Kannst du eine Korrelation sehen?

weirdly accurate.

    Kannst du eine Korrelation sehen?

    Kann man eine Korrelation im Streudiagramm sehen?

    Ja, in Grenzen, und dieser Korrelationstest misst deine. In einer Studie von 2014 mit derselben Aufgabe aus zwei Streudiagrammen brauchte die typische Person einen Unterschied von etwa 0.08 nahe r = 0.5, um in drei von vier Fällen die stärkere Korrelation zu wählen. Danach stellt der Test eine zweite Frage, aus der Studie von Rensink und Baldridge von 2010: Wie stark sieht eine Korrelation für dich aus? Das stellst du zuerst nach Augenmaß ein; wie deine Einstellungen im Vergleich zu ihren und zu den echten Werten liegen, zeigt das Ergebnisblatt.

    Gemessen wird mit der Methode der Forschung. Zwei Kuchen tragen je genau 100 Schokoperlen als Streudiagramm, mit Korrelationen zwischen 0.3 und 0.8; du tippst den an, dessen Perlen eher eine Linie bilden. Es folgen zehn Stufen, jedes Paar etwa 16 % ähnlicher als auf der Stufe davor, und Stufe 5 liegt genau am 75-%-Punkt der typischen Person aus den Daten von Harrison und Kollegen. Der erste Fehler bringt ein zweites Paar auf derselben Stufe, der zweite beendet die Tafel. Deine feinste Stufe wird per Simulation in dieselbe 75-%-Schwelle umgerechnet, sodass du siehst, wo du unter den 179 Menschen dieser Studie stehst. Danach bitten dich drei kurze Einstellungen, einen Kuchen genau zwischen zwei andere zu setzen – die Halbierungsmethode von Rensink und Baldridge – und zeichnen so, wie stark Korrelationen für dich aussehen.

    Es ist kein Test für Intelligenz, Sehkraft oder Statistik, nur dafür, wie dein Auge eine Punktwolke liest. Eine kurze Tafel mit etwa neun Paaren kann eine oder zwei Stufen über oder unter dem Wert landen, auf den du dich über viele Durchläufe einpendeln würdest, und die Perlen sind größer als die 2-Pixel-Punkte der Studie. Auch Bildschirmgröße und Abstand spielen mit, daher sagen mehrere Durchläufe mehr als einer.

    Was der Test misst

    Eine Fähigkeit, gemessen wie mit einer Sehtafel: der kleinste Korrelationsunterschied, den dein Auge noch auseinanderhält, dazu, wie stark Korrelationen für dich aussehen.

    Die Aufgabe

    • Zwei Streudiagramme mit genau 100 Punkten, als Schokoperlen auf Kuchen gezeichnet: Wähle das stärker korrelierte – die Aufgabe von Harrison, Yang, Franconeri und Chang (2014)
    • Zehn Stufen, der Unterschied jedes Paars 2^(−1/4) des Unterschieds der Stufe davor, bei Grundkorrelationen von 0.3 bis 0.8
    • Zwei Fehler: Der erste bringt ein zweites Paar auf derselben Stufe, der zweite beendet die Tafel
    • Drei Mitte-Einstellungen, die Halbierung nach Rensink und Baldridge: Setze einen Kuchen genau zwischen keine Korrelation und eine perfekte Linie, dann halbiere jede Hälfte

    Dein Ergebnis

    • Deine Stufe (1–10) und der Unterschied in r, den du nahe r = 0.5 erkennst
    • Wo du unter 179 Online-Teilnehmenden aus den offenen Daten von Harrison et al. stehst: der Anteil der Menschen, die du an Genauigkeit übertriffst
    • Deine eigene Wahrnehmungskurve neben der typischen der 20 Beobachter von Rensink und Baldridge (ein Bezugspunkt, keine Rangliste)
    • Echte Korrelationen zum Vergleich, aus Meyer et al. (2001): Größe und Gewicht Erwachsener korrelieren mit r = 0.44
    • Eine Karte zum Teilen und ein Challenge-Link; der Link trägt deine Stufe und deine Mitte-Einstellung im Teil nach dem #

    Bevor du anfängst

    • Etwa drei Minuten: rund neun Paare, dann drei Einstellungen
    • Ein größerer Bildschirm hilft; kleine Kuchen sind schwerer zu lesen
    • Kostenlos, ohne Konto, kein Ton nötig; dein Browser braucht eingeschaltetes 3D (WebGL)

    Fragen zum Korrelationstest

    Ist dieser Test kostenlos? Muss ich mich anmelden, um mein Ergebnis zu sehen?

    Ja, er ist kostenlos, und es gibt keine Anmeldung: kein Konto, keine E-Mail, keine Zahlung. Dein Ergebnis erscheint auf dieser Seite, sobald du fertig bist, und du kannst es sofort teilen oder noch einmal spielen.

    Wie gut können Menschen Korrelationen in Streudiagrammen einschätzen?

    Besser bei starken als bei schwachen Korrelationen. In den Daten von Harrison et al. von 2014 brauchte die typische Person einen Unterschied von etwa 0.14, um Korrelationen nahe r = 0.3 zu unterscheiden, etwa 0.08 nahe r = 0.5 und etwa 0.04 nahe r = 0.8. Wie stark eine Korrelation aussieht, ist eine andere Frage: Rensink und Baldridge stellten sie 2010 20 Beobachtern mit denselben Mitte-Einstellungen, mit denen dieser Test endet, und das Ergebnisblatt legt deine Kurve neben ihre, sobald du deine eigenen Einstellungen gemacht hast.

    Wie wird das Perzentil im Korrelationstest berechnet?

    Deine feinste Stufe wird per Simulation in die 75-%-Schwelle umgerechnet, die Harrison et al. gemessen haben, und dann unter die 179 Teilnehmenden ihrer offenen Daten eingeordnet, alle, die fertig wurden, eingeschlossen. Verglichen wird bei derselben Aufgabe mit Diagrammen aus 100 Punkten, doch dein Durchlauf ist eine kurze Tafel, ihrer waren je vier lange Treppen – das Perzentil ist also ein Näherungswert.

    Wie sieht eine Korrelation von 0.44 aus?

    Größe und Gewicht Erwachsener korrelieren in US-Daten, zusammengefasst von Meyer et al. (2001), mit etwa r = 0.44, und das Ergebnisblatt lässt es dich sehen: Tippe dieses Paar an, und ein Kuchen nimmt genau diese Korrelation an – daneben, wie stark sie für die meisten aussieht und wie stark nach deinen eigenen Einstellungen. Dieser Vergleich kommt erst nach den Einstellungen, damit deine Mitte allein von deinem Auge stammt.

    Warum sind starke Korrelationen leichter zu unterscheiden?

    Weil das Auge beurteilt, wie eng sich die Punkte an eine Linie schmiegen, und eine enge Wolke sich sichtbarer verändert als eine lockere. Harrison et al. beschrieben das mit dem Weberschen Gesetz; die Neuauswertung derselben Daten durch Kay und Heer 2016 empfahl statt einer geraden Weber-Linie ein log-lineares Modell, und diese Version nutzt der Test.

    Warum kam ich beim zweiten Mal auf eine andere Stufe?

    Eine kurze Tafel mit etwa neun Paaren schwankt stark und kann eine oder zwei Stufen über oder unter deinem üblichen Niveau landen. Auch Bildschirmgröße, Abstand und die Größe der Kuchen auf deinem Bildschirm verschieben das Ergebnis. Mehrere Durchläufe geben ein faireres Bild als einer.

    Misst der Korrelationstest Statistikwissen oder Intelligenz?

    Nein. Der Korrelationstest misst nur, wie dein Auge eine Punktwolke liest. Über Intelligenz, Sehkraft oder Statistikkenntnisse sagt er nichts.

    Woher die Zahlen kommen

    Die Perzentile stammen aus den offenen Einzeldaten von Harrison et al.: Ein log-lineares Modell der Streudiagramm-Treppen ergibt die typische JND bei jeder Korrelation, und der Abstand jeder der 179 Personen dazu bildet die Vergleichsgruppe. Die Mitte-Kurve nutzt die mittlere Skala von 20 Beobachtern bei Rensink und Baldridge und wird nie in eine Rangfolge gebracht. Die Website veröffentlicht keine Daten ihrer eigenen Spieler.

    So wird gewertet

    Eben merklicher Unterschied (JND)

    Der Korrelationsunterschied, den du in 75 % der Fälle richtig wählst – das Kriterium von Harrison et al. Deine feinste bestandene Stufe wird per Simulation darin umgerechnet.

    Stufen auf logarithmischer Skala

    Der Unterschied jeder Stufe ist ein Vielfaches der JND der typischen Person bei dieser Korrelation: 2× auf Stufe 1, pro Stufe um eine Viertel-Oktave fallend bis etwa 0.42× auf Stufe 10. Stufe 5 ist genau der typische 75-%-Punkt.

    Perzentil

    Jede der 179 Personen bei Harrison hat einen Abstand zur typischen JND, bei jeder Korrelation derselbe; dein Abstand wird unter ihre eingeordnet.

    Halbierung

    Dreimal ein Diagramm genau zwischen zwei andere zu setzen, zeichnet nach, wie stark jede Korrelation für dich aussieht. Das wird gezeichnet, nicht bewertet.