¿Qué tan bien calculamos el tamaño de una multitud?
Este test para calcular multitudes mide qué tan bien juzga tu ojo una multitud de un vistazo: siete multitudes en una plaza, vistas desde muy arriba durante 1.5 segundos cada una, de unas 15 personas a 2,000. Calculas cada una y ves el número real enseguida. Los psicólogos estudian la misma habilidad con destellos breves de puntos, como hicieron Véronique Izard y Stanislas Dehaene en 2008; quienes cuentan multitudes por oficio usan un método que Herbert Jacobs describió en 1967.
Este test convierte la tarea de laboratorio en multitudes de personas en una plaza, vistas desde muy arriba. Siete multitudes aparecen 1.5 segundos cada una, empezando por unas 15 a 30 personas y duplicándose más o menos cada vez hasta 1,000 a 2,000; respondes en un dial logarítmico de 10 a 10,000 y ves el número real justo después de cada respuesta. Tu resultado es cuántas de las siete calculaste dentro de ×1.25, cuánto te desviaste normalmente y una proporción, cálculo ÷ realidad, expresada como cuántas personas ves por cada 100 que hay, en las multitudes pequeñas y en las grandes.
No es un test de inteligencia ni de vista, y no hay percentil, porque no existe ninguna encuesta de cálculos de multitudes lo bastante grande como para clasificarte. Los estudios usaron puntos en vez de personas, una mirada más corta y números más pequeños, así que sus cifras son referencias. El tamaño de la pantalla cambia cómo se ve una multitud, y siete respuestas son una muestra pequeña.
Qué mide el test
Una sola cosa: cuántas personas ve tu ojo por cada 100 que realmente hay, y cómo se sostiene eso a medida que las multitudes crecen.
La tarea
- Siete multitudes en una plaza de piedra blanca, vistas desde arriba, cada una durante 1.5 segundos
- Cada número es exacto, y la densidad de cada multitud se fija al azar, así que ni la superficie que ocupa ni lo oscura que se ve delatan el número
- Responde en un dial logarítmico de 10 a 10,000, donde cada ×10 mide lo mismo; toca más o menos donde va y luego arrastra o usa la barra Menos / Más para afinar
- Las multitudes van de pequeñas a grandes, cada una sacada de una franja de tamaño el doble que la anterior (de 15–30 hasta 1,000–2,000), así que cada una es mayor que la anterior, pero cuánto mayor varía
- Tras cada respuesta la multitud vuelve a aparecer y su número real se muestra junto a tu respuesta en el dial, con cuánto te desviaste
Tu resultado
- Tu puntuación: cuántas de las siete multitudes calculaste dentro de ×1.25
- Tu error típico (cuántas veces solías desviarte) y una proporción general: cuántas personas ves por cada 100 que hay
- Un veredicto: Subestimas, Buena calibración o Sobreestimas
- Tus siete multitudes en una tabla, en el orden en que las viste: cuántas personas había, qué dijiste y la proporción
- Tu patrón: las multitudes pequeñas frente a las grandes, y si tus cálculos siguieron el ritmo a medida que crecían (un exponente de potencia aproximado a partir de siete multitudes)
- Tus proporciones en la misma escala que referencias de laboratorio de Izard y Dehaene, no una clasificación
- Cómo se cuentan de verdad las multitudes, el método de superficie × densidad de Jacobs, y por qué las cifras oficiales no coinciden
- Una tarjeta para compartir solo con tu puntuación general, y un enlace de reto que le manda a un amigo las mismas siete multitudes
Antes de empezar
- Más o menos un minuto y medio; gratis y sin registro
- Funciona en celular o computadora; la plaza en 3D necesita WebGL. Un celular y un monitor grande no son directamente comparables
- Los efectos de sonido son opcionales y se pueden silenciar
- Tus respuestas no se suben a ningún lado; un enlace de reto lleva solo tu puntuación, tu error típico y tu proporción, el nombre que elijas y qué multitudes viste
Preguntas frecuentes sobre cómo calcular multitudes
¿Este test es gratis? ¿Tengo que registrarme para ver mi resultado?
Sí, es gratis y no hay nada que registrar: ni cuenta, ni correo, ni pago. Tu resultado aparece en esta página en cuanto terminas, y puedes compartirlo o volver a jugar al momento.
¿Cómo se calcula el tamaño de una multitud?
Los profesionales multiplican superficie por densidad, el método que Herbert Jacobs describió en 1967. Según el resumen de los estadísticos Ray Watson y Paul Yip, una multitud holgada tiene cerca de 1 persona por metro cuadrado, una compacta unas 2 y una muy densa unas 4. Un cálculo cuidadoso a partir de una buena foto acierta con un margen de ±10%.
¿Cómo se puntúa el test de cálculo de multitudes?
El test de cálculo de multitudes divide cada respuesta entre el número real. Un cálculo dentro de ×1.25 por arriba o por abajo cuenta como cerca, y la puntuación es cuántas de las siete multitudes quedaron cerca. También indica tu error típico y cuántas personas ves por cada 100 que hay, en general y en las multitudes pequeñas y grandes.
¿La gente calcula las multitudes de más o de menos?
La hoja de resultados lo responde después de tu séptima multitud, porque saberlo antes cambiaría tus respuestas. Pone tus proporciones junto a referencias de laboratorio: los adultos de Izard y Dehaene en 2008, que vieron destellos breves de hasta 100 puntos, y el estudio de Portley y Durgin de 2019 con 113 personas. Esos estudios usaron puntos, no personas, así que son referencias y no una clasificación.
¿Ver el número real ayuda a calcular multitudes?
A menudo, sí. En el segundo experimento de Izard y Dehaene (2008), 24 adultos empezaban cada bloque con una imagen de la que se les decía que tenía 30 puntos, y sus cálculos se ajustaron a ella en todo el rango, hasta unos 100 puntos; la hoja de resultados muestra cuánto los movió ese único número. Este test muestra el número real después de cada multitud, pero la siguiente siempre es mayor, así que igual tienes que estirar la última respuesta.
¿Por qué los cálculos de asistencia a un mismo evento varían tanto?
Las multitudes son difíciles de contar, y la gente tiene motivos para equivocarse con el número, como lo plantean Watson y Yip (2011). Los cálculos para la Marcha del Millón de Hombres de 1995 en Washington fueron desde 400,000 (Policía de Parques de EE. UU.) hasta 870,000 ±25% (un equipo de la Universidad de Boston con fotos aéreas) y de 1.5 a 2 millones (los organizadores).
¿Hay un percentil o un promedio para los cálculos de multitudes?
No. No existe ninguna encuesta de cálculos de multitudes lo bastante grande como para clasificarte, así que el test de cálculo de multitudes muestra referencias de laboratorio en la misma escala de proporción. Esos estudios usaron puntos, miradas más cortas y números más pequeños, y el sitio no publica datos de sus propios jugadores.
¿Cuánto dura el test de multitudes y funciona en el celular?
El test de cálculo de multitudes dura más o menos un minuto y medio y funciona en celular o computadora, con sonido opcional. El tamaño de la pantalla cambia cómo se ve una multitud, así que un resultado en celular y uno en monitor grande no son directamente comparables.
De dónde salen las cifras
Tus proporciones se muestran en la misma escala que las referencias de Izard y Dehaene (2008), cuyos participantes calcularon puntos, no personas, por eso no hay percentil. Las densidades de Jacobs son las que dan Watson y Yip (2011); no se consultó el artículo original de Jacobs de 1967. Portley y Durgin (2019) se verificó a partir de su resumen. El sitio no publica datos de sus propios jugadores.
- Izard & Dehaene (2008), Cognition 106(3), 1221–1247 — Calibrating the mental number line
- Portley & Durgin (2019), Attention, Perception, & Psychophysics 81(5), 1512–1521 — The second number-estimation elbow: Are visual numbers greater than 20 evaluated differently?
- Watson & Yip (2011), Significance 8(3), 104–107 — How many were there when it mattered?
Cómo funciona la puntuación
Proporción
Tu cálculo dividido entre el número real. 0.5 significa que viste la mitad de las personas que había; se muestra como 50 por cada 100. Tu proporción general es la media geométrica de las siete multitudes; las cifras de pequeñas y grandes usan las tres más pequeñas y las tres más grandes.
Cerca y error típico
Un cálculo dentro de ×1.25 por arriba o por abajo del número real cuenta como cerca. El error típico es cuántas veces se desvió un cálculo, por abajo o por arriba, promediado geométricamente: ×1.4 significa que un cálculo típico se desvió un 40% en términos de proporción.
Exponente de potencia
La pendiente de tus cálculos frente a los números reales en ejes log–log. 1 significa que tus cálculos crecen al mismo ritmo que las multitudes; por debajo de 1 se quedan atrás a medida que crecen, por encima de 1 se adelantan. Con siete multitudes es una cifra aproximada.