كيف تخمّن عدد الحلوى في مرطبان؟
تنقل لعبة تخمين عدد الحلوى في المرطبان هذه لغز المعارض الشعبية الكلاسيكي إلى قاعدة دوّارة: خمسة مرطبانات، كل واحد أصعب في التقدير من سابقه، وعدد تخمّنه قبل أن تُفرَغ الحلوى. النصيحة المعتادة هي أن تحسبه من حجم المرطبان، والنسبة التي تملؤها الحلوى، وحجم الحبة الواحدة. بعد كل مرطبان ترى العدد الحقيقي، ومدى اقتراب الأشخاص الـ812 الذين خمّنوا مرطبانات حقيقية في دراسة عام 2018 لو خمّنوه.
اللعبة صعود عبر خمسة مستويات: مرطبان صغير مستقيم، ومرطبان طويل فيه حلوى مسطّحة، ووعاء عريض ضحل، وحوض سمك مستدير فيه حلوى كبيرة وصغيرة، ومرطبان كبير فيه حلوى دقيقة، من نحو 40 إلى 3,400 حبة. تسقط الحلوى حبةً حبة، فيكون العدد دقيقًا. تسحب لتدوير المرطبان، وتكتب تخمينك على لوحة أرقام، ثم يُفرَغ المرطبان وتُعدّ الحلوى وهي تسقط. التخمين الذي يبتعد أقل من 25% عن العدد الحقيقي يجتاز المستوى؛ وإن أخطأت تحصل على مرطبان آخر من المستوى نفسه، والخطأ الثاني ينهي الجولة. بعد كل مرطبان ترى كم شخصًا في دراسة Kao وزملائه عام 2018 كان سيقترب إلى هذا الحد، محسوبًا من نموذجهم لعدد ذلك المرطبان.
ليست هذه اختبارًا للذكاء أو للبصر؛ إنها لعبة تقدير. المرطبان على الشاشة ليس المهمة نفسها تمامًا مثل مرطبان حقيقي على طاولة، وعلى عكس المشاركين في الدراسة ترى أنت الجواب بعد كل مرطبان، فتتعلّم في المرطبانات اللاحقة. المقارنة بمجموعة Kao نموذج محسوب لكل مرطبان، وليست ترتيبًا للاعبين آخرين؛ ولا يحفظ الموقع أي تخمين.
ما الذي تقيسه اللعبة
مهارة واحدة وخمسة مستويات: إلى أي حد تقترب عينك من العدد الحقيقي كلما كبرت المرطبانات وصعب تقديرها.
المهمة
- خمسة مرطبانات زجاجية ثلاثية الأبعاد مليئة بالحلوى على قاعدة دوّارة من البورسلين، من نحو 40 إلى 3,400 حبة: مرطبان مستقيم، ومرطبان طويل، ووعاء عريض ضحل، وحوض سمك مستدير، ومرطبان صيدلية كبير
- تصغر الحلوى وتختلط أكثر من مستوى إلى آخر: حبات كبيرة مستديرة، ومسطّحة، وحجمان معًا، وحبات دقيقة بكل الأحجام
- اسحب لتدوير المرطبان وإمالته قليلًا، واكتب تخمينك على لوحة أرقام (حتى 99,999)، ثم ثبّته
- الابتعاد أقل من 25% عن العدد الحقيقي يجتاز المستوى؛ محاولتان لكل مستوى، وتنتهي الجولة عند الخطأ الثاني
- كل من يلعب في اليوم نفسه بتوقيت UTC يحصل على المرطبانات نفسها، فيستطيع الأصدقاء المقارنة بإنصاف
نتيجتك
- كم مستوى من الخمسة اجتزت، ولكل مرطبان العدد الحقيقي وتخمينك ومقدار ابتعادك، كنسبة مئوية بالزيادة أو النقصان
- لكل مرطبان، كم شخصًا في دراسة Kao وزملائه عام 2018 كان سيبقى ضمن 25%، وكم شخصًا تتفوّق عليه في المتوسط
- هل انحرفت تخميناتك في اتجاه واحد كلما كبرت المرطبانات، بجانب التخمين النموذجي للمجموعة عند ثلاثة من أحجام المرطبانات في الدراسة
- إلى أي حد كان مرطبانك الأخير ممتلئًا بالحلوى فعلًا، وبطاقة للمشاركة برمز للمسح، ورابط تحدٍّ
قبل أن تبدأ
- نحو دقيقتين، خمسة مستويات
- فأرة أو لوحة مفاتيح أو شاشة لمس؛ تعمل على الهاتف
- الصوت اختياري: مؤثرات قصيرة فقط، مع زر كتم
- تحتاج إلى متصفح مفعّل فيه WebGL (العرض ثلاثي الأبعاد)
أسئلة عن لعبة تخمين عدد الحلوى في المرطبان
هل هذا الاختبار مجاني؟ هل أحتاج إلى التسجيل لأرى نتيجتي؟
نعم، هو مجاني ولا يحتاج إلى تسجيل: لا حساب ولا بريد إلكتروني ولا دفع. تظهر نتيجتك في هذه الصفحة فور انتهائك، ويمكنك مشاركتها أو اللعب مرة أخرى على الفور.
ما أفضل طريقة لتخمين عدد الحلوى في مرطبان؟
أفضل طريقة هي أن تقدّر الحجم الداخلي للمرطبان، وتضربه في النسبة التي تملؤها الحلوى، ثم تقسمه على حجم حبة واحدة. وجد Donev وزملاؤه (2004) أن الكرات المرصوصة عشوائيًا تملأ نحو 64% من الحيّز، وأن الحلوى بشكل M&M’s تملأ نحو 68%. بعد ذلك خذ متوسط عدة تخمينات مستقلة، منك أو من غيرك، لأن أخطاءها تميل إلى أن يلغي بعضها بعضًا.
كيف تُحسب النتيجة في لعبة تخمين عدد الحلوى في المرطبان؟
تُحسب النتيجة في لعبة تخمين عدد الحلوى في المرطبان بعدد المستويات التي تجتازها من خمسة. يُقاس كل تخمين بخطئك كنسبة مئوية من العدد الحقيقي، والتخمين الذي يبتعد أقل من 25% في أي اتجاه يجتاز المستوى. لك مرطبانان في كل مستوى؛ والخطأ فيهما معًا ينهي الجولة. ويُقارَن كل مرطبان أيضًا بمجموعة دراسة Kao وزملائه عام 2018.
إلى أي حد يقترب معظم الناس عند تخمين مرطبان؟
يجيب كل مرطبان عن مدى اقتراب الناس وأنت تلعب: بعد عدّ الحلوى تعرض الصفحة كم شخصًا في دراسة Kao وزملائه عام 2018 كان سيبقى ضمن 25% في مرطبان بهذا الحجم. هؤلاء الأشخاص الـ812 من بلدتين أمريكيتين خمّن كل منهم مرطبانًا حقيقيًا واحدًا فيه من 54 إلى 27,852 شيئًا، مع جائزة لأقرب تخمين، وتوزّعت تخميناتهم توزيعًا لوغاريتميًا طبيعيًا تقريبًا. وتأخذ صفحة النتائج متوسط المقارنة على مرطباناتك.
هل يخمّن الناس المرطبانات الكبيرة بطريقة مختلفة عن الصغيرة؟
تعرض صفحة النتائج الجواب بعد مرطبانك الأخير، لأن معرفته مسبقًا ستغيّر طريقة تخمينك. خمّنت مجموعة Kao وزملائه عام 2018 مرطبانات فيها من 54 إلى 27,852 شيئًا، ويُظهر نموذجهم كيف يتغيّر التخمين النموذجي مع حجم المرطبان. تضع الصفحة تخميناتك بجانب التخمين النموذجي للمجموعة عند ثلاثة من أحجام المرطبانات في الدراسة، وتخبرك هل انحرفت في اتجاه واحد.
لماذا المرطبانات اليوم متطابقة للجميع؟
المرطبانات متطابقة للجميع لأن كل مرطبان يُبنى من رقم اليوم بتوقيت UTC والمستوى والمحاولة، فيصادف كل من يلعب في اليوم نفسه المرطبانات نفسها، ويستطيع الأصدقاء المقارنة بإنصاف. يحمل رابط التحدي نتيجتك داخل الرابط نفسه. ولا يحفظ الموقع أي تخمين.
هل لعبة تخمين عدد الحلوى في المرطبان اختبار للذكاء أو للبصر؟
لا. لعبة تخمين عدد الحلوى في المرطبان تتعلق بالتقدير، لا بالذكاء ولا بالبصر. المرطبان الواحد مقياس كثير التشويش، والشاشة ليست مرطبانًا حقيقيًا على طاولة، وأنت ترى كل جواب أولًا بأول، وهو ما لم يره المشاركون في الدراسة، لذلك كلما صعدت أكثر صارت المقارنة بمجموعتهم في صالحك أكثر.
من أين تأتي الأرقام؟
تأتي كل المقارنات من النموذج اللوغاريتمي الطبيعي الذي طابقه Kao وزملاؤه (2018) على تخمينات 812 شخصًا لخمسة مرطبانات حقيقية (من 54 إلى 27,852 شيئًا)، محسوبًا للعدد الحقيقي في كل مرطبان؛ أما حدّ 25% لاجتياز المستوى فهو من اللعبة لا من الدراسة. لا يحفظ الموقع أي تخمين ولا ينشر بيانات اللاعبين.
- Kao, Berdahl, Hartnett, Lutz, Bak-Coleman, Ioannou, Giam & Couzin (2018), Journal of the Royal Society Interface — Counteracting estimation bias and social influence to improve the wisdom of crowds
- Donev, Cisse, Sachs, Variano, Stillinger, Connelly, Torquato & Chaikin (2004), Science — Improving the density of jammed disordered packings using ellipsoids
كيف تُحسب النتيجة
الخطأ
تخمينك ناقص العدد الحقيقي، مقسومًا على العدد الحقيقي، ويُعرض كنسبة مئوية بالزيادة أو النقصان (أو كمضاعف إذا خمّنت أكثر من ضعف العدد). الابتعاد أقل من 25% في أي اتجاه يجتاز المستوى؛ وأقل من 10% يُعدّ إصابة دقيقة.
الصعود
خمسة مستويات بترتيب صعوبة ثابت. يمنحك كل مستوى مرطبانين على الأكثر: إن اجتزت واحدًا صعدت، وإن أخطأت في الاثنين انتهت الجولة. نتيجتك هي عدد المستويات التي اجتزتها، من 0 إلى 5.
المقارنة بمجموعة منشورة
وجد Kao وزملاؤه (2018) أن تخمينات المرطبانات قريبة من التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي عند كل حجم. يُحسب نموذجهم للعدد الحقيقي في كل مرطبان من مرطباناتك: كم شخصًا من مجموعتهم كان سيبقى ضمن 25%، وكم شخصًا تتفوّق عليه بحسب النسبة، بحيث يُعدّ الضعف والنصف بُعدًا متساويًا. تعرض النتيجة المتوسط على مرطباناتك، من 1 إلى 99%.