Peux-tu voir une corrélation ?

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    Peux-tu voir une corrélation ?

    Peut-on voir une corrélation dans un nuage de points ?

    Oui, dans certaines limites, et ce test de perception des corrélations mesure les tiennes. Dans une étude de 2014 sur la même tâche à deux nuages de points, le participant typique avait besoin d’un écart d’environ 0.08 près de r = 0.5 pour choisir la corrélation la plus forte trois fois sur quatre. Le test pose ensuite une seconde question, tirée de l’étude de Rensink et Baldridge de 2010 : à quel point une corrélation te paraît-elle forte ? Tu la règles d’abord à l’œil ; la comparaison de tes réglages avec les leurs et avec les vraies valeurs arrive sur la feuille de résultats.

    Le test la mesure avec la méthode des chercheurs. Deux gâteaux portent chacun exactement 100 perles de chocolat en nuage de points, avec des corrélations entre 0.3 et 0.8 ; tu touches celui dont les perles s’alignent le plus. Suivent dix niveaux, chaque paire environ 16 % plus proche que celle du niveau précédent, et le niveau 5 est réglé sur le point à 75 % de la personne typique d’après les données de Harrison et ses collègues. La première erreur donne une seconde paire au même niveau ; la seconde termine le tableau. Ton niveau le plus fin est converti par simulation au même seuil de 75 %, pour que tu voies où tu te situes parmi les 179 personnes de cette étude. Trois réglages rapides te demandent ensuite de placer un gâteau à mi-chemin entre deux autres – la méthode de bissection de Rensink et Baldridge – et tracent à quel point les corrélations te paraissent fortes.

    Ce n’est pas un test d’intelligence, de vue ni de statistiques, seulement de la façon dont ton œil lit un nuage de points. Un tableau court d’environ neuf paires peut tomber un ou deux niveaux au-dessus ou en dessous de là où tu te stabiliserais après de nombreuses parties, et les perles sont plus grosses que les points de 2 pixels de l’étude. La taille de l’écran et la distance comptent aussi : plusieurs parties en disent plus qu’une seule.

    Ce que mesure le test

    Une seule capacité, mesurée comme avec un tableau d’ophtalmologiste : la plus petite différence de corrélation que ton œil distingue encore, plus la force apparente des corrélations pour toi.

    La tâche

    • Deux nuages d’exactement 100 points, dessinés en perles de chocolat sur des gâteaux : choisis le plus corrélé, la tâche de Harrison, Yang, Franconeri et Chang (2014)
    • Dix niveaux, chaque écart valant 2^(−1/4) de celui du niveau précédent, pour des corrélations de base de 0.3 à 0.8
    • Deux erreurs : la première donne une seconde paire au même niveau, la seconde termine le tableau
    • Trois réglages du milieu, la bissection de Rensink et Baldridge : place un gâteau à mi-chemin entre aucune corrélation et une ligne parfaite, puis coupe chaque moitié en deux

    Ton résultat

    • Ton niveau (1–10) et l’écart de r que tu distingues près de r = 0.5
    • Ta place parmi 179 participants en ligne des données ouvertes de Harrison et al. : la part des personnes que tu dépasses en précision
    • Ta propre courbe de perception à côté de la courbe typique des 20 observateurs de Rensink et Baldridge (un repère, pas un classement)
    • Des corrélations réelles pour comparer, d’après Meyer et al. (2001) : la taille et le poids des adultes sont corrélés à r = 0.44
    • Une carte à partager et un lien de défi ; le lien transporte ton niveau et ton réglage du milieu, dans la partie après le #

    Avant de commencer

    • Environ trois minutes : neuf paires environ, puis trois réglages
    • Un écran plus grand aide ; les petits gâteaux sont plus difficiles à lire
    • Gratuit, sans compte, sans son ; ton navigateur doit avoir la 3D (WebGL) activée

    Questions sur la perception des corrélations

    Ce test est-il gratuit ? Faut-il s’inscrire pour voir son résultat ?

    Oui, il est gratuit et il n’y a rien à remplir : ni compte, ni e-mail, ni paiement. Ton résultat s’affiche sur cette page dès que tu as fini, et tu peux le partager ou rejouer tout de suite.

    Sommes-nous doués pour juger une corrélation dans un nuage de points ?

    Mieux pour les corrélations fortes que pour les faibles. Dans les données de Harrison et al. de 2014, la personne typique avait besoin d’un écart d’environ 0.14 pour distinguer des corrélations près de r = 0.3, d’environ 0.08 près de r = 0.5 et d’environ 0.04 près de r = 0.8. La force apparente d’une corrélation est une autre question : Rensink et Baldridge l’ont posée à 20 observateurs en 2010 avec les mêmes réglages du milieu que ceux qui terminent ce test, et la feuille de résultats place ta courbe à côté de la leur une fois tes propres réglages faits.

    Comment le percentile du test de corrélation est-il calculé ?

    Ton niveau le plus fin est converti par simulation au seuil de 75 % de bonnes réponses mesuré par Harrison et al., puis placé parmi les 179 participants de leurs données ouvertes, tous ceux qui ont terminé inclus. La comparaison porte sur la même tâche avec des nuages de 100 points, mais ta partie est un seul tableau court alors que les leurs comptaient quatre longs escaliers chacun : considère donc le percentile comme approximatif.

    À quoi ressemble une corrélation de 0.44 ?

    La taille et le poids des adultes sont corrélés à environ r = 0.44 dans des données américaines résumées par Meyer et al. (2001), et la feuille de résultats te le montre : touche cette paire et un gâteau prend exactement cette corrélation, avec la force qu’elle semble avoir pour la plupart des gens à côté de celle qu’elle a d’après tes propres réglages. Cette comparaison attend la fin des réglages, pour que tes milieux viennent de ton œil seul.

    Pourquoi les corrélations fortes sont-elles plus faciles à distinguer ?

    Parce que l’œil juge à quel point les points épousent une ligne, et qu’un nuage serré change de forme plus visiblement qu’un nuage lâche. Harrison et al. l’ont décrit avec la loi de Weber ; la réanalyse des mêmes données par Kay et Heer en 2016 a recommandé un modèle log-linéaire plutôt qu’une droite de Weber, et c’est cette version qu’utilise ce test.

    Pourquoi ai-je obtenu un autre niveau la deuxième fois ?

    Un tableau court d’environ neuf paires est bruité et peut tomber un ou deux niveaux au-dessus ou en dessous de ton niveau habituel. La taille de l’écran, la distance et la taille des gâteaux sur ton écran font aussi bouger le résultat. Plusieurs parties donnent une image plus juste qu’une seule.

    Le test de corrélation mesure-t-il le niveau en statistiques ou l’intelligence ?

    Non. Le test de perception des corrélations mesure seulement la façon dont ton œil lit un nuage de points. Il ne dit rien de ton intelligence, de ta vue ni de tes connaissances en statistiques.

    D’où viennent les chiffres

    Les percentiles viennent des données ouvertes par participant de Harrison et al. : un ajustement log-linéaire des escaliers de nuages de points donne la JND typique à chaque corrélation, et le décalage de chacun des 179 participants par rapport à elle forme le groupe de comparaison. La courbe du milieu utilise l’échelle moyenne des 20 observateurs de Rensink et Baldridge et n’est jamais classée. Le site ne publie pas les données de ses propres joueurs.

    Comment c’est calculé

    Différence juste perceptible (JND)

    L’écart de corrélation que tu choisis correctement 75 % du temps, le critère utilisé par Harrison et al. Ton niveau réussi le plus fin y est converti par simulation.

    Niveaux en échelle logarithmique

    L’écart de chaque niveau est un multiple de la JND de la personne typique à cette corrélation : 2× au niveau 1, en baissant d’un quart d’octave par niveau jusqu’à environ 0.42× au niveau 10. Le niveau 5 est exactement le point typique à 75 %.

    Percentile

    Chacun des 179 participants de Harrison a un décalage par rapport à la JND typique, le même à toutes les corrélations ; ton décalage est placé parmi les leurs.

    Bissection

    Placer trois fois un nuage à mi-chemin entre deux autres trace la force apparente de chaque corrélation pour toi. C’est dessiné, pas noté.