Wie viele Dinge kannst du auf einen Blick zählen?
Weniger, als es sich anfühlt. Sobald ein Haufen zu groß ist, um ihn in der verfügbaren Zeit zu zählen, schätzt du, und Schätzungen sind grob. In einer Studie an der Vanderbilt University 2019 sahen 71 Studierende Punktmengen eine halbe Sekunde lang und tippten ein, wie viele es waren; im Schnitt lagen sie um 46 % daneben, selbst die genaueste Person noch um 26 %.
Dieser Test stellt dieselbe Frage mit Murmeln. Ein Deckel hebt sich etwa 0,7 Sekunden lang von einer Schale, zu kurz zum Zählen, und du tippst deine Schätzung auf einem Zahlenfeld ein. Dann leuchtet deine Schätzung auf einem Brett mit 200 Feldern auf, und die Murmeln werden darauf geschüttet, eine pro Feld, sodass alle die echte Zahl sehen und wie weit deine Schätzung davon entfernt war. Es gibt fünf Schalen, jede voller als die vorige. Dein Ergebnis nennt deine typische Abweichung, ob du eher zu hoch oder zu niedrig schätzt, und deinen Fehler nach der Formel von Yeo, Wilkey und Price, |Schätzung − Anzahl| ÷ Anzahl, neben dem Durchschnitt und der Spanne ihrer Studierenden.
Es ist kein Mathetest, kein IQ-Test und kein Screening auf Dyskalkulie. Fünf Schätzungen sind eine kleine Stichprobe, eine Schale mit Glück oder Pech verschiebt also den Schnitt, und der Vergleich mit der Studie ist ein Anhaltspunkt, keine Rangliste: Ihre Studierenden sahen bis zu 350 Punkte und erfuhren nie die echte Zahl, während du hier nach jeder Schale die Antwort siehst.
Was der Test misst
Eine Sache: wie nah dein Auge an die echte Anzahl von Dingen herankommt, die es nur kurz gesehen hat.
Die Aufgabe
- Fünf Schalen Glasmurmeln unter einem gewölbten Deckel, jeder Haufen größer als der vorige
- Der Deckel öffnet sich einen Wimpernschlag lang, etwa 0,7 Sekunden ganz offen: genug, um den Haufen zu sehen, nicht, um ihn zu zählen
- Tippe deine Schätzung auf einem runden Zahlenfeld ein (am Computer gehen auch die Zifferntasten)
- Nach jeder Schätzung leuchtet sie auf einem Zählbrett mit 200 Feldern auf, und die Murmeln werden darauf geschüttet, eine pro Feld, sodass du die echte Zahl siehst und genau, wie weit du danebenlagst
Dein Ergebnis
- Ein Urteil, von Eingebauter Zähler bis Zählen nach Gefühl
- Deine typische Abweichung in Prozent, und ob du eher zu niedrig, zu hoch oder in keine Richtung schätzt
- Ob sich deine Abweichungen ändern, wenn die Haufen größer werden
- Deine absolute Fehlerrate, berechnet wie bei Yeo, Wilkey & Price (2019), neben dem Mittelwert ihrer 71 Studierenden von 46 % und der Spanne von 26–75 %
- Eine Leiste mit allen fünf Schalen: wie viele es waren und was du gesagt hast
Bevor du anfängst
- Etwa eine Minute; kostenlos, ohne Anmeldung
- Läuft auf Handy und Computer; die 3D-Schale braucht WebGL
- Soundeffekte sind optional und lassen sich stummschalten
Häufige Fragen zum Zählen auf einen Blick
Ist dieser Test kostenlos? Muss ich mich anmelden, um mein Ergebnis zu sehen?
Ja, er ist kostenlos, und es gibt keine Anmeldung: kein Konto, keine E-Mail, keine Zahlung. Dein Ergebnis erscheint auf dieser Seite, sobald du fertig bist, und du kannst es sofort teilen oder noch einmal spielen.
Wie viele Punkte kann man auf einen Blick zählen?
Jenseits einer kleinen Handvoll zählt in weniger als einer Sekunde niemand wirklich; man schätzt. In der Studie von Yeo, Wilkey und Price 2019 sahen 71 Studierende Punktmengen 500 Millisekunden lang und tippten die Anzahl ein: Ihre Antworten lagen im Schnitt um 46 % daneben, bei der genauesten Person um 26 %.
Wie wird der Zähltest bewertet?
Der Zähltest bewertet jede Schätzung als Verhältnis zur echten Anzahl; daraus ergeben sich eine typische Abweichung und eine Neigung, zu niedrig oder zu hoch zu schätzen. Außerdem wendet er die Formel von Yeo, Wilkey und Price (2019) an, die Größe jeder Abweichung geteilt durch die echte Anzahl, gemittelt über die fünf Schalen, damit du dein Ergebnis neben das ihrer Studierenden stellen kannst.
Welcher Fehler ist beim Schätzen einer Punktmenge normal?
In der Stichprobe von 71 Studierenden bei Yeo, Wilkey und Price 2019 lag der mittlere absolute Fehler bei 46 %, mit einer Spanne von 26 % bis 75 %. Ihre Aufgabe war schwerer als diese: bis zu 350 Punkte, eine halbe Sekunde Zeit zum Hinsehen, 270 Schätzungen und nie die echte Zahl. Die Antwort zu sehen hilft sehr: In der Studie von Izard und Dehaene 2008 reichte ein einziges Bild, von dem Erwachsenen gesagt wurde, es enthalte 30 Punkte, um ihre Schätzungen daran auszurichten.
Warum gibt es kein Perzentil?
Keine veröffentlichte Stichprobe hat genau diese Aufgabe gemacht. Die nächstliegende Studie nutzte größere Haufen, einen kürzeren Blick und keine Rückmeldung, ein Perzentil dagegen würde dich also zu gut aussehen lassen. Stattdessen zeigt der Zähltest den Durchschnitt und die Spanne dieser Studie als Anhaltspunkt, und die Seite veröffentlicht keine Daten ihrer eigenen Spielerinnen und Spieler.
Warum hatte ich beim zweiten Mal ein anderes Ergebnis?
Jeder Durchgang zieht neue Haufen, und fünf Schätzungen sind eine kleine Stichprobe: Eine Schale mit Glück oder Pech verschiebt den Schnitt. Die echte Zahl nach jeder Schale zu sehen, schult dein Auge außerdem unterwegs, daher liegt ein zweiter Durchgang oft näher als der erste.
Ist das ein Mathetest oder ein Test auf Dyskalkulie?
Nein. Der Zähltest misst eine Sache, wie nah ein kurzer Blick an die echte Anzahl herankommt, und fünf Schätzungen sagen nichts über deine mathematischen Fähigkeiten, deine Intelligenz oder darüber, ob du Dyskalkulie hast. Dafür braucht es eine richtige Abklärung durch Fachleute.
Woher die Zahlen kommen
Deine absolute Fehlerrate nutzt die Formel von Yeo, Wilkey & Price (2019) und steht neben Mittelwert und Spanne ihrer 71 Studierenden, ohne Perzentil: Diese Aufgabe ist leichter als ihre, mit kleineren Haufen, einem längeren Blick, der echten Zahl nach jeder Schale und fünf Schätzungen statt 270. Die Seite veröffentlicht keine Daten ihrer eigenen Spielerinnen und Spieler.
Wie die Wertung funktioniert
Typische Abweichung
Jede Abweichung wird als Verhältnis gemessen, doppelt so viel und halb so viel zu schätzen zählt also gleich, und eine Abweichung bei einem kleinen Haufen wiegt so viel wie bei einem großen. Der Durchschnitt wird in Prozent angezeigt.
Richtung
Dieselben Verhältnisse, mit Vorzeichen gemittelt, sodass sich Abweichungen in entgegengesetzte Richtungen aufheben. Ein deutlicher Durchschnitt zu einer Seite heißt, dass du eher zu niedrig oder zu hoch schätzt.
Absolute Fehlerrate
|Schätzung − Anzahl| ÷ Anzahl, gemittelt über deine fünf Schalen: das Maß, das Yeo, Wilkey und Price (2019) für jede ihrer Versuchspersonen verwendeten.