هل يمكن رؤية الارتباط في مخطط الانتشار؟
نعم، ضمن حدود، وهذا الاختبار لإدراك الارتباط يقيس حدودك. في دراسة عام 2014 على المهمة نفسها بمخططين، احتاج المشارك النموذجي إلى أن يختلف الارتباطان بنحو 0.08 قرب r = 0.5 كي يختار الأقوى ثلاث مرات من كل أربع. ثم يطرح الاختبار سؤالًا ثانيًا من دراسة Rensink وBaldridge عام 2010: كم يبدو لك الارتباط قويًا؟ تضبط ذلك بعينك أولًا، وتأتي مقارنة إعداداتك بإعداداتهم وبالقيم الحقيقية في صفحة النتائج.
يقيس الاختبار ذلك بالطريقة التي يستخدمها الباحثون. على كل كعكة 100 حبة شوكولاتة بالضبط على شكل مخطط انتشار، بارتباطات بين 0.3 و0.8، وتنقر على التي تصطف حباتها أكثر في خط. تتبعها عشرة مستويات، كل زوج أقرب بنحو 16% من زوج المستوى الذي قبله، والمستوى 5 مضبوط على نقطة الـ75% للشخص النموذجي في بيانات Harrison وزملائه. الخطأ الأول يمنحك زوجًا ثانيًا في المستوى نفسه، والثاني ينهي الجدول. يُحوَّل أدق مستوى بلغته بالمحاكاة إلى عتبة الـ75% نفسها، فترى موقعك بين الأشخاص الـ179 في تلك الدراسة. بعدها تطلب منك ثلاثة تعديلات سريعة أن تضع كعكة في منتصف المسافة بين كعكتين أخريين، وهي طريقة التنصيف لدى Rensink وBaldridge، وترسم كم تبدو لك الارتباطات قوية.
ليس هذا اختبارًا للذكاء ولا للنظر ولا للإحصاء، بل فقط لطريقة قراءة عينك لسحابة من النقاط. قد يقع جدول قصير من نحو تسعة أزواج مستوى أو اثنين فوق أو تحت ما كنت ستستقر عليه بعد محاولات كثيرة، والحبات أكبر من نقاط الدراسة ذات البكسلين. حجم الشاشة ومسافة النظر يؤثران أيضًا، لذا تقول عدة محاولات أكثر من محاولة واحدة.
ما الذي يقيسه الاختبار
مهارة واحدة تُقاس كما تُقاس بلوحة فحص النظر: أصغر فرق في الارتباط ما زالت عينك تميّزه، إضافة إلى كم تبدو لك الارتباطات قوية.
المهمة
- مخططا انتشار من 100 نقطة بالضبط، مرسومان بحبات شوكولاتة على كعكتين: اختر الأكثر ارتباطًا، وهي مهمة Harrison وYang وFranconeri وChang (2014)
- عشرة مستويات، فرق كل زوج يساوي 2^(−1/4) من فرق المستوى الذي قبله، بارتباطات أساسية من 0.3 إلى 0.8
- خطآن: الأول يمنح زوجًا ثانيًا في المستوى نفسه، والثاني ينهي الجدول
- ثلاثة تعديلات للمنتصف، وهي طريقة التنصيف لدى Rensink وBaldridge: ضع كعكة في المنتصف تمامًا بين انعدام الارتباط والخط المثالي، ثم نصّف كل نصف
نتيجتك
- مستواك (1–10) وفرق r الذي تستطيع تمييزه قرب r = 0.5
- موقعك بين 179 مشاركًا عبر الإنترنت من بيانات Harrison وآخرين المفتوحة: نسبة الأشخاص الذين تتفوّق عليهم في الدقة
- منحنى إدراكك الخاص إلى جانب المنحنى النموذجي لـ20 مراقبًا لدى Rensink وBaldridge (مرجع لا ترتيب)
- ارتباطات حقيقية للمقارنة من Meyer وآخرين (2001): يرتبط طول البالغين ووزنهم بمعامل r = 0.44
- بطاقة للمشاركة ورابط تحدٍّ؛ يحمل الرابط مستواك وإعداد المنتصف لديك في الجزء الواقع بعد العلامة #
قبل أن تبدأ
- نحو ثلاث دقائق: قرابة تسعة أزواج، ثم ثلاثة تعديلات
- الشاشة الأكبر تساعد؛ فالكعكات الصغيرة أصعب قراءة
- مجاني، بلا حساب ولا حاجة إلى الصوت؛ يجب أن يكون الـ3D (WebGL) مفعّلًا في متصفحك
أسئلة عن إدراك الارتباط
هل هذا الاختبار مجاني؟ هل أحتاج إلى التسجيل لأرى نتيجتي؟
نعم، هو مجاني ولا يحتاج إلى تسجيل: لا حساب ولا بريد إلكتروني ولا دفع. تظهر نتيجتك في هذه الصفحة فور انتهائك، ويمكنك مشاركتها أو اللعب مرة أخرى على الفور.
ما مدى براعة الناس في تقدير الارتباط في مخططات الانتشار؟
أفضل مع الارتباطات القوية منها مع الضعيفة. في بيانات Harrison وآخرين لعام 2014، احتاج الشخص النموذجي إلى فرق يقارب 0.14 للتمييز بين الارتباطات قرب r = 0.3، ونحو 0.08 قرب r = 0.5، ونحو 0.04 قرب r = 0.8. أما كم يبدو الارتباط قويًا فسؤال آخر: طرحه Rensink وBaldridge على 20 مراقبًا عام 2010 بتعديلات المنتصف نفسها التي ينتهي بها هذا الاختبار، وتضع صفحة النتائج منحناك إلى جانب منحناهم بعد أن تُجري إعداداتك بنفسك.
كيف يُحسب المئين في اختبار الارتباط؟
يُحوَّل أدق مستوى بلغته بالمحاكاة إلى عتبة الـ75% من الإجابات الصحيحة التي قاسها Harrison وآخرون، ثم يوضع بين المشاركين الـ179 في بياناتهم المفتوحة، بمن فيهم كل من أنهى المهمة. المقارنة على المهمة نفسها وبمخططات من 100 نقطة، لكن محاولتك جدول قصير واحد بينما أجرى كل منهم أربعة سلالم طويلة، لذا اعتبر المئين تقريبيًا.
كيف يبدو ارتباط قيمته 0.44؟
يرتبط طول البالغين ووزنهم بنحو r = 0.44 في بيانات أمريكية لخّصها Meyer وآخرون (2001)، وتتيح لك صفحة النتائج رؤية ذلك: انقر على ذلك الزوج فتأخذ الكعكة هذا الارتباط بالضبط، ويظهر إلى جانبها كم يبدو قويًا لمعظم الناس وكم يبدو قويًا وفق تعديلاتك أنت. تنتظر هذه المقارنة إلى ما بعد التعديلات، كي تكون نقاط المنتصف لديك من عينك وحدها.
لماذا يسهل تمييز الارتباطات القوية؟
لأن العين تحكم على مدى التصاق النقاط بخط ما، والسحابة المتماسكة يتغيّر شكلها بوضوح أكبر من السحابة المتفرّقة. وصف Harrison وآخرون ذلك بقانون فيبر، ثم أوصت إعادة تحليل البيانات نفسها التي أجراها Kay وHeer عام 2016 بنموذج لوغاريتمي خطي بدلًا من خط فيبر المستقيم، وهذه هي النسخة التي يستخدمها الاختبار.
لماذا حصلت على مستوى مختلف في المرة الثانية؟
الجدول القصير من نحو تسعة أزواج كثير التذبذب، وقد يقع مستوى أو اثنين فوق مستواك المعتاد أو تحته. حجم الشاشة ومسافة النظر وحجم الكعكات على شاشتك تحرّك النتيجة أيضًا. تعطي عدة محاولات صورة أعدل من محاولة واحدة.
هل يقيس اختبار الارتباط مهارة الإحصاء أو الذكاء؟
لا. اختبار إدراك الارتباط يقيس فقط طريقة قراءة عينك لسحابة من النقاط، ولا يقول شيئًا عن ذكائك أو نظرك أو معرفتك بالإحصاء.
من أين تأتي الأرقام
تأتي المئينات من بيانات Harrison وآخرين المفتوحة لكل مشارك: يعطي نموذج لوغاريتمي خطي مطابق لسلالم مخططات الانتشار الـJND النموذجي عند كل ارتباط، ويشكّل انزياح كل من المشاركين الـ179 عنه مجموعة المقارنة. يستخدم منحنى المنتصف المقياس المتوسط لـ20 مراقبًا لدى Rensink وBaldridge، ولا يُرتَّب أبدًا. لا ينشر الموقع بيانات لاعبيه.
- Harrison, Yang, Franconeri & Chang (2014), IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics — Ranking Visualizations of Correlation Using Weber’s Law
- Harrison et al. open data (TuftsVALT/ranking-correlation), re-analysed by Kay & Heer (2016), Beyond Weber’s Law
- Kay & Heer (2016), IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics — Beyond Weber’s Law: A Second Look at Ranking Visualizations of Correlation
- Rensink & Baldridge (2010), Computer Graphics Forum — The Perception of Correlation in Scatterplots
- Meyer et al. (2001), American Psychologist — Psychological testing and psychological assessment: A review of evidence and issues (Table 1)
كيف تُحسب النتيجة
أدنى فرق ملحوظ (JND)
فرق الارتباط الذي تختاره بشكل صحيح في 75% من المرات، وهو المعيار الذي استخدمه Harrison وآخرون. يُحوَّل إليه أدق مستوى اجتزته بالمحاكاة.
مستويات على مقياس لوغاريتمي
فرق كل مستوى مضاعف لـJND الشخص النموذجي عند ذلك الارتباط: 2× في المستوى 1، ينخفض ربع أوكتاف مع كل مستوى حتى نحو 0.42× في المستوى 10. المستوى 5 هو بالضبط نقطة الـ75% النموذجية.
المئين
لكل من مشاركي Harrison الـ179 انزياح عن الـJND النموذجي، هو نفسه عند كل ارتباط؛ ويوضع انزياحك بين انزياحاتهم.
التنصيف
وضع مخطط في منتصف المسافة بين مخططين آخرين، ثلاث مرات، يرسم كم يبدو لك كل ارتباط قويًا. يُرسم ولا يُقيَّم.