Видишь ли ты корреляцию?

weirdly accurate.

    Видишь ли ты корреляцию?

    Можно ли увидеть корреляцию на диаграмме рассеяния?

    Да, в определённых пределах, и этот тест на восприятие корреляции измеряет твои. В исследовании 2014 года с той же задачей из двух диаграмм типичному участнику нужна была разница в корреляции около 0.08 вблизи r = 0.5, чтобы выбирать более сильную в трёх случаях из четырёх. Затем тест задаёт второй вопрос — из исследования Rensink и Baldridge 2010 года: насколько сильной тебе кажется корреляция. Сначала ты выставляешь это на глаз; как твои настройки соотносятся с их результатами и с настоящими значениями, покажет лист результатов.

    Тест измеряет это методом исследователей. На каждом из двух тортов ровно 100 шоколадных бусин в виде диаграммы рассеяния, с корреляциями от 0.3 до 0.8; ты нажимаешь на тот, где бусины ближе к линии. Дальше идут десять уровней, каждая пара примерно на 16 % ближе, чем на уровне выше, а уровень 5 выставлен на точку 75 % для типичного человека по данным Harrison с коллегами. Первая ошибка даёт вторую пару на том же уровне; вторая завершает таблицу. Твой самый тонкий уровень пересчитывается моделированием в тот же порог 75 %, так что ты видишь, где находишься среди 179 человек из того исследования. Потом три короткие настройки просят поставить торт ровно посередине между двумя другими — метод деления пополам Rensink и Baldridge — и рисуют, насколько сильными тебе кажутся корреляции.

    Это не тест интеллекта, зрения или знания статистики, а только того, как твой глаз читает облако точек. Короткая таблица примерно из девяти пар может оказаться на уровень-два выше или ниже того, на котором ты остановился бы за много попыток, а бусины крупнее 2-пиксельных точек из исследования. Размер экрана и расстояние до него тоже влияют, так что несколько попыток скажут больше, чем одна.

    Что измеряет тест

    Один навык, измеренный как по таблице для проверки зрения: самая маленькая разница в корреляции, которую твой глаз ещё различает, плюс то, насколько сильными тебе кажутся корреляции.

    Задание

    • Две диаграммы рассеяния ровно по 100 точек, нарисованные шоколадными бусинами на тортах: выбери более коррелированную — задача Harrison, Yang, Franconeri и Chang (2014)
    • Десять уровней, разница в каждой паре — 2^(−1/4) от разницы на уровне выше, при базовых корреляциях от 0.3 до 0.8
    • Две ошибки: первая даёт вторую пару на том же уровне, вторая завершает таблицу
    • Три настройки середины, деление пополам по Rensink и Baldridge: поставь торт ровно посередине между отсутствием корреляции и идеальной линией, затем раздели пополам каждую половину

    Твой результат

    • Твой уровень (1–10) и разница в r, которую ты различаешь вблизи r = 0.5
    • Твоё место среди 179 онлайн-участников из открытых данных Harrison и соавт.: доля людей, которых ты превосходишь в точности
    • Твоя собственная кривая восприятия рядом с типичной кривой 20 наблюдателей Rensink и Baldridge (ориентир, а не рейтинг)
    • Реальные корреляции для сравнения, по Meyer и соавт. (2001): рост и вес взрослых коррелируют на уровне r = 0.44
    • Карточка для публикации и ссылка-вызов; ссылка передаёт твой уровень и твою настройку середины в части адреса после #

    Перед началом

    • Около трёх минут: примерно девять пар, затем три настройки
    • Экран побольше помогает: маленькие торты читать труднее
    • Бесплатно, без аккаунта, звук не нужен; в браузере должен быть включён 3D (WebGL)

    Вопросы о восприятии корреляции

    Этот тест бесплатный? Нужно ли регистрироваться, чтобы увидеть результат?

    Да, он бесплатный, и регистрироваться не нужно: ни аккаунта, ни почты, ни оплаты. Результат появится на этой странице сразу, как только закончишь, и его можно тут же отправить друзьям или пройти тест ещё раз.

    Насколько хорошо люди оценивают корреляцию на диаграммах рассеяния?

    Сильные корреляции — лучше, чем слабые. В данных Harrison и соавт. 2014 года типичному человеку нужна была разница около 0.14, чтобы различать корреляции вблизи r = 0.3, около 0.08 вблизи r = 0.5 и около 0.04 вблизи r = 0.8. Насколько сильной выглядит корреляция — отдельный вопрос: в 2010 году Rensink и Baldridge задали его 20 наблюдателям с теми же настройками середины, которыми заканчивается этот тест, и лист результатов ставит твою кривую рядом с их кривой, как только ты сделаешь свои настройки.

    Как вычисляется процентиль в тесте на корреляцию?

    Твой самый тонкий уровень пересчитывается моделированием в порог 75 % верных ответов, измеренный Harrison и соавт., и затем ставится среди 179 участников их открытых данных — учтены все, кто закончил. Сравнение идёт по той же задаче с диаграммами из 100 точек, но у тебя одна короткая таблица, а у них было по четыре длинные лесенки на человека, поэтому считай процентиль приблизительным.

    Как выглядит корреляция 0.44?

    Рост и вес взрослых коррелируют примерно на уровне r = 0.44 в американских данных, обобщённых Meyer и соавт. (2001), и лист результатов позволяет это увидеть: нажми на эту пару, и торт примет ровно такую корреляцию — рядом будет показано, насколько сильной она кажется большинству и насколько сильной она выглядит по твоим собственным настройкам. Это сравнение появляется только после настроек, чтобы твои середины принадлежали только твоему глазу.

    Почему сильные корреляции легче различать?

    Потому что глаз оценивает, насколько плотно точки прилегают к линии, а плотное облако меняется заметнее, чем рыхлое. Harrison и соавт. описали это законом Вебера; повторный анализ тех же данных, проведённый Kay и Heer в 2016 году, рекомендовал вместо прямой Вебера логлинейную модель, и именно её использует этот тест.

    Почему во второй раз у меня получился другой уровень?

    Короткая таблица примерно из девяти пар сильно «шумит» и может оказаться на уровень-два выше или ниже твоего обычного уровня. Размер экрана, расстояние до него и размер тортов на твоём экране тоже сдвигают результат. Несколько попыток дают более честную картину, чем одна.

    Измеряет ли тест на корреляцию знание статистики или интеллект?

    Нет. Тест на восприятие корреляции измеряет только то, как твой глаз читает облако точек. Он ничего не говорит о твоём интеллекте, зрении или знании статистики.

    Откуда эти цифры

    Процентили взяты из открытых данных Harrison и соавт. по каждому участнику: логлинейная модель лесенок для диаграмм рассеяния даёт типичную JND при каждой корреляции, а сдвиг каждого из 179 участников относительно неё образует группу сравнения. Кривая середины использует среднюю шкалу 20 наблюдателей Rensink и Baldridge и никогда не ранжируется. Сайт не публикует данные собственных игроков.

    Как считается результат

    Едва заметное различие (JND)

    Разница в корреляции, которую ты выбираешь правильно в 75 % случаев, — критерий Harrison и соавт. Твой самый тонкий пройденный уровень пересчитывается в неё моделированием.

    Уровни в логарифмической шкале

    Разница на каждом уровне кратна JND типичного человека при этой корреляции: 2× на уровне 1, с понижением на четверть октавы за уровень до примерно 0.42× на уровне 10. Уровень 5 — это ровно типичная точка 75 %.

    Процентиль

    У каждого из 179 участников Harrison есть сдвиг относительно типичной JND, одинаковый при любой корреляции; твой сдвиг ставится среди их сдвигов.

    Деление пополам

    Трижды поставив диаграмму посередине между двумя другими, ты прорисовываешь, насколько сильной тебе кажется каждая корреляция. Это рисуется, а не оценивается.