散点图的相关性，能一眼看出来吗？
能，但有限度，这个相关性测试就测你的限度在哪。2014年一项用同样「两张散点图挑一张」任务的研究里，在r=0.5附近，一般人要两张图的相关系数差约0.08，才能四次里挑对三次。接着测试还问第二个问题，出自Rensink和Baldridge 2010年的研究：相关在你眼里有多强。你先凭眼睛自己拖；你的设定和他们的、和真实值差多少，结果页才告诉你。
这个测试用研究里的方法来测。两块蛋糕各撒正好100颗巧克力珠，排成相关系数在0.3到0.8之间的散点图，你点出珠子更像一条线的那块。一共10级，每级两张图的差距比上一级小约16%；第5级正好是Harrison等人数据里一般人的75%正确点。第一次选错，同一级换两块蛋糕再来；第二次选错就结束。你通过的最细一级会经模拟换算到同样的75%阈值，所以能看出你在那项研究的179人里排在哪。最后三下拖动，让你把一块蛋糕调到另外两块的正中间，这是Rensink和Baldridge的二分法，用来画出相关在你眼里有多强。
它不测智商、视力或统计水平，只测你的眼睛怎么读一团点。一轮只有九对左右，结果可能比你多测几次后的水平高一两级或低一两级；巧克力珠也比研究里2像素的点大。屏幕大小和观看距离都有影响，多测几次比一次更说明问题。
这个测试测什么
像视力表一样测一项能力：你的眼睛还能分出多小的相关差，以及相关在你眼里有多强。
怎么测
- 两张各100个点的散点图，画成蛋糕上的巧克力珠：挑出相关更强的一张，任务来自Harrison、Yang、Franconeri和Chang(2014)
- 10级，每级的差距是上一级的2^(−1/4)，基准相关在0.3到0.8之间
- 可以错两次：第一次错，同一级再来一对；第二次错就结束
- 三下「正好一半」的拖动，即Rensink和Baldridge的二分法：先调到无相关和完美直线的正中间，再把两半各分一次
你会得到什么
- 你的级别(1–10)，以及在r=0.5附近你能分出的相关差
- 你在Harrison等人公开数据的179名网上参与者里的位置：比百分之多少的人敏锐
- 你自己的知觉曲线，和Rensink与Baldridge的20名观察者的典型曲线并排(只作参照，不排名)
- 真实世界的相关作对照，出自Meyer等(2001)：成年人身高和体重的相关约为r=0.44
- 一张分享卡和一个挑战链接；链接在#后面记下你的级别和「一半」设定
开始之前
- 大约三分钟：九对左右，再拖三下
- 屏幕大一点更好，蛋糕太小不容易看清
- 免费，不用注册，不需要声音；浏览器需要打开3D(WebGL)
关于看散点图相关性的常见问题
这个测试免费吗？要注册才能看结果吗？
免费，也不用注册：不要账号、不要邮箱、不用付钱。做完最后一题，结果就直接出现在这一页，可以马上分享，也可以再玩一次。
人看散点图判断相关性，准吗？
强相关比弱相关看得准。Harrison等人2014年的数据里，一般人在r=0.3附近要差约0.14才分得出，在r=0.5附近约0.08，在r=0.8附近约0.04。相关看起来有多强，是另一个问题：Rensink和Baldridge在2010年用这个测试最后那几下「调到正好一半」问过20名观察者；等你自己拖完，结果页会把你的曲线和他们的放在一起。
相关性测试的百分位是怎么算的？
你通过的最细一级经模拟换算到Harrison等人测的75%正确阈值，再放进他们公开数据的179名参与者里比较，所有做完的人都算在内。任务和100个点的散点图都一样，但你只做了一轮短的，他们每人做了四段长的阶梯，所以百分位只是大致位置。
相关系数0.44看起来是什么样？
Meyer等(2001)汇总的美国数据里，成年人身高和体重的相关约为r=0.44。结果页可以亲眼看：点这一对，蛋糕就变成正好这个相关，旁边写着一般人觉得它有多强，以及按你拖的结果它有多强。这个对照特意放在拖完之后，好让你的「一半」只凭自己的眼睛。
为什么相关越强越容易分辨？
因为眼睛判断的是点有多紧地贴着一条线，紧的点云变一点就很明显，松的不明显。Harrison等人用韦伯定律来描述；Kay和Heer 2016年重新分析同一份数据，建议用对数线性模型代替韦伯直线，这个测试用的就是这个版本。
为什么第二次测出来的级别不一样？
一轮只有九对左右，本身就有波动，结果可能比平时高一两级或低一两级。屏幕大小、观看距离、蛋糕在屏幕上有多大，也都会影响结果。多测几次比一次更可靠。
相关性测试能测出统计水平或智商吗？
不能。散点图相关性测试只测你的眼睛怎么读一团点，和智商、视力、懂不懂统计都无关。
数字从哪里来
百分位来自Harrison等人公开的逐人数据：对散点图阶梯数据做对数线性拟合，得到各个相关强度上的一般JND；179名参与者各自相对它的偏移，就是比较的人群。「一半」曲线用的是Rensink和Baldridge的20名观察者的平均量表，不排名。本站不公开自己玩家的数据。
- Harrison, Yang, Franconeri & Chang (2014), IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics — Ranking Visualizations of Correlation Using Weber’s Law
- Harrison et al. open data (TuftsVALT/ranking-correlation), re-analysed by Kay & Heer (2016), Beyond Weber’s Law
- Kay & Heer (2016), IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics — Beyond Weber’s Law: A Second Look at Ranking Visualizations of Correlation
- Rensink & Baldridge (2010), Computer Graphics Forum — The Perception of Correlation in Scatterplots
- Meyer et al. (2001), American Psychologist — Psychological testing and psychological assessment: A review of evidence and issues (Table 1)
怎么计分
最小可觉差(JND)
你能75%挑对的相关差，这是Harrison等人用的标准。你通过的最细一级经模拟换算成它。
对数刻度的级别
每一级的差距是一般人在该相关处JND的倍数：第1级2倍，每级缩小四分之一个倍程，到第10级约0.42倍。第5级正好是一般人的75%点。
百分位
Harrison的179名参与者每人都有一个相对一般JND的偏移，在各个相关强度上都一样；你的偏移放进他们中间比较。
二分法
三次把一张图调到另外两张的正中间，就能描出每个相关在你眼里有多强。这一部分只画图，不计分。