¿Se puede ver una correlación en un diagrama de dispersión?
Sí, con límites, y este test de percepción de correlación mide los tuyos. En un estudio de 2014 con la misma tarea de dos diagramas, el participante típico necesitaba que las correlaciones difirieran en unos 0.08 cerca de r = 0.5 para elegir la más fuerte tres de cada cuatro veces. Después el test hace una segunda pregunta, del estudio de Rensink y Baldridge de 2010: qué tan fuerte te parece una correlación. Primero la ajustas a ojo; cómo se comparan tus ajustes con los suyos y con los valores reales aparece en la hoja de resultados.
El test lo mide con el método que usan los investigadores. Dos pasteles llevan exactamente 100 perlas de chocolate cada uno formando un diagrama de dispersión, con correlaciones entre 0.3 y 0.8; tocas aquel cuyas perlas estén más alineadas. Siguen diez filas, cada pareja un 16% más parecida que la de la fila anterior, y la fila 5 está fijada en el punto del 75% de la persona típica según los datos de Harrison y sus colegas. El primer error te da otra pareja en la misma fila; el segundo termina la tabla. Tu fila más fina se convierte por simulación al mismo umbral del 75%, así que puedes ver en qué lugar quedas entre las 179 personas de ese estudio. Luego, tres ajustes rápidos te piden colocar un pastel a mitad de camino entre otros dos, el método de bisección de Rensink y Baldridge, y dibujan qué tan fuertes te parecen las correlaciones.
No es un test de inteligencia, de vista ni de estadística: solo mide cómo lee tu ojo una nube de puntos. Una tabla corta de unas nueve parejas puede quedar una o dos filas por encima o por debajo de donde te estabilizarías tras muchas partidas, y las perlas son más grandes que los puntos de 2 píxeles del estudio. El tamaño de la pantalla y la distancia también influyen, así que varias partidas dicen más que una.
Qué mide el test
Una sola habilidad, medida como en una tabla optométrica: la diferencia de correlación más pequeña que tu ojo todavía distingue, y además qué tan fuertes te parecen las correlaciones.
La tarea
- Dos diagramas de dispersión de exactamente 100 puntos, dibujados como perlas de chocolate sobre pasteles: elige el más correlacionado, la tarea de Harrison, Yang, Franconeri y Chang (2014)
- Diez filas, cada diferencia 2^(−1/4) de la de la fila anterior, con correlaciones base de 0.3 a 0.8
- Dos errores: el primero da otra pareja en la misma fila, el segundo termina la tabla
- Tres ajustes de punto medio, la bisección de Rensink y Baldridge: coloca un pastel a mitad de camino entre ninguna correlación y una línea perfecta, y luego divide cada mitad
Tu resultado
- Tu fila (1–10) y la diferencia en r que puedes distinguir cerca de r = 0.5
- En qué lugar quedas entre 179 participantes en línea de los datos abiertos de Harrison et al.: el porcentaje de personas a las que superas en precisión
- Tu propia curva de percepción junto a la típica de los 20 observadores de Rensink y Baldridge (una referencia, no un ranking)
- Correlaciones reales para comparar, de Meyer et al. (2001): la estatura y el peso de adultos tienen una correlación de r = 0.44
- Una tarjeta para compartir y un enlace de desafío; el enlace lleva tu fila y tu ajuste de punto medio, en la parte después del #
Antes de empezar
- Unos tres minutos: unas nueve parejas y luego tres ajustes
- Una pantalla más grande ayuda; los pasteles pequeños cuestan más de leer
- Gratis, sin cuenta y sin sonido necesario; tu navegador debe tener el 3D (WebGL) activado
Preguntas sobre percepción de correlación
¿Este test es gratis? ¿Tengo que registrarme para ver mi resultado?
Sí, es gratis y no hay nada que registrar: ni cuenta, ni correo, ni pago. Tu resultado aparece en esta página en cuanto terminas, y puedes compartirlo o volver a jugar al momento.
¿Qué tan bien juzgamos la correlación en un diagrama de dispersión?
Mejor con correlaciones fuertes que con débiles. En los datos de Harrison et al. de 2014, la persona típica necesitaba una diferencia de unos 0.14 para distinguir correlaciones cerca de r = 0.3, unos 0.08 cerca de r = 0.5 y unos 0.04 cerca de r = 0.8. Qué tan fuerte parece una correlación es otra pregunta: Rensink y Baldridge se la plantearon a 20 observadores en 2010 con los mismos ajustes de punto medio con los que termina este test, y la hoja de resultados pone tu curva junto a la suya una vez que has hecho tus propios ajustes.
¿Cómo se calcula el percentil en el test de correlación?
Tu fila más fina se convierte por simulación al umbral del 75% de aciertos que midieron Harrison et al., y luego se sitúa entre los 179 participantes de sus datos abiertos, incluidos todos los que terminaron. La comparación es con la misma tarea y gráficos de 100 puntos, aunque tu partida es una sola tabla corta y las suyas fueron cuatro escaleras largas por persona, así que toma el percentil como aproximado.
¿Cómo se ve una correlación de 0.44?
La estatura y el peso de adultos tienen una correlación de alrededor de r = 0.44 en datos de EE. UU. resumidos por Meyer et al. (2001), y la hoja de resultados te deja verlo: toca esa pareja y un pastel adopta exactamente esa correlación, con lo fuerte que le parece a la mayoría junto a lo fuerte que te parece a ti según tus ajustes. Esa comparación espera hasta después de los ajustes, para que tus puntos medios sean solo de tu ojo.
¿Por qué las correlaciones fuertes son más fáciles de distinguir?
Porque el ojo juzga qué tan pegados a una línea están los puntos, y una nube estrecha cambia de forma más visible que una dispersa. Harrison et al. lo describieron con la ley de Weber; el reanálisis de los mismos datos que hicieron Kay y Heer en 2016 recomendó un modelo log-lineal en lugar de una recta de Weber, y esa es la versión que usa este test.
¿Por qué saqué otra fila la segunda vez?
Una tabla corta de unas nueve parejas tiene mucho ruido y puede quedar una o dos filas por encima o por debajo de tu nivel habitual. El tamaño de la pantalla, la distancia y el tamaño de los pasteles en tu pantalla también mueven el resultado. Varias partidas dan una imagen más justa que una sola.
¿El test de correlación mide la habilidad estadística o la inteligencia?
No. El test de percepción de correlación mide solo cómo lee tu ojo una nube de puntos. No dice nada sobre tu inteligencia, tu vista ni tus conocimientos de estadística.
De dónde salen las cifras
Los percentiles salen de los datos abiertos por participante de Harrison et al.: un ajuste log-lineal a las escaleras de diagramas de dispersión da la JND típica en cada correlación, y el desplazamiento de cada uno de los 179 participantes respecto a ella forma el grupo de comparación. La curva de punto medio usa la escala media de 20 observadores de Rensink y Baldridge y nunca se clasifica. El sitio no publica datos de sus propios jugadores.
- Harrison, Yang, Franconeri & Chang (2014), IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics — Ranking Visualizations of Correlation Using Weber’s Law
- Harrison et al. open data (TuftsVALT/ranking-correlation), re-analysed by Kay & Heer (2016), Beyond Weber’s Law
- Kay & Heer (2016), IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics — Beyond Weber’s Law: A Second Look at Ranking Visualizations of Correlation
- Rensink & Baldridge (2010), Computer Graphics Forum — The Perception of Correlation in Scatterplots
- Meyer et al. (2001), American Psychologist — Psychological testing and psychological assessment: A review of evidence and issues (Table 1)
Cómo se calcula
Diferencia apenas perceptible (JND)
La diferencia de correlación que eliges correctamente el 75% de las veces, el criterio que usaron Harrison et al. Tu fila más fina superada se convierte a ella por simulación.
Filas en escala logarítmica
La diferencia de cada fila es un múltiplo de la JND de la persona típica en esa correlación: 2× en la fila 1, bajando un cuarto de octava por fila hasta unos 0.42× en la fila 10. La fila 5 es exactamente el punto típico del 75%.
Percentil
Cada uno de los 179 participantes de Harrison tiene un desplazamiento respecto a la JND típica, el mismo en todas las correlaciones; tu desplazamiento se sitúa entre los suyos.
Bisección
Colocar un gráfico a mitad de camino entre otros dos, tres veces, traza qué tan fuerte te parece cada correlación. Se dibuja, no se puntúa.