ひと目でいくつ数えられる？
思っているより少ないのです。山が大きすぎて手持ちの時間で数えきれなくなった時点で、あなたは数えているのではなく見積もっていて、見積もりは大ざっぱです。2019年のヴァンダービルト大学の研究では、点の集まりを0.5秒見ていくつあったかを入力した学生71人の誤差は平均46%で、いちばん正確な学生でも26%ずれていました。
このテストは同じ問いをビー玉で投げかけます。皿のふたが約0.7秒だけ開き、数えるには短すぎます。あなたは数字キーパッドで推定を入力します。すると200個のパッドが並ぶボードにあなたの推定が光り、ビー玉が1パッドに1個ずつ並べられて、本当の数とあなたの推定のずれが誰にでもわかります。皿は5つで、だんだん多くなります。結果では、典型的なずれ、多めと少なめのどちらに傾くか、そしてYeo、Wilkey、Priceが用いた式 |推定 − 実数| ÷ 実数 による誤差を、彼らの学生の平均と範囲と並べて示します。
数学のテストでも、IQテストでも、算数障害（ディスカリキュリア）のスクリーニングでもありません。5回の推定は小さなサンプルなので、運のいい皿や悪い皿ひとつで平均が動きます。研究との比較は順位ではなく参照値です。研究の学生は最大350個の点を見て、本当の数を一度も知らされませんでしたが、ここでは皿ごとに答えがわかります。
このテストで測るもの
測るのはひとつだけ。ちらっと見ただけのものの本当の数に、あなたの目がどこまで近づけるか。
課題
- ドーム型のふたの下にガラスのビー玉の皿が5つ。山は毎回前より大きくなります
- ふたが開くのはまばたきほど、全開で約0.7秒。山は見えても、数える時間はありません
- 丸い数字キーパッドで推定を入力（パソコンでは数字キーも使えます）
- 推定するたびに200個のパッドが並ぶ数えボードにそれが光り、ビー玉が1パッドに1個ずつ並べられます。本当の数と、どれだけずれたかが正確にわかります
結果でわかること
- 「カウンター内蔵」から「雰囲気で数える派」までの判定
- 典型的なずれ（%）と、少なめ・多めのどちらかに傾くか、どちらでもないか
- 山が大きくなるにつれて、ずれが変わるかどうか
- Yeo、Wilkey、Price（2019）と同じ方法で出した絶対誤差率。彼らの学生71人の平均46%、範囲26〜75%と並べて表示
- 5つの皿の一覧：実際の数とあなたの答え
始める前に
- 約1分。無料、登録不要
- スマホでもパソコンでも遊べます。3Dの皿にはWebGLが必要です
- 効果音は任意で、ミュートできます
ひと目で数えることについてのよくある質問
このテストは無料？結果を見るのに登録は必要？
無料で、登録もいりません。アカウントもメールアドレスも支払いも不要です。最後まで終えると結果がこのページにすぐ表示され、そのままシェアしたり、もう一度遊んだりできます。
点はひと目でいくつまで数えられる？
ほんの数個を超えると、1秒足らずで本当に数えられる人はいません。人は見積もっています。Yeo、Wilkey、Priceの2019年の研究では、大学生71人が点の集まりを500ミリ秒見ていくつかを入力しました。答えのずれは平均46%、いちばん正確な学生でも26%でした。
数えるテストはどう採点する？
数えるテストでは、各推定を本当の数に対する比率で採点し、典型的なずれと、少なめ・多めに答える傾きを出します。さらにYeo、Wilkey、Price（2019）の式、つまり各ずれの大きさを本当の数で割って5つの皿で平均した値も示すので、彼らの学生の結果と並べて見られます。
点の数を見積もるとき、ふつうの誤差はどれくらい？
Yeo、Wilkey、Priceの2019年の学生71人のサンプルでは、平均絶対誤差は46%、範囲は26%から75%でした。彼らの課題はこのテストより難しく、最大350個の点、見る時間は0.5秒、推定は270回、本当の数は一度も知らされませんでした。答えを見るとずっと楽になります。IzardとDehaeneの2008年の研究では、成人が「30個の点がある」と告げられた画面を1枚見ただけで、推定がそれに沿ってそろいました。
なぜ百分位がないの？
まったく同じ課題を行った公表済みのサンプルがないからです。いちばん近い研究は山が大きく、見る時間が短く、フィードバックもなかったので、それと比べた百分位はあなたを実際よりよく見せてしまいます。そこで数えるテストでは、その研究の平均と範囲を参照値として示しています。このサイトは自サイトのプレイヤーのデータを公開していません。
2回目に違う結果が出たのはなぜ？
毎回新しい山が選ばれ、5回の推定は小さなサンプルです。運のいい皿や悪い皿ひとつで平均が動きます。また皿ごとに本当の数を見ることで、目がその場で鍛えられるため、2回目のほうが1回目より近くなることがよくあります。
これは数学のテスト？ 算数障害のテスト？
いいえ。数えるテストが測るのは、さっと見ただけで本当の数にどこまで近づけるかの一点だけです。5回の推定では、数学の能力や知能、算数障害（ディスカリキュリア）があるかどうかについて何もわかりません。それには専門家によるきちんとした評価が必要です。
数字の出どころ
絶対誤差率はYeo、Wilkey & Price（2019）の式を使い、彼らの学生71人の平均と範囲と並べて示しています。百分位は出しません。この課題は彼らのものより易しく、山は小さく、見る時間は長く、皿ごとに本当の数がわかり、推定は270回ではなく5回だからです。このサイトは自サイトのプレイヤーのデータを公開していません。
スコアのしくみ
典型的なずれ
ずれはすべて比率で測るので、2倍と答えても半分と答えても同じ扱いになり、小さな山でのずれも大きな山でのずれも同じ重みです。平均を%で表示します。
傾き
同じ比率を符号つきで平均したもので、逆向きのずれは打ち消し合います。平均がはっきり一方に寄っていれば、少なめか多めに答える傾向があるということです。
絶対誤差率
|推定 − 実数| ÷ 実数 を5つの皿で平均したもの。Yeo、Wilkey、Price（2019）が学生一人ひとりに用いた指標です。