (1956), Psychological Review — The magical number seven, plus or minus two: Some limits on our capacity for processing information
- Stewart, Brown & Chater (2005), Psychological Review — Absolute identification by relative judgment
- Dodds, Donkin, Brown & Heathcote (2011), Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition — Increasing capacity: Practice effects in absolute identification
- Fulgosi & Žaja (1975), Bulletin of the Psychonomic Society — Information transmission of 3.1 bits in absolute identification of auditory pitch
كيف تُحسب النتيجة
المعلومات المنقولة
مقدار ما تخبرك به رنة واحدة عن الطابق الذي جاءت منه، بالبت (Garner & Hake 1951؛ Miller 1956). يتطلب التمييز بين طابقين 1 بت، وبين 4 طوابق 2 بت، وبين 8 طوابق 3 بت؛ وعدد طوابقك المعادل هو 2 مرفوعًا إلى عدد بتاتك.
نموذج «الأذن ذات الضجيج»
تُعامل كل رنة كأنها سُمعت عند ارتفاعها الحقيقي مضافًا إليه ضجيج عشوائي يساوي نسبة ثابتة من المدى كله، مع ميل ثابت محتمل إلى الأعلى أو الأسفل، واحتمال 2% لضغطة عشوائية. ويُطابَق الضجيج والميل مع كل إجاباتك في كل المباني بطريقة الإمكان الأعظم.
لماذا نموذج لا عدّ مباشر
عدّ البتات مباشرة من شبكة إجابات قصيرة يعطي قيمة أعلى من الحقيقة: استخدمت الدراسات مئات إلى آلاف المحاولات لكل مشارك، بينما في جولة مدتها دقيقتان بضع عشرات فقط. وفي محاكاة لهذا الإجراء نفسه، اقترب النموذج من القيمة الحقيقية بفارق طابق واحد تقريبًا. ويبقى العدّ المباشر مع تصحيح Miller (1955) للعينات الصغيرة معروضًا بخط صغير.