散佈圖的相關性，能一眼看出來嗎？
能，但有極限，這個散佈圖相關性測驗量的就是你的極限。2014年一項做同樣「二選一散佈圖」任務的研究中，典型參與者在r = 0.5附近，兩張圖的相關性要差約0.08，才能四次裡有三次挑對較強的那張。接著測驗會問第二個問題，出自Rensink和Baldridge 2010年的研究：一個相關性在你眼裡看起來有多強。你先憑眼睛調好；你的設定和他們的結果、和真實數值差多少，會在結果頁告訴你。
測法和研究者用的一樣。兩塊蛋糕上各有剛好100顆巧克力珠排成散佈圖，相關性在0.3到0.8之間；哪塊的珠子更像排成一直線，就點哪塊。一共10級，每一級的兩塊蛋糕比上一級接近約16%，第5級正好設在Harrison等人資料中典型受試者的75%正確點。第一次答錯，同一級再給一組；第二次答錯，這張表就結束。你通過的最細一級會用模擬換算成同樣的75%閾值，讓你看到自己在那項研究的179人中排在哪裡。之後三次快速調整，請你把一塊蛋糕調到另外兩塊的正中間，也就是Rensink和Baldridge的二分法，畫出相關性在你眼裡有多強。
它不測智力、視力或統計能力，只測你的眼睛怎麼讀一團點。大約9組的短表，結果可能比你多做幾次後穩定下來的級別高或低一兩級；巧克力珠也比研究中2像素的點大。螢幕大小和觀看距離也有影響，所以多做幾次比只做一次更準。
這個測驗測什麼
像視力表一樣測一種能力：你的眼睛還能分辨的最小相關性差距，以及相關性在你眼裡看起來有多強。
怎麼測
- 兩張剛好100點的散佈圖，畫成蛋糕上的巧克力珠：挑出相關性更強的一張，即Harrison、Yang、Franconeri和Chang（2014）的任務
- 10級，每組差距是上一級的2^(−1/4)，基準相關性從0.3到0.8
- 可以錯兩次：第一次在同一級再給一組，第二次結束這張表
- 三次取中調整，即Rensink和Baldridge的二分法：把一塊蛋糕調到「沒有相關」和「完美直線」的正中間，再把每一半各取中
你會得到什麼
- 你的級別（1到10），以及在r = 0.5附近你能分辨的r差距
- 你在Harrison等人公開資料中179位線上參與者裡的位置：你比多少比例的人看得更準
- 你自己的知覺曲線，和Rensink與Baldridge 20位觀察者的典型曲線放在一起（只是參照，不排名）
- 可以對照的真實相關性，出自Meyer等人（2001）：成人身高和體重的相關是r = 0.44
- 一張分享卡和挑戰連結；連結只把你的級別和取中設定放在網址#後面
開始之前
- 大約三分鐘：約9組，再加三次調整
- 螢幕大一點比較好；蛋糕太小會比較難看
- 免費、不用註冊、不需要聲音；瀏覽器需要開啟3D（WebGL）
關於相關性知覺的常見問題
這個測驗免費嗎？要註冊才能看結果嗎？
免費，也不用註冊：不要帳號、不要信箱、不用付錢。做完最後一題，結果就直接出現在這一頁，可以馬上分享，也可以再玩一次。
人看散佈圖判斷相關性，準嗎？
相關強的時候比相關弱的時候準。在Harrison等人2014年的資料裡，典型受試者在r = 0.3附近需要差約0.14才分得出來，r = 0.5附近約0.08，r = 0.8附近約0.04。相關性看起來有多強是另一個問題：Rensink和Baldridge在2010年用和本測驗最後一樣的取中調整，問過20位觀察者；你做完自己的設定後，結果頁會把你的曲線和他們的放在一起。
相關性測驗的百分位是怎麼算的？
你通過的最細一級，會用模擬換算成Harrison等人測量的75%正確閾值，再放進他們公開資料的179位參與者中比較，所有做完的人都算在內。比較用的是同樣的任務和100點散佈圖，但你只做了一張短表，他們每人做了四段很長的階梯程序，所以百分位只是近似值。
相關係數0.44看起來是什麼樣子？
Meyer等人（2001）整理的美國資料中，成人身高和體重的相關約為r = 0.44，結果頁可以讓你親眼看到：點那一組，蛋糕就會變成剛好這個相關性，旁邊並列大多數人覺得它有多強，以及按你自己的設定它有多強。這個比較要等調整做完才出現，好讓你的取中設定完全出自你自己的眼睛。
為什麼相關越強越容易分辨？
因為眼睛是看點有多緊貼一條線，而緊密的點雲變化起來比鬆散的更明顯。Harrison等人用韋伯定律描述這件事；Kay和Heer在2016年重新分析同一批資料，建議改用對數線性模型，而不是韋伯直線，本測驗用的就是這個版本。
為什麼第二次測出來的級別不一樣？
大約9組的短表誤差大，可能比你平常的程度高或低一兩級。螢幕大小、觀看距離和蛋糕在螢幕上的大小，也都會讓結果變動。多做幾次，比只做一次更公平。
相關性測驗能測出統計能力或智商嗎？
不能。散佈圖相關性測驗只測你的眼睛怎麼讀一團點，說明不了你的智力、視力或統計知識。
數字從哪裡來
百分位來自Harrison等人公開的逐人資料：用對數線性模型擬合散佈圖階梯程序，得到各相關性下的典型JND，再以179位參與者各自相對它的偏移量作為比較組。取中曲線用的是Rensink和Baldridge 20位觀察者的平均量表，從不排名。本站不公開自己玩家的資料。
- Harrison, Yang, Franconeri & Chang (2014), IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics — Ranking Visualizations of Correlation Using Weber’s Law
- Harrison et al. open data (TuftsVALT/ranking-correlation), re-analysed by Kay & Heer (2016), Beyond Weber’s Law
- Kay & Heer (2016), IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics — Beyond Weber’s Law: A Second Look at Ranking Visualizations of Correlation
- Rensink & Baldridge (2010), Computer Graphics Forum — The Perception of Correlation in Scatterplots
- Meyer et al. (2001), American Psychologist — Psychological testing and psychological assessment: A review of evidence and issues (Table 1)
成績怎麼算
恰辨差（JND）
你有75%機率挑對的相關性差距，也就是Harrison等人用的標準。你通過的最細一級，會用模擬換算成這個值。
對數刻度的級別
每一級的差距，是典型受試者在該相關性下JND的倍數：第1級是2倍，每級下降四分之一個八度，到第10級約0.42倍。第5級正好是典型的75%點。
百分位
Harrison的179位參與者，每人和典型JND都有一個偏移量（在各個相關性下都相同）；你的偏移量會放進他們之中比較。
二分法
把一張圖調到另外兩張的正中間，做三次，就能描出每個相關性在你眼裡有多強。只畫出來，不打分。