Consegue-se ver uma correlação num gráfico de dispersão?
Sim, dentro de certos limites, e este teste de perceção de correlação mede os teus. Num estudo de 2014 com a mesma tarefa de dois gráficos, o participante típico precisava que as correlações diferissem cerca de 0.08 perto de r = 0.5 para escolher a mais forte três vezes em quatro. Depois o teste faz uma segunda pergunta, do estudo de Rensink e Baldridge de 2010: quão forte te parece uma correlação. Primeiro defines isso a olho; como os teus ajustes se comparam com os deles e com os valores reais aparece na folha de resultados.
O teste mede isto com o método que os investigadores usam. Dois bolos levam exatamente 100 pérolas de chocolate cada, a formar um gráfico de dispersão, com correlações entre 0.3 e 0.8; tocas naquele cujas pérolas estão mais alinhadas. Seguem-se dez linhas, cada par cerca de 16% mais parecido do que o da linha anterior, e a linha 5 está fixada no ponto dos 75% da pessoa típica segundo os dados de Harrison e colegas. O primeiro erro dá-te outro par na mesma linha; o segundo termina a tabela. A tua linha mais fina é convertida por simulação no mesmo limiar de 75%, para veres em que lugar ficas entre as 179 pessoas desse estudo. Depois, três ajustes rápidos pedem-te que ponhas um bolo a meio caminho entre outros dois, o método de bissecção de Rensink e Baldridge, e desenham quão fortes te parecem as correlações.
Não é um teste de inteligência, de visão nem de estatística, apenas de como o teu olho lê uma nuvem de pontos. Uma tabela curta de cerca de nove pares pode ficar uma ou duas linhas acima ou abaixo de onde estabilizarias ao fim de muitas partidas, e as pérolas são maiores do que os pontos de 2 píxeis do estudo. O tamanho do ecrã e a distância também contam, por isso várias partidas dizem mais do que uma.
O que o teste mede
Uma só capacidade, medida como numa tabela de optometria: a menor diferença de correlação que o teu olho ainda distingue, e ainda quão fortes te parecem as correlações.
A tarefa
- Dois gráficos de dispersão de exatamente 100 pontos, desenhados como pérolas de chocolate em bolos: escolhe o mais correlacionado, a tarefa de Harrison, Yang, Franconeri e Chang (2014)
- Dez linhas, cada diferença 2^(−1/4) da da linha anterior, com correlações base de 0.3 a 0.8
- Dois erros: o primeiro dá outro par na mesma linha, o segundo termina a tabela
- Três ajustes de ponto médio, a bissecção de Rensink e Baldridge: põe um bolo a meio caminho entre nenhuma correlação e uma linha perfeita, depois divide cada metade
O teu resultado
- A tua linha (1–10) e a diferença em r que consegues distinguir perto de r = 0.5
- Em que lugar ficas entre 179 participantes online dos dados abertos de Harrison et al.: a percentagem de pessoas que superas em precisão
- A tua própria curva de perceção ao lado da típica dos 20 observadores de Rensink e Baldridge (uma referência, não uma classificação)
- Correlações reais para comparar, de Meyer et al. (2001): a altura e o peso dos adultos têm correlação r = 0.44
- Um cartão para partilhar e uma ligação de desafio; a ligação leva a tua linha e o teu ajuste de ponto médio, na parte depois do #
Antes de começares
- Cerca de três minutos: uns nove pares e depois três ajustes
- Um ecrã maior ajuda; bolos pequenos são mais difíceis de ler
- Gratuito, sem conta e sem som; o teu navegador precisa de ter o 3D (WebGL) ativado
Perguntas sobre perceção de correlação
Este teste é gratuito? Preciso de me registar para ver o resultado?
Sim, é gratuito e não há registo: sem conta, sem email, sem pagamento. O teu resultado aparece nesta página assim que terminas, e podes partilhá-lo ou jogar outra vez de imediato.
Quão bem avaliamos a correlação num gráfico de dispersão?
Melhor com correlações fortes do que com fracas. Nos dados de Harrison et al. de 2014, a pessoa típica precisava de uma diferença de cerca de 0.14 para distinguir correlações perto de r = 0.3, cerca de 0.08 perto de r = 0.5 e cerca de 0.04 perto de r = 0.8. Quão forte parece uma correlação é outra questão: Rensink e Baldridge colocaram-na a 20 observadores em 2010 com os mesmos ajustes de ponto médio com que este teste termina, e a folha de resultados põe a tua curva ao lado da deles depois de fazeres os teus próprios ajustes.
Como é calculado o percentil no teste de correlação?
A tua linha mais fina é convertida por simulação no limiar de 75% de acertos que Harrison et al. mediram e depois colocada entre os 179 participantes dos dados abertos deles, incluindo todos os que terminaram. A comparação é feita com a mesma tarefa e gráficos de 100 pontos, embora a tua partida seja uma só tabela curta e as deles fossem quatro escadas longas por pessoa, por isso considera o percentil aproximado.
Como é uma correlação de 0.44?
A altura e o peso dos adultos têm uma correlação de cerca de r = 0.44 em dados dos EUA resumidos por Meyer et al. (2001), e a folha de resultados deixa-te vê-la: toca nesse par e um bolo assume exatamente essa correlação, com quão forte parece à maioria ao lado de quão forte te parece a ti pelos teus ajustes. Essa comparação só aparece depois dos ajustes, para que os teus pontos médios sejam só do teu olho.
Porque é que as correlações fortes são mais fáceis de distinguir?
Porque o olho avalia quão juntos de uma linha estão os pontos, e uma nuvem estreita muda de forma mais visível do que uma dispersa. Harrison et al. descreveram isto com a lei de Weber; a reanálise dos mesmos dados feita por Kay e Heer em 2016 recomendou um modelo log-linear em vez de uma reta de Weber, e é essa a versão que este teste usa.
Porque é que tive outra linha da segunda vez?
Uma tabela curta de cerca de nove pares tem muito ruído e pode ficar uma ou duas linhas acima ou abaixo do teu nível habitual. O tamanho do ecrã, a distância e o tamanho dos bolos no teu ecrã também mexem no resultado. Várias partidas dão uma imagem mais justa do que uma.
O teste de correlação mede competência em estatística ou inteligência?
Não. O teste de perceção de correlação mede apenas como o teu olho lê uma nuvem de pontos. Não diz nada sobre inteligência, visão ou conhecimentos de estatística.
De onde vêm os números
Os percentis vêm dos dados abertos por participante de Harrison et al.: um ajuste log-linear às escadas de gráficos de dispersão dá a JND típica em cada correlação, e o desvio de cada um dos 179 participantes em relação a ela forma o grupo de comparação. A curva de ponto médio usa a escala média de 20 observadores de Rensink e Baldridge e nunca é classificada. O site não publica dados dos seus próprios jogadores.
- Harrison, Yang, Franconeri & Chang (2014), IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics — Ranking Visualizations of Correlation Using Weber’s Law
- Harrison et al. open data (TuftsVALT/ranking-correlation), re-analysed by Kay & Heer (2016), Beyond Weber’s Law
- Kay & Heer (2016), IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics — Beyond Weber’s Law: A Second Look at Ranking Visualizations of Correlation
- Rensink & Baldridge (2010), Computer Graphics Forum — The Perception of Correlation in Scatterplots
- Meyer et al. (2001), American Psychologist — Psychological testing and psychological assessment: A review of evidence and issues (Table 1)
Como é calculado
Diferença apenas percetível (JND)
A diferença de correlação que escolhes corretamente 75% das vezes, o critério usado por Harrison et al. A tua linha mais fina superada é convertida nela por simulação.
Linhas em escala logarítmica
A diferença de cada linha é um múltiplo da JND da pessoa típica nessa correlação: 2× na linha 1, a descer um quarto de oitava por linha até cerca de 0.42× na linha 10. A linha 5 é exatamente o ponto típico dos 75%.
Percentil
Cada um dos 179 participantes de Harrison tem um desvio em relação à JND típica, o mesmo em todas as correlações; o teu desvio é colocado entre os deles.
Bissecção
Pôr um gráfico a meio caminho entre outros dois, três vezes, traça quão forte te parece cada correlação. É desenhado, não pontuado.