這個音在升還是在降？

weirdly accurate.

這個音在升還是在降？

這個音是在往上還是往下？

要看是誰在聽，這正是三全音悖論。每一組都是兩個剛好相隔半個八度的音，而且被做成沒有明確的八度，所以往上和往下的距離完全一樣。可是黛安娜·多伊奇在1986年發現，大多數聆聽者都會聽到明確的方向：她測試的8位受過訓練的音樂家中，有6位總是把某些音聽得比其他音高，而不同的人會把同一組音聽成相反方向。你聽到哪個方向，似乎是從說話聲裡學來的：在多伊奇1991年的研究中，大多數在加州長大的聆聽者和大多數在英格蘭南部長大的聆聽者，聽到的方向彼此相反；她1996年的報告則發現，孩子的聽法和自己的母親非常相像。所以你的答案就像耳朵的口音：拿去和朋友或爸媽比比看，你們也許會把同一個音檔聽成完全相反的方向。

這個三全音悖論測驗是多伊奇實驗的精簡版。聲音是照她1991年論文的方法做出的謝帕德音：六個相隔一個八度的分音，放在固定的鐘形音量包絡下，每個音500毫秒。先用普通的音做兩組暖身，接著聽兩輪、每輪六組，總共12組。第二輪問同樣的六個問題，但每一組都反過來播放，並換成往旁邊移半個八度的第二個包絡，這是多伊奇用好幾個包絡位置取得的平衡。每個音級依你把它聽成較高那個音的次數來計分，再用多伊奇的二分法找出你音高圓的頂點，以鐘面上的時刻呈現。

這裡沒有正確答案，也不是聽力檢查或音樂考試，不需要任何音樂知識。12個回答只能給出大概的傾向；多伊奇1991年研究中的每位聆聽者，在兩次測試裡各回答了96次。手機喇叭會丟失最低的分音、改變音色，所以戴耳機會更接近實驗室的條件。

三全音悖論測驗在測什麼

只測一件事：當音本身給不出答案時，音高圓的哪一側在你聽來比較高。

要做的事

  • 聽相隔一個三全音、也就是半個八度的謝帕德音（Shepard, 1964），判斷這一組是往上還是往下
  • 聲音照Deutsch（1991）的方法製作：六個相隔八度的分音放在餘弦鐘形包絡下，每個音500毫秒，第二個音緊接在第一個之後
  • 先用普通的音做兩組暖身，答案很明確；接著兩輪、每輪六組
  • 第二輪把每組的順序反過來，並把音量包絡移動半個八度（C5和F#4），所以每個問題都會在兩個方向、兩種包絡下各聽一次
  • 照多伊奇的設計，連續兩組不會共用同一個音；回答前任何一組都可以重聽

你的結果

  • 你音高圓的頂點，以鐘面上的時刻呈現，以及這個頂點有多明確
  • 六個問題裡，有幾個在兩輪中回答相同
  • 不同聆聽者群體的頂點位置：加州與英格蘭南部（Deutsch, 1991），以及以越南語為第一語言的人（Deutsch, Henthorn & Dolson, 2004）；這些是參考點，不是排名
  • 為什麼會這樣，附上關於語言、說話聲與家人的研究
  • 一張可分享的卡片，和一個連結，讓朋友聽同樣的12組，看看有幾組和你聽得相反

開始之前

  • 打開聲音；最好戴耳機，因為手機喇叭會丟掉每個音較低的那一半
  • 大約1分鐘
  • 跟著第一印象走：第二個音一開始就可以作答
  • 你的回答在瀏覽器裡計分；分享連結只帶著12個「是／否」標記（鐘面上每個時刻一個）和你加上的名字

三全音悖論常見問題

這個測驗免費嗎？要註冊才能看結果嗎？

免費，也不用註冊：不要帳號、不要信箱、不用付錢。做完最後一題，結果就直接出現在這一頁，可以馬上分享，也可以再玩一次。

什麼是三全音悖論？

三全音悖論是黛安娜·多伊奇在1986年描述的一種聽覺錯覺。兩個相隔半個八度的謝帕德音前後播放；在物理上，往上和往下的距離一樣，但大多數人會聽到明確的方向，而不同的人會把同一組音聽成相反的方向。

三全音悖論有正確答案嗎？

沒有。每一組三全音往上和往下的距離完全相同，所以沒有哪個答案是對的。三全音悖論測驗測的是一致性：哪些音在你聽來比較高，以及當順序和音色改變時，它們是否依然比較高。

測驗怎麼找出我音高圓的頂點？

三全音悖論測驗沿用多伊奇的計分方式。它替12個音級分別計算你把該音聽成較高的次數，再把圓切成差異最大的兩個六音半圈。頂點就是較高那半圈的正中間，以鐘面上的時刻呈現，C（Do）放在12點。

為什麼每個人聽三全音悖論的方式不同？

證據指向生命早期聽到的說話聲。在多伊奇1991年的研究中，24位在加州長大的聆聽者裡有21位的頂點落在圓的同一半，而在英格蘭南部長大的12位中只有3位。2004年，越南裔聆聽者的聽法和加州人不同，連小時候才移居美國的人也一樣。一份1996年的摘要指出，15位加州聆聽者（多數是孩子）每個人的頂點，都落在自己母親頂點的大約一個半音之內。

做三全音悖論需要戴耳機嗎？

非常建議。每個謝帕德音橫跨六個八度，而手機喇叭會丟失最低的分音，改變音色。Repp（1997）發現改變頻譜包絡會讓部分聆聽者的答案跟著移動，所以聲音越接近實驗室，結果越乾淨。

為什麼我第二輪的答案變了？

第二輪把音量包絡移動半個八度，並把每組反過來。如果你大部分的答案都跟著翻轉，代表你跟的是音色而不是音本身，Repp 1997年研究中也有一些聆聽者是這樣。12個回答也只是很短的樣本：多伊奇1991年的聆聽者每人回答了96次。

三全音悖論測驗是聽力或音樂測驗嗎？

不是。三全音悖論測驗沒有正確答案，不檢測聽力或音樂能力，也不需要知道音名。多伊奇的結果指向一種隱藏的絕對音高感：同樣的音每次都聽起來比較高，就連一個音名都叫不出來的人也是如此。

數字從哪裡來

三全音悖論沒有人口百分位，也沒有「比較好」的聽法，所以結果呈現的是多伊奇研究中各聆聽者群體的頂點位置，作為參考點而不是排名。1996年關於母親與孩子的數字來自一份科普摘要，而不是完整論文。本站不公開自家玩家的資料。

怎麼找出你音高圓的頂點

謝帕德音

由相隔一個八度的分音組成、放在固定音量包絡下的音。它的音級很清楚，但屬於哪個八度卻不清楚，所以圓上相近的兩個這種音，聽起來會走較短的那條路（Shepard, 1964）。

三全音組

兩個剛好相隔六個半音的謝帕德音，這是音高圓上兩個音能相隔的最遠距離。沒有哪個方向比較短，所以你聽到的方向來自你自己。

二分法

依照Deutsch、Kuyper與Fisher（1987），並記載於Deutsch（1991）：每個音級得到它被聽成較高的試次比例，把圓切成差異最大的兩個六音半圈，峰值就在較高那半圈的正中間。