Si riesce a vedere una correlazione in un grafico a dispersione?
Sì, entro certi limiti, e questo test di percezione della correlazione misura i tuoi. In uno studio del 2014 con lo stesso compito a due grafici, il partecipante tipico aveva bisogno che le correlazioni differissero di circa 0.08 vicino a r = 0.5 per scegliere la più forte tre volte su quattro. Poi il test pone una seconda domanda, dallo studio di Rensink e Baldridge del 2010: quanto ti sembra forte una correlazione. Prima la imposti a occhio; il confronto delle tue impostazioni con le loro e con i valori reali arriva nella scheda dei risultati.
Il test la misura con il metodo dei ricercatori. Due torte portano ciascuna esattamente 100 perle di cioccolato disposte come un grafico a dispersione, con correlazioni tra 0.3 e 0.8; tocchi quella con le perle più allineate. Seguono dieci livelli, ogni coppia circa il 16% più simile di quella del livello precedente, e il livello 5 è fissato al punto del 75% della persona tipica secondo i dati di Harrison e colleghi. Il primo errore dà una seconda coppia allo stesso livello; il secondo chiude la tavola. Il tuo livello più fine viene convertito per simulazione nella stessa soglia del 75%, così vedi dove ti collochi tra le 179 persone di quello studio. Poi tre brevi regolazioni ti chiedono di mettere una torta a metà strada tra altre due – il metodo di bisezione di Rensink e Baldridge – e disegnano quanto ti sembrano forti le correlazioni.
Non è un test di intelligenza, di vista o di statistica, ma solo di come il tuo occhio legge una nuvola di punti. Una tavola breve di circa nove coppie può finire uno o due livelli sopra o sotto il punto in cui ti stabilizzeresti dopo molte partite, e le perle sono più grandi dei punti da 2 pixel dello studio. Contano anche le dimensioni dello schermo e la distanza, quindi più partite dicono più di una.
Cosa misura il test
Un’unica abilità, misurata come con una tavola optometrica: la più piccola differenza di correlazione che il tuo occhio distingue ancora, più quanto ti sembrano forti le correlazioni.
Il compito
- Due grafici a dispersione di esattamente 100 punti, disegnati come perle di cioccolato su torte: scegli il più correlato, il compito di Harrison, Yang, Franconeri e Chang (2014)
- Dieci livelli, ogni differenza 2^(−1/4) di quella del livello precedente, con correlazioni di base da 0.3 a 0.8
- Due errori: il primo dà una seconda coppia allo stesso livello, il secondo chiude la tavola
- Tre regolazioni del punto medio, la bisezione di Rensink e Baldridge: metti una torta a metà strada tra nessuna correlazione e una linea perfetta, poi dividi a metà ogni metà
Il tuo risultato
- Il tuo livello (1–10) e la differenza in r che sai distinguere vicino a r = 0.5
- Dove ti collochi tra 179 partecipanti online dei dati aperti di Harrison et al.: la quota di persone che superi in precisione
- La tua curva di percezione accanto a quella tipica dei 20 osservatori di Rensink e Baldridge (un riferimento, non una classifica)
- Correlazioni reali per confronto, da Meyer et al. (2001): altezza e peso degli adulti sono correlati a r = 0.44
- Una scheda da condividere e un link di sfida; il link porta il tuo livello e la tua regolazione del punto medio, nella parte dopo il #
Prima di iniziare
- Circa tre minuti: circa nove coppie, poi tre regolazioni
- Uno schermo più grande aiuta; le torte piccole sono più difficili da leggere
- Gratis, senza account, senza audio; il tuo browser deve avere il 3D (WebGL) attivo
Domande sulla percezione della correlazione
Questo test è gratuito? Devo registrarmi per vedere il risultato?
Sì, è gratuito e non serve registrarsi: niente account, niente email, niente pagamento. Il tuo risultato compare su questa pagina appena finisci, e puoi condividerlo o rigiocare subito.
Quanto siamo bravi a giudicare la correlazione in un grafico a dispersione?
Più bravi con le correlazioni forti che con quelle deboli. Nei dati di Harrison et al. del 2014, la persona tipica aveva bisogno di una differenza di circa 0.14 per distinguere correlazioni vicino a r = 0.3, di circa 0.08 vicino a r = 0.5 e di circa 0.04 vicino a r = 0.8. Quanto sembra forte una correlazione è un’altra domanda: Rensink e Baldridge l’hanno posta a 20 osservatori nel 2010 con le stesse regolazioni del punto medio con cui si chiude questo test, e la scheda dei risultati mette la tua curva accanto alla loro dopo che hai fatto le tue regolazioni.
Come si calcola il percentile nel test di correlazione?
Il tuo livello più fine viene convertito per simulazione nella soglia del 75% di risposte giuste misurata da Harrison et al., poi collocato tra i 179 partecipanti dei loro dati aperti, inclusi tutti quelli che hanno finito. Il confronto è sullo stesso compito con grafici da 100 punti, ma la tua partita è una sola tavola breve mentre le loro erano quattro lunghe scalinate a testa, quindi considera il percentile approssimativo.
Che aspetto ha una correlazione di 0.44?
Altezza e peso degli adulti sono correlati a circa r = 0.44 nei dati statunitensi riassunti da Meyer et al. (2001), e la scheda dei risultati te lo fa vedere: tocca quella coppia e una torta assume esattamente quella correlazione, con quanto sembra forte alla maggior parte delle persone accanto a quanto sembra forte a te secondo le tue regolazioni. Quel confronto arriva solo dopo le regolazioni, così i tuoi punti medi sono soltanto del tuo occhio.
Perché le correlazioni forti sono più facili da distinguere?
Perché l’occhio giudica quanto i punti aderiscono a una linea, e una nuvola stretta cambia in modo più visibile di una larga. Harrison et al. lo hanno descritto con la legge di Weber; la rianalisi degli stessi dati di Kay e Heer del 2016 ha raccomandato un modello log-lineare invece di una retta di Weber, ed è questa la versione usata dal test.
Perché la seconda volta ho ottenuto un altro livello?
Una tavola breve di circa nove coppie è rumorosa e può finire uno o due livelli sopra o sotto il tuo livello abituale. Anche le dimensioni dello schermo, la distanza e la grandezza delle torte sul tuo schermo spostano il risultato. Più partite danno un quadro più giusto di una sola.
Il test di correlazione misura la competenza statistica o l’intelligenza?
No. Il test di percezione della correlazione misura solo come il tuo occhio legge una nuvola di punti. Non dice nulla su intelligenza, vista o conoscenze di statistica.
Da dove vengono i numeri
I percentili vengono dai dati aperti per partecipante di Harrison et al.: un adattamento log-lineare alle scalinate dei grafici a dispersione dà la JND tipica a ogni correlazione, e lo scostamento da essa di ciascuno dei 179 partecipanti forma il gruppo di confronto. La curva del punto medio usa la scala media dei 20 osservatori di Rensink e Baldridge e non viene mai messa in classifica. Il sito non pubblica dati dei propri giocatori.
- Harrison, Yang, Franconeri & Chang (2014), IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics — Ranking Visualizations of Correlation Using Weber’s Law
- Harrison et al. open data (TuftsVALT/ranking-correlation), re-analysed by Kay & Heer (2016), Beyond Weber’s Law
- Kay & Heer (2016), IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics — Beyond Weber’s Law: A Second Look at Ranking Visualizations of Correlation
- Rensink & Baldridge (2010), Computer Graphics Forum — The Perception of Correlation in Scatterplots
- Meyer et al. (2001), American Psychologist — Psychological testing and psychological assessment: A review of evidence and issues (Table 1)
Come si calcola
Differenza appena percepibile (JND)
La differenza di correlazione che scegli correttamente il 75% delle volte, il criterio usato da Harrison et al. Il tuo livello superato più fine viene convertito in essa per simulazione.
Livelli in scala logaritmica
La differenza di ogni livello è un multiplo della JND della persona tipica a quella correlazione: 2× al livello 1, scendendo di un quarto d’ottava per livello fino a circa 0.42× al livello 10. Il livello 5 è esattamente il punto tipico del 75%.
Percentile
Ciascuno dei 179 partecipanti di Harrison ha uno scostamento dalla JND tipica, uguale a ogni correlazione; il tuo scostamento viene collocato tra i loro.
Bisezione
Mettere tre volte un grafico a metà strada tra altri due traccia quanto ti sembra forte ogni correlazione. Viene disegnato, non valutato.