Wie viele Bonbons sind im Glas?

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Wie viele Bonbons sind im Glas?

Wie schätzt man, wie viele Bonbons in einem Glas sind?

Dieses Schätzspiel mit Bonbongläsern stellt das klassische Jahrmarkträtsel auf einen Drehteller: fünf Gläser, jedes schwerer zu schätzen, und eine Zahl, die du nennst, bevor die Bonbons ausgekippt werden. Der übliche Rat lautet, sie aus dem Volumen des Glases, dem Anteil, den die Bonbons ausfüllen, und der Größe eines Bonbons zu berechnen. Nach jedem Glas siehst du die echte Zahl und wie nah die 812 Menschen gekommen wären, die in einer Studie von 2018 echte Gläser geschätzt haben.

Das Spiel ist ein Aufstieg über fünf Stufen: ein kleines gerades Glas, ein hohes Glas mit flachen Bonbons, eine weite, flache Schale, ein rundes Goldfischglas mit großen und kleinen Bonbons und ein großes Glas mit winzigen Bonbons, von etwa 40 bis 3.400 Bonbons. Die Bonbons fallen einzeln hinein, die Zahl ist also exakt. Du ziehst, um das Glas zu drehen, tippst deine Schätzung auf einem Ziffernfeld ein, und das Glas wird ausgekippt und gezählt, während die Bonbons landen. Weniger als 25% neben der echten Zahl schafft die Stufe; bei einem Fehlschlag bekommst du noch ein Glas derselben Stufe, und ein zweiter Fehlschlag beendet die Runde. Nach jedem Glas siehst du, wie viele Menschen aus der Studie von Kao und Kollegen von 2018 so nah gekommen wären, berechnet aus ihrer Anpassung für die Zahl dieses Glases.

Es ist kein Intelligenz- oder Sehtest, sondern ein Spiel ums Schätzen. Ein Glas auf dem Bildschirm ist nicht ganz dieselbe Aufgabe wie ein echtes Glas auf dem Tisch, und anders als die Teilnehmenden der Studie siehst du nach jedem Glas die Antwort, kannst bei späteren Gläsern also dazulernen. Der Vergleich mit Kaos Gruppe ist ein Modell, das für jedes Glas berechnet wird, keine Rangliste anderer Spieler; die Seite speichert keine Schätzungen.

Was das Spiel misst

Eine Fähigkeit, fünf Stufen: wie nah dein Auge an die echte Zahl herankommt, während die Gläser größer und schwerer zu schätzen werden.

Die Aufgabe

  • Fünf 3D-Gläser mit Bonbons auf einem Porzellan-Drehteller, von etwa 40 bis 3.400 Bonbons: ein gerades Glas, ein hohes Glas, eine weite, flache Schale, ein rundes Goldfischglas, ein großes Apothekerglas
  • Die Bonbons werden von Stufe zu Stufe kleiner und gemischter: große runde, flache, zwei Größen zusammen, winzige in allen Größen
  • Ziehen, um das Glas zu drehen und etwas zu neigen, die Schätzung auf einem Ziffernfeld eintippen (bis 99.999), dann festlegen
  • Weniger als 25% neben der echten Zahl schafft eine Stufe; zwei Versuche pro Stufe, die Runde endet beim zweiten Fehlschlag
  • Alle, die am selben UTC-Tag spielen, bekommen dieselben Gläser, damit Freunde fair vergleichen können

Dein Ergebnis

  • Wie viele der fünf Stufen du geschafft hast, und für jedes Glas die echte Zahl, deine Schätzung und die Abweichung in Prozent darüber oder darunter
  • Für jedes Glas, wie viele Menschen aus der Studie von Kao et al. (2018) weniger als 25% daneben gelegen hätten, und wie viele du im Schnitt übertriffst
  • Ob deine Schätzungen mit wachsenden Gläsern in eine Richtung gewandert sind, neben der typischen Schätzung der Gruppe bei drei Glasgrößen aus der Studie
  • Wie voll dein letztes Glas wirklich mit Bonbons war, eine teilbare Karte mit Scan-Code und ein Challenge-Link

Bevor du anfängst

  • Etwa zwei Minuten, fünf Stufen
  • Maus, Tastatur oder Touchscreen; funktioniert auf dem Handy
  • Ton ist optional: nur kurze Effekte, mit Stummschalter
  • Braucht einen Browser mit aktiviertem WebGL (3D)

Fragen zum Bonbonglas-Schätzspiel

Ist dieser Test kostenlos? Muss ich mich anmelden, um mein Ergebnis zu sehen?

Ja, er ist kostenlos, und es gibt keine Anmeldung: kein Konto, keine E-Mail, keine Zahlung. Dein Ergebnis erscheint auf dieser Seite, sobald du fertig bist, und du kannst es sofort teilen oder noch einmal spielen.

Wie schätzt man am besten, wie viele Bonbons in einem Glas sind?

Am besten schätzt du das Innenvolumen des Glases, multiplizierst es mit dem Anteil, den die Bonbons ausfüllen, und teilst durch das Volumen eines Bonbons. Donev und Kollegen (2004) fanden, dass zufällig dicht gepackte Kugeln etwa 64% eines Raums füllen und Bonbons in M&M’s-Form etwa 68%. Bilde dann den Mittelwert aus mehreren unabhängigen Schätzungen, deinen eigenen oder denen anderer, weil sich ihre Fehler oft ausgleichen.

Wie wird das Bonbonglas-Schätzspiel gewertet?

Das Bonbonglas-Schätzspiel wird danach gewertet, wie viele seiner fünf Stufen du schaffst. Jede Schätzung zählt als Abweichung in Prozent der echten Zahl, und weniger als 25% in beide Richtungen schafft die Stufe. Du hast zwei Gläser pro Stufe; verfehlst du beide, endet die Runde. Jedes Glas wird außerdem mit der Gruppe aus der Studie von Kao et al. (2018) verglichen.

Wie nah kommen die meisten Menschen beim Schätzen eines Glases?

Das zeigt dir jedes Glas während des Spiels: Sobald die Bonbons gezählt sind, zeigt die Seite, wie viele Menschen aus der Studie von Kao et al. (2018) bei einem Glas dieser Größe weniger als 25% daneben gelegen hätten. Diese 812 Menschen aus zwei US-Städten schätzten jeweils ein echtes Glas mit 54 bis 27.852 Gegenständen, mit einem Preis für die beste Schätzung, und ihre Schätzungen waren ungefähr lognormal verteilt. Das Ergebnisblatt mittelt den Vergleich über deine Gläser.

Schätzen Menschen große Gläser anders als kleine?

Das zeigt dir das Ergebnisblatt nach deinem letzten Glas, weil es deine Schätzungen verändern würde, wenn du es vorher wüsstest. Die Gruppe von Kao und Kollegen (2018) schätzte Gläser mit 54 bis 27.852 Gegenständen, und ihre Anpassung zeigt, wie sich die typische Schätzung mit der Größe des Glases verschiebt. Das Blatt stellt deine Schätzungen neben die typische Schätzung der Gruppe bei drei Glasgrößen aus der Studie und sagt dir, ob du in eine Richtung gewandert bist.

Warum sind die Gläser heute für alle gleich?

Alle bekommen am selben Tag dieselben Gläser, weil jedes Glas aus der UTC-Tagesnummer, der Stufe und dem Versuch erzeugt wird; so können Freunde fair vergleichen. Ein Challenge-Link trägt dein Ergebnis im Link selbst. Die Seite speichert keine Schätzungen.

Ist das Bonbonglas-Schätzspiel ein Intelligenz- oder Sehtest?

Nein. Beim Bonbonglas-Schätzspiel geht es ums Schätzen, nicht um Intelligenz oder Sehvermögen. Ein einzelnes Glas ist ein verrauschtes Maß, ein Bildschirm ist kein echtes Glas auf dem Tisch, und du siehst jede Antwort unterwegs, die Teilnehmenden der Studie nicht. Deshalb fällt der Vergleich mit ihrer Gruppe umso schmeichelhafter für dich aus, je weiter du kommst.

Woher die Zahlen stammen

Jeder Vergleich stammt aus der Lognormal-Anpassung, die Kao et al. (2018) an die Schätzungen von 812 Menschen zu fünf echten Gläsern (54 bis 27.852 Gegenstände) vorgenommen haben, berechnet für die echte Zahl jedes Glases; die 25%-Grenze für eine Stufe ist die des Spiels, nicht der Studie. Die Seite speichert keine Schätzungen und veröffentlicht keine Spielerdaten.

So wird gewertet

Abweichung

Deine Schätzung minus die echte Zahl, geteilt durch die echte Zahl, angezeigt als Prozent darüber oder darunter (oder als Vielfaches, wenn du mehr als das Doppelte schätzt). Weniger als 25% in beide Richtungen schafft die Stufe; unter 10% gilt als Volltreffer.

Der Aufstieg

Fünf Stufen in fester Reihenfolge der Schwierigkeit. Jede Stufe gibt bis zu zwei Gläser: Schaffst du eins, geht es eine Stufe hoch; verfehlst du beide, endet die Runde. Dein Ergebnis ist die Zahl der geschafften Stufen, 0 bis 5.

Vergleich mit einer veröffentlichten Gruppe

Kao et al. (2018) fanden, dass Schätzungen bei jeder Glasgröße nahezu lognormal verteilt sind. Ihre Anpassung wird für die echte Zahl jedes deiner Gläser berechnet: wie viele aus ihrer Gruppe weniger als 25% daneben gelegen hätten und wie viele du nach Verhältnis übertriffst, sodass doppelt so viele und halb so viele als gleich weit daneben zählen. Das Ergebnis zeigt den Mittelwert über deine Gläser, 1–99%.