罐子裡有幾顆糖？

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罐子裡有幾顆糖？

怎麼猜罐子裡有多少顆糖？

這個猜糖果數量遊戲，把園遊會上經典的猜糖罐搬到了轉盤上：五個罐子一個比一個難猜，糖倒出來之前你先報數。常見的建議是別只靠眼睛，用罐子的容積、糖佔的比例和一顆糖的大小來算。每一罐都會揭曉真實數量，也告訴你2018年一項研究裡猜真罐子的812個人能猜得多準。

這個遊戲共有五關：小直罐、裝扁糖的高罐子、又寬又淺的碗、大糖小糖混裝的圓魚缸、裝滿小糖的大藥瓶，從約40顆到3,400顆。糖是一顆顆倒進去的，數量精確。拖動罐子轉著看，在數字鍵盤上點出猜測，罐子倒出來，邊落邊數。誤差在25%以內就過關；沒過再給一罐同樣難度的，第二次還沒過，這一局就結束。每一罐揭曉後，都會告訴你依Kao等人2018年研究的擬合推算，這麼多顆的罐子有多少人能猜得這麼準。

這不是智力或視力測驗，是一個關於估計的遊戲。螢幕上的罐子和桌上的真罐子不完全一樣；而且你每一罐都看得到答案，研究裡的人看不到，後面的罐子你能借用經驗。和Kao研究群體的比較是按每罐推算的模型，不是和其他玩家排名；網站不會儲存任何猜測。

這個遊戲測什麼

只測一件事，分五關：罐子越來越大、越來越難看清時，你的眼睛離真實數量有多近。

怎麼玩

  • 五個3D玻璃糖罐放在白瓷轉盤上，約40到3,400顆：小直罐、高罐子、寬口大碗、圓魚缸、大藥瓶
  • 糖一關比一關小、一關比一關雜：大圓糖、扁糖、大小兩種混裝、各種大小的小糖
  • 拖動罐子轉著看、稍微調整俯角，在數字鍵盤上點出猜測(最多99,999)，再按確定
  • 誤差在25%以內過關；每關兩次機會，第二次沒過就結束
  • 同一個UTC日期玩的人罐子都一樣，朋友之間比得公平

你會得到什麼

  • 五關闖過幾關，每一罐的真實數量、你的猜測、差了百分之幾
  • 每一罐，依Kao等人2018年研究推算有多少人能猜進25%以內，以及你平均比多少人準
  • 罐子變大時你的猜測有沒有往一邊偏，旁邊是研究裡三種大小罐子的群體典型猜測
  • 你最後那罐糖實際佔了多少空間，可分享的成績卡(附QR碼)和挑戰連結

開始之前

  • 大約兩分鐘，五關
  • 滑鼠、鍵盤或觸控螢幕都可以，手機上也能玩
  • 聲音可開可關：只有簡短的音效，有靜音按鈕
  • 需要瀏覽器開啟WebGL(3D繪圖)

猜糖果數量常見問題

這個測驗免費嗎？要註冊才能看結果嗎？

免費，也不用註冊：不要帳號、不要信箱、不用付錢。做完最後一題，結果就直接出現在這一頁，可以馬上分享，也可以再玩一次。

猜罐子裡有多少顆糖，有什麼好方法？

好方法是估出罐子的內部容積，乘上糖佔的比例，再除以一顆糖的體積。Donev等人2004年的研究發現，隨機擠緊的小球約佔空間的64%，M&M形狀的糖約佔68%。然後把幾個互不參考的猜測平均一下，不管是你自己的還是別人的，因為誤差往往會互相抵消。

猜糖果數量遊戲怎麼計分？

猜糖果數量遊戲按闖過的關數計分，一共五關。每次猜測都算誤差：(猜測 − 真實數量) ÷ 真實數量，上下25%以內就過關。每關兩罐，兩罐都沒過這一局就結束。每一罐也會和Kao等人2018年研究裡的群體比一比。

一般人猜糖罐能猜多準？

一般人能猜多準，每一罐揭曉時就會告訴你：糖數完後，頁面會顯示依Kao等人2018年的研究推算，這麼大的罐子有多少人能猜進25%以內。那812人來自美國兩座城鎮，每人當面猜一個真罐子(54到27,852個)，最準的有獎，猜測大致呈對數常態分布。結果頁再把各罐的比較取平均。

罐子大小會影響人怎麼猜嗎？

這個問題，最後一罐之後結果頁會告訴你，因為先知道就會改變你的猜法。Kao等人2018年研究裡的群體猜過54到27,852個的罐子，從他們的擬合能看出典型猜測怎樣隨罐子大小變化。結果頁把你的猜測和群體在三種大小罐子上的典型猜測放在一起，並告訴你有沒有往一邊偏。

為什麼今天所有人的罐子都一樣？

每個罐子都由UTC日期、關數和第幾次嘗試產生，同一天玩的人遇到的罐子一樣，朋友之間比得公平。挑戰連結把成績寫在連結本身裡。網站不會儲存任何猜測。

猜糖罐是智力測驗或視力測驗嗎？

不是。猜糖罐是關於估計的遊戲，不測智力也不測視力。一罐的結果雜訊很大，螢幕上的罐子也不是桌上的真罐子；而且你一路都看得到答案，研究裡的人看不到，所以闖得越遠，和他們的比較越偏向你。

數字從哪裡來

所有比較都來自Kao等人(2018)對812人猜五個真罐子(54到27,852個)所做的對數常態擬合，按每一罐的真實數量推算；「25%以內過關」這條線是遊戲定的，不是研究裡的。網站不會儲存任何猜測，也不公開玩家資料。

怎麼計分

誤差

(你的猜測 − 真實數量) ÷ 真實數量，寫成多了或少了百分之幾；猜到兩倍以上時寫成真實數量的幾倍。上下25%以內過關，10%以內算很準。

闖關

五關難度固定遞增。每關最多兩罐：過一罐就升一關，兩罐都沒過就結束。成績是闖過的關數，0到5。

和研究群體比

Kao等人(2018)發現，各種大小的罐子，猜測都接近對數常態分布。依他們的擬合，對你每一罐的真實數量推算：多少人能猜進25%以內、你比多少人準(按倍數算，多一倍和少一半算一樣遠)。結果頁顯示各罐的平均，1–99%。