Korelasyonu görebilir misin?

weirdly accurate.

    Korelasyonu görebilir misin?

    Saçılım grafiğinde korelasyon gözle görülebilir mi?

    Evet, belli sınırlar içinde; bu korelasyon algısı testi de seninkileri ölçer. Aynı iki grafikli görevi kullanan 2014 tarihli bir çalışmada, tipik katılımcının daha güçlü olanı dört seferin üçünde seçebilmesi için r = 0.5 civarında korelasyonların yaklaşık 0.08 farklı olması gerekiyordu. Ardından test, Rensink ve Baldridge’in 2010 çalışmasından ikinci bir soru sorar: bir korelasyon sana ne kadar güçlü görünüyor? Önce bunu gözle ayarlarsın; ayarlarının onlarınkiyle ve gerçek değerlerle nasıl karşılaştırıldığı sonuç sayfasında gelir.

    Test bunu araştırmacıların kullandığı yöntemle ölçer. İki pastanın her birinde saçılım grafiği şeklinde tam 100 çikolata tanesi vardır; korelasyonlar 0.3 ile 0.8 arasındadır ve sen taneleri daha çok çizgi oluşturana dokunursun. On seviye gelir, her çift bir üst seviyedekinden yaklaşık %16 daha yakındır ve 5. seviye, Harrison ve arkadaşlarının verilerindeki tipik kişinin %75 noktasına ayarlıdır. İlk hata aynı seviyede ikinci bir çift verir; ikincisi tabloyu bitirir. En ince seviyen simülasyonla aynı %75 eşiğine çevrilir, böylece o çalışmadaki 179 kişi arasında nerede durduğunu görürsün. Sonra üç kısa ayar, bir pastayı diğer ikisinin tam ortasına yerleştirmeni ister (Rensink ve Baldridge’in ikiye bölme yöntemi) ve korelasyonların sana ne kadar güçlü göründüğünü çizer.

    Bu bir zekâ, görme ya da istatistik testi değil; yalnızca gözünün bir nokta bulutunu nasıl okuduğunu ölçer. Yaklaşık dokuz çiftlik kısa bir tablo, birçok denemede oturacağın seviyenin bir iki seviye altına ya da üstüne düşebilir; taneler de çalışmadaki 2 piksellik noktalardan büyüktür. Ekran boyutu ve bakma mesafesi de etkiler, bu yüzden birkaç deneme tek denemeden daha çok şey söyler.

    Test neyi ölçüyor

    Göz tablosu gibi ölçülen tek bir beceri: gözünün hâlâ ayırt edebildiği en küçük korelasyon farkı ve korelasyonların sana ne kadar güçlü göründüğü.

    Görev

    • Pastalar üzerinde çikolata taneleriyle çizilmiş, tam 100 noktalı iki saçılım grafiği: daha korelasyonlu olanı seç; Harrison, Yang, Franconeri ve Chang’ın (2014) görevi
    • On seviye, her çiftin farkı bir üst seviyedekinin 2^(−1/4) katı, taban korelasyonlar 0.3 ile 0.8 arasında
    • İki hata: ilki aynı seviyede ikinci bir çift verir, ikincisi tabloyu bitirir
    • Üç orta nokta ayarı, Rensink ve Baldridge’in ikiye bölme yöntemi: bir pastayı korelasyon yok ile kusursuz çizginin tam ortasına koy, sonra her yarıyı ikiye böl

    Sonucun

    • Seviyen (1–10) ve r = 0.5 civarında ayırt edebildiğin r farkı
    • Harrison ve ark.’nın açık verilerindeki 179 çevrim içi katılımcı arasında nerede durduğun: hassasiyette geçtiğin kişilerin oranı
    • Kendi algı eğrin, Rensink ve Baldridge’in 20 gözlemcisinin tipik eğrisinin yanında (bir referans, sıralama değil)
    • Karşılaştırma için gerçek korelasyonlar, Meyer ve ark.’ndan (2001): yetişkinlerde boy ve kilo r = 0.44 korelasyonludur
    • Paylaşılabilir bir kart ve bir meydan okuma bağlantısı; bağlantı seviyeni ve orta nokta ayarını adresteki # işaretinden sonraki kısımda taşır

    Başlamadan önce

    • Yaklaşık üç dakika: dokuz kadar çift, ardından üç ayar
    • Daha büyük bir ekran işe yarar; küçük pastaları okumak daha zordur
    • Ücretsiz, hesap yok, ses gerekmez; tarayıcında 3D (WebGL) açık olmalı

    Korelasyon algısı hakkında sorular

    Bu test ücretsiz mi? Sonucumu görmek için kaydolmam gerekiyor mu?

    Evet, ücretsiz ve kayıt yok: hesap, e-posta ya da ödeme gerekmez. Bitirdiğin anda sonucun bu sayfada görünür; hemen paylaşabilir ya da yeniden oynayabilirsin.

    İnsanlar saçılım grafiklerinde korelasyonu ne kadar iyi değerlendirir?

    Güçlü korelasyonlarda zayıflardan daha iyi. Harrison ve ark.’nın 2014 verilerinde tipik kişi, korelasyonları ayırt etmek için r = 0.3 civarında yaklaşık 0.14, r = 0.5 civarında yaklaşık 0.08 ve r = 0.8 civarında yaklaşık 0.04 farka ihtiyaç duyuyordu. Bir korelasyonun ne kadar güçlü göründüğü ise ayrı bir soru: Rensink ve Baldridge bunu 2010’da, bu testin sonundaki orta nokta ayarlarının aynısıyla 20 gözlemciye sordu; sen kendi ayarlarını yaptıktan sonra sonuç sayfası eğrini onlarınkinin yanına koyar.

    Korelasyon testindeki yüzdelik nasıl hesaplanıyor?

    En ince seviyen, simülasyonla Harrison ve ark.’nın ölçtüğü %75 doğru eşiğine çevrilir, sonra açık verilerindeki 179 katılımcının, yani bitiren herkesin arasına yerleştirilir. Karşılaştırma aynı görev ve 100 noktalı grafiklerle yapılır; ama senin denemen tek bir kısa tablo, onlarınki kişi başına dört uzun merdivendi, bu yüzden yüzdeliği yaklaşık kabul et.

    0.44’lük bir korelasyon nasıl görünür?

    Meyer ve ark.’nın (2001) özetlediği ABD verilerinde yetişkinlerin boyu ve kilosu yaklaşık r = 0.44 korelasyonludur ve sonuç sayfası bunu görmeni sağlar: o çifte dokun, bir pasta tam bu korelasyonu alır; yanında çoğu kişiye ne kadar güçlü göründüğü ve kendi ayarlarına göre sana ne kadar güçlü göründüğü yer alır. Bu karşılaştırma ayarlardan sonraya bekletilir, böylece orta noktaların yalnızca senin gözüne ait olur.

    Güçlü korelasyonları ayırt etmek neden daha kolay?

    Çünkü göz, noktaların bir çizgiye ne kadar sıkı sarıldığını değerlendirir ve sıkı bir bulut gevşek olandan daha görünür biçimde değişir. Harrison ve ark. bunu Weber yasasıyla açıkladı; Kay ve Heer’in 2016’da aynı verileri yeniden analiz etmesi, düz bir Weber çizgisi yerine log-doğrusal bir model önerdi ve bu test o sürümü kullanır.

    İkinci seferde neden farklı bir seviye aldım?

    Yaklaşık dokuz çiftlik kısa bir tablo gürültülüdür ve her zamanki seviyenin bir iki seviye altına ya da üstüne düşebilir. Ekran boyutu, bakma mesafesi ve pastaların ekranındaki boyutu da sonucu oynatır. Birkaç deneme, tek denemeden daha adil bir resim verir.

    Korelasyon testi istatistik becerisini ya da zekâyı ölçer mi?

    Hayır. Korelasyon algısı testi yalnızca gözünün bir nokta bulutunu nasıl okuduğunu ölçer. Zekân, görmen ya da istatistik bilgin hakkında hiçbir şey söylemez.

    Rakamlar nereden geliyor

    Yüzdelikler Harrison ve ark.’nın katılımcı bazındaki açık verilerinden gelir: saçılım grafiği merdivenlerine yapılan log-doğrusal bir uyum her korelasyondaki tipik JND’yi verir ve 179 katılımcının her birinin buna göre sapması karşılaştırma grubunu oluşturur. Orta nokta eğrisi, Rensink ve Baldridge’in 20 gözlemcisinin ortalama ölçeğini kullanır ve asla sıralanmaz. Site kendi oyuncularının verilerini yayımlamıyor.

    Nasıl puanlanıyor

    Ancak fark edilebilir fark (JND)

    Zamanın %75’inde doğru seçtiğin korelasyon farkı; Harrison ve ark.’nın kullandığı ölçüt. Geçtiğin en ince seviye simülasyonla buna çevrilir.

    Logaritmik ölçekte seviyeler

    Her seviyenin farkı, o korelasyondaki tipik kişinin JND’sinin bir katıdır: 1. seviyede 2×, seviye başına çeyrek oktav düşerek 10. seviyede yaklaşık 0.42×. 5. seviye tam olarak tipik %75 noktasıdır.

    Yüzdelik

    Harrison’ın 179 katılımcısının her birinin tipik JND’den bir sapması vardır ve bu sapma her korelasyonda aynıdır; senin sapman onlarınkinin arasına yerleştirilir.

    İkiye bölme

    Üç kez bir grafiği diğer ikisinin tam ortasına koymak, her korelasyonun sana ne kadar güçlü göründüğünü çizer. Bu çizilir, puanlanmaz.