한눈에 몇 개까지 셀 수 있을까?
생각보다 적습니다. 더미가 주어진 시간 안에 세기에는 너무 커지는 순간부터 우리는 세는 게 아니라 어림하는 것이고, 어림은 거칩니다. 2019년 밴더빌트 대학교 연구에서 점 묶음을 0.5초 보고 개수를 입력한 학생 71명은 평균 46% 빗나갔고, 가장 정확한 학생도 26% 빗나갔습니다.
이 테스트는 같은 질문을 구슬로 던집니다. 접시 뚜껑이 약 0.7초 열리는데, 세기에는 너무 짧습니다. 숫자 키패드로 추정을 입력하면, 200칸짜리 판에 내 추정이 불을 밝히고 구슬이 한 칸에 하나씩 쏟아져 실제 개수와 내 추정이 얼마나 떨어졌는지 모두가 볼 수 있습니다. 접시는 다섯 개이고, 갈수록 가득해집니다. 결과에는 보통 오차, 많게 또는 적게 추정하는 경향, 그리고 Yeo, Wilkey, Price가 쓴 공식 |추정 − 실제| ÷ 실제로 구한 오차가 그들 학생의 평균·범위와 함께 나옵니다.
수학 시험도, IQ 테스트도, 난산증 선별 검사도 아닙니다. 다섯 번의 추정은 작은 표본이라 운 좋은 접시나 나쁜 접시 하나가 평균을 움직이며, 연구와의 비교는 순위가 아니라 기준점입니다. 그 학생들은 최대 350개의 점을 봤고 실제 개수를 한 번도 듣지 못했지만, 여기서는 접시마다 답을 봅니다.
이 테스트가 재는 것
딱 하나입니다. 잠깐 본 것의 실제 개수에 내 눈이 얼마나 가까이 가는지.
과제
- 둥근 뚜껑 아래 유리구슬 접시 다섯 개, 더미는 매번 앞보다 큽니다
- 뚜껑은 눈 깜짝할 사이, 완전히 열린 채로 약 0.7초 열립니다. 더미는 보여도 셀 시간은 없습니다
- 둥근 숫자 키패드로 추정을 입력하세요(컴퓨터에서는 숫자 키도 됩니다)
- 추정할 때마다 200칸짜리 세기 판에 불이 켜지고 구슬이 한 칸에 하나씩 쏟아져, 실제 개수와 정확히 얼마나 빗나갔는지 보입니다
결과
- ‘눈에 달린 계수기’부터 ‘느낌으로 세기’까지의 판정
- 백분율로 나타낸 보통 오차, 그리고 적게·많게 추정하는 경향이 있는지 없는지
- 더미가 커질수록 오차가 달라지는지
- Yeo, Wilkey & Price(2019) 방식으로 낸 절대 오차율, 그들 학생 71명의 평균 46%와 범위 26~75%와 나란히
- 접시 다섯 개를 한 줄로: 실제 개수와 내 답
시작하기 전에
- 약 1분, 무료이고 가입이 필요 없습니다
- 휴대폰이나 컴퓨터에서 됩니다. 3D 접시에는 WebGL이 필요해요
- 효과음은 선택이며 끌 수 있습니다
한눈에 세기 자주 묻는 질문
이 테스트는 무료인가요? 결과를 보려면 가입해야 하나요?
무료이고 가입도 필요 없어요. 계정도, 이메일도, 결제도 없어요. 마지막 문제를 마치면 결과가 이 페이지에 바로 나오고, 곧바로 공유하거나 다시 할 수 있어요.
점은 한눈에 몇 개까지 셀 수 있나요?
몇 개를 넘어가면 1초도 안 되는 시간에 진짜로 세는 사람은 없고, 다들 어림합니다. Yeo, Wilkey, Price의 2019년 연구에서 대학생 71명은 점 묶음을 500밀리초 보고 개수를 입력했는데, 답은 평균 46%, 가장 정확한 학생도 26% 빗나갔습니다.
세기 테스트는 어떻게 채점하나요?
세기 테스트는 각 추정을 실제 개수에 대한 비율로 채점해 보통 오차와 적게·많게 추정하는 경향을 냅니다. 또 Yeo, Wilkey, Price(2019)의 공식, 즉 각 오차의 크기를 실제 개수로 나눠 접시 다섯 개에 걸쳐 평균한 값을 적용해, 내 결과를 그들 학생의 결과와 나란히 볼 수 있게 합니다.
점 개수를 어림할 때 보통 오차는 얼마나 되나요?
Yeo, Wilkey, Price의 2019년 학생 71명 표본에서 평균 절대 오차는 46%, 범위는 26%에서 75%였습니다. 그들의 과제는 이것보다 어려웠습니다. 최대 350개의 점, 볼 시간 0.5초, 270번의 추정, 그리고 실제 개수는 한 번도 알려 주지 않았죠. 답을 보면 훨씬 나아집니다. Izard와 Dehaene의 2008년 연구에서는 ‘점이 30개’라고 들은 화면 하나만으로 성인들의 추정이 그 기준에 맞춰 정렬됐습니다.
왜 백분위가 없나요?
똑같은 과제를 한 공개 표본이 없습니다. 가장 가까운 연구는 더미가 더 크고, 보는 시간이 더 짧고, 피드백이 없었기 때문에 그에 대한 백분위는 나를 실제보다 좋게 보이게 합니다. 그래서 세기 테스트는 대신 그 연구의 평균과 범위를 기준점으로 보여 주며, 이 사이트는 자체 플레이어 데이터를 공개하지 않습니다.
두 번째에는 왜 결과가 달랐나요?
판마다 새 더미를 뽑고, 다섯 번의 추정은 작은 표본이라 운 좋은 접시나 나쁜 접시 하나가 평균을 움직입니다. 접시마다 실제 개수를 보면서 눈도 그때그때 훈련되므로, 두 번째 판이 첫 번째보다 더 가까운 경우가 많습니다.
이건 수학 시험이나 난산증 검사인가요?
아닙니다. 세기 테스트는 잠깐 본 것이 실제 개수에 얼마나 가까운지 한 가지만 재며, 다섯 번의 추정으로는 수학 능력이나 지능, 난산증 여부에 대해 아무것도 알 수 없습니다. 그런 것은 전문가의 제대로 된 평가가 필요합니다.
숫자의 출처
절대 오차율은 Yeo, Wilkey & Price(2019)의 공식을 쓰며, 그들 학생 71명의 평균과 범위 옆에 백분위 없이 표시됩니다. 이 과제는 그들 것보다 쉽습니다. 더미가 작고, 보는 시간이 길고, 접시마다 실제 개수를 알려 주며, 추정도 270번이 아니라 다섯 번입니다. 이 사이트는 자체 플레이어 데이터를 공개하지 않습니다.
점수 계산 방법
보통 오차
오차는 모두 비율로 재므로 두 배로 추정하든 절반으로 추정하든 같게 치고, 작은 더미의 오차와 큰 더미의 오차는 같은 무게입니다. 평균을 백분율로 보여 줍니다.
경향
같은 비율을 부호를 붙여 평균한 값으로, 반대 방향의 오차는 서로 상쇄됩니다. 평균이 한쪽으로 뚜렷이 치우치면 적게 또는 많게 추정하는 경향이 있다는 뜻입니다.
절대 오차율
|추정 − 실제| ÷ 실제를 접시 다섯 개에 걸쳐 평균한 값: Yeo, Wilkey, Price(2019)가 학생 한 명 한 명에게 쓴 지표입니다.