ما مدى براعة الناس في تقدير حجم الحشود؟
يقيس اختبار تقدير الحشود هذا مدى دقة عينك في الحكم على حشد بنظرة واحدة: سبعة حشود في ساحة، تراها من علوّ شاهق لمدة 1.5 ثانية لكل منها، من نحو 15 شخصًا إلى 2,000. تقدّر كل حشد وترى العدد الحقيقي فورًا. يدرس علماء النفس المهارة نفسها بومضات قصيرة من النقاط، كما فعلت فيرونيك إيزارد (Véronique Izard) وستانيسلاس ديهان (Stanislas Dehaene) عام 2008؛ أما من يعدّون الحشود مهنةً فيستخدمون طريقة وصفها هربرت جاكوبس (Herbert Jacobs) عام 1967.
يحوّل هذا الاختبار مهمة المختبر إلى حشود من الناس في ساحة تُرى من علوّ شاهق. تظهر سبعة حشود لمدة 1.5 ثانية لكل منها، تبدأ بنحو 15 إلى 30 شخصًا وتتضاعف تقريبًا كل مرة حتى 1,000 إلى 2,000؛ تجيب على قرص لوغاريتمي من 10 إلى 10,000 وترى العدد الحقيقي بعد كل تقدير مباشرة. نتيجتك هي عدد الحشود السبعة التي قدّرتها ضمن ×1.25، ومقدار خطئك المعتاد، ونسبة التقدير ÷ الواقع، مكتوبة على صورة عدد من تراهم مقابل كل 100 موجودين، للحشود الصغيرة والكبيرة.
ليس اختبارًا للذكاء ولا للنظر، ولا يوجد مئين، لأنه لا يوجد مسح لتقديرات الحشود كبير بما يكفي للترتيب عليه. استخدمت الدراسات نقاطًا بدل الناس، ونظرة أقصر، وأعدادًا أصغر، لذا فأرقامها نقاط مرجعية. حجم الشاشة يغيّر شكل الحشد، وسبعة تقديرات عينة صغيرة.
ماذا يقيس الاختبار
شيئًا واحدًا: كم شخصًا ترى عينك مقابل كل 100 موجودين فعلًا، وهل يصمد ذلك كلما كبرت الحشود.
المهمة
- سبعة حشود على ساحة من الحجر الأبيض، من الأعلى مباشرة، لمدة 1.5 ثانية لكل منها
- كل عدد دقيق، وكثافة كل حشد تُحدَّد عشوائيًا، فلا المساحة التي يشغلها ولا مدى قتامته يكشفان العدد
- أجب على قرص لوغاريتمي من 10 إلى 10,000، حيث لكل ×10 الطول نفسه؛ المس الموضع تقريبًا، ثم اسحب أو استخدم شريط أقل / أكثر للضبط الدقيق
- تتدرّج الحشود من الصغير إلى الكبير، ويُختار كل منها من نطاق حجمه ضعف النطاق السابق (من 15–30 إلى 1,000–2,000)، فكل حشد أكبر من سابقه، لكن بمقدار يختلف
- بعد كل تقدير يعود الحشد ويظهر عدده الحقيقي بجانب إجابتك على القرص، مع مقدار خطئك
نتيجتك
- نتيجتك: كم حشدًا من السبعة قدّرته ضمن ×1.25
- خطؤك المعتاد (كم ضعفًا كان التقدير يخطئ عادة) ونسبة إجمالية: كم شخصًا ترى مقابل كل 100 موجودين
- حكم: تقدّر أقل من الواقع، أو معايرة جيدة، أو تقدّر أكثر من الواقع
- حشودك السبعة في جدول بالترتيب الذي رأيتها به: كم كان العدد، وماذا قلت، والنسبة
- نمطك: الحشود الصغيرة مقابل الكبيرة، وهل واكبت تقديراتك نموّ الحشود (أُسّ تقريبي من سبعة حشود)
- نسبك على المقياس نفسه مع نقاط مرجعية مخبرية من إيزارد وديهان، لا ترتيب
- كيف تُعدّ الحشود فعلًا، وطريقة جاكوبس المساحة × الكثافة، ولماذا تختلف التقديرات الرسمية
- بطاقة قابلة للمشاركة فيها نتيجتك الإجمالية فقط، ورابط تحدٍّ يرسل إلى صديق الحشود السبعة نفسها
قبل أن تبدأ
- نحو دقيقة ونصف؛ مجاني وبلا تسجيل
- يعمل على الهاتف أو الحاسوب؛ الساحة ثلاثية الأبعاد تحتاج إلى WebGL. لا يمكن المقارنة مباشرة بين الهاتف والشاشة الكبيرة
- المؤثرات الصوتية اختيارية ويمكن كتمها
- لا تُرفع تقديراتك إلى أي مكان؛ لا يحمل رابط التحدي إلا نتيجتك وخطأك المعتاد ونسبتك، والاسم الذي تختاره، وأي الحشود رأيت
أسئلة شائعة عن تقدير أعداد الحشود
هل هذا الاختبار مجاني؟ هل أحتاج إلى التسجيل لأرى نتيجتي؟
نعم، هو مجاني ولا يحتاج إلى تسجيل: لا حساب ولا بريد إلكتروني ولا دفع. تظهر نتيجتك في هذه الصفحة فور انتهائك، ويمكنك مشاركتها أو اللعب مرة أخرى على الفور.
كيف يُقدَّر عدد الناس في حشد؟
يضرب المحترفون المساحة في الكثافة، وهي الطريقة التي وصفها هربرت جاكوبس عام 1967. وكما يلخّص الإحصائيان راي واتسون (Ray Watson) وبول ييب (Paul Yip)، يضم الحشد المتفرق نحو شخص واحد لكل متر مربع، والمتراص نحو 2، والكثيف جدًا نحو 4. والتقدير المتأني من صورة جيدة دقيق في حدود ±10% تقريبًا.
كيف تُحسب نتيجة اختبار تقدير الحشود؟
يقسم اختبار تقدير الحشود كل تقدير على العدد الحقيقي. التقدير الذي يقع ضمن ×1.25 في أي من الاتجاهين يُحسب قريبًا، والنتيجة هي عدد الحشود القريبة من السبعة. ويعرض أيضًا خطأك المعتاد وكم شخصًا ترى مقابل كل 100 موجودين، إجمالًا وفي الحشود الصغيرة والكبيرة.
هل يقدّر الناس الحشود بأكثر من حجمها أم بأقل؟
تجيب ورقة النتائج عن ذلك بعد حشدك السابع، لأن معرفته مسبقًا ستغيّر تقديراتك. تضع نسبك بجانب نقاط مرجعية مخبرية: بالغو إيزارد وديهان عام 2008 الذين رأوا ومضات قصيرة تصل إلى 100 نقطة، ودراسة بورتلي ودورجين (Portley وDurgin) عام 2019 على 113 شخصًا. استخدمت تلك الدراسات نقاطًا لا أشخاصًا، فهي نقاط مرجعية لا ترتيب.
هل تساعد معرفة العدد الحقيقي على تقدير الحشود؟
غالبًا نعم. في التجربة الثانية لإيزارد وديهان (2008) بدأ 24 بالغًا كل مجموعة بصورة قيل لهم إنها تضم 30 نقطة، فاصطفّت تقديراتهم عليها عبر النطاق كله حتى نحو 100 نقطة؛ وتُظهر ورقة النتائج مقدار ما حرّكهم ذلك الرقم الواحد. يعرض هذا الاختبار العدد الحقيقي بعد كل حشد، لكن الحشد التالي دائمًا أكبر، فما زال عليك أن تمدّ إجابتك الأخيرة بنفسك.
لماذا تختلف تقديرات الحشود للحدث نفسه كل هذا الاختلاف؟
الحشود صعبة العدّ، وللناس أسباب تدفعهم إلى الخطأ في العدد، كما يقول واتسون وييب (2011). تراوحت تقديرات مسيرة المليون رجل عام 1995 في واشنطن بين 400,000 (شرطة المتنزهات الأمريكية) و870,000 ±25% (فريق من جامعة بوسطن اعتمد على صور جوية) و1.5–2 مليون (المنظمون).
هل يوجد مئين أو متوسط لتقديرات الحشود؟
لا. لا يوجد مسح لتقديرات الحشود كبير بما يكفي للترتيب عليه، لذا يعرض اختبار تقدير الحشود بدلًا من ذلك نقاطًا مرجعية مخبرية على مقياس النسبة نفسه. استخدمت تلك الدراسات نقاطًا ونظرات أقصر وأعدادًا أصغر، ولا ينشر الموقع بيانات لاعبيه.
كم يستغرق اختبار الحشود، وهل يعمل على الهاتف؟
يستغرق اختبار تقدير الحشود نحو دقيقة ونصف، ويعمل على الهاتف أو الحاسوب، والصوت اختياري. حجم الشاشة يغيّر شكل الحشد، لذا لا يمكن المقارنة مباشرة بين نتيجة على الهاتف ونتيجة على شاشة كبيرة.
من أين تأتي الأرقام
تُعرض نسبك على المقياس نفسه مع النقاط المرجعية من إيزارد وديهان (2008)، اللذين قدّر المشاركون في دراستهما نقاطًا لا أشخاصًا، ولذلك لا يوجد مئين. كثافات جاكوبس كما أوردها واتسون وييب (2011)؛ ولم نطّلع على مقالة جاكوبس الأصلية لعام 1967. وتحققنا من بورتلي ودورجين (2019) من ملخصها. لا ينشر الموقع بيانات لاعبيه.
- Izard & Dehaene (2008), Cognition 106(3), 1221–1247 — Calibrating the mental number line
- Portley & Durgin (2019), Attention, Perception, & Psychophysics 81(5), 1512–1521 — The second number-estimation elbow: Are visual numbers greater than 20 evaluated differently?
- Watson & Yip (2011), Significance 8(3), 104–107 — How many were there when it mattered?
كيف تعمل النتيجة
النسبة
تقديرك مقسومًا على العدد الحقيقي. 0.5 تعني أنك رأيت نصف الموجودين؛ وتُعرض على أنها 50 لكل 100. نسبتك الإجمالية هي المتوسط الهندسي للحشود السبعة؛ وقيمتا الصغيرة والكبيرة تستخدمان أصغر ثلاثة وأكبر ثلاثة.
قريب والخطأ المعتاد
التقدير الذي يقع ضمن ×1.25 من العدد الحقيقي في أي من الاتجاهين يُحسب قريبًا. الخطأ المعتاد هو عدد الأضعاف التي أخطأ بها التقدير، أقل أو أكثر، بمتوسط هندسي: ×1.4 تعني أن التقدير المعتاد أخطأ بنسبة 40%.
الأُسّ
ميل تقديراتك مقابل الأعداد الحقيقية على محورين لوغاريتميين. 1 يعني أن تقديراتك تنمو بخطى الحشود نفسها؛ دون 1 تتأخر كلما كبرت الحشود، وفوق 1 تسبقها. ومن سبعة حشود يبقى رقمًا تقريبيًا.