数直線で100万を正しい位置に置ける？
この数直線テストは、数の感覚の研究者がくり返し立ち返る問いを出します。千から10億までの線で、100万はどこにあるのか。何の手がかりもない目盛りなしの棒に置いて、そのあとで初めて本当の位置がわかります。2014年の全米調査では、アメリカの成人のおよそ3人に2人がこの同じ配置を外しました。結果シートでは、あなたの100万が彼らの中で、そしてLandy、Charlesworth、Ottmarによる2017年の研究の成人200人の中でどこに入るかを示します。
テストは、それらの研究が使った線まで段階的に上がっていきます。1本ごとに長くなる目盛りなしの5本の棒に、8つの数を置きます。0〜100、0〜1,000、1,000〜1,000,000、そして1,000〜1,000,000,000、最後に両端が同じ対数の棒で、同じ長さ進むごとに×10になります。答えはすぐに表示され、棒の±5%以内なら正解です。あなたのタイプ（Landyらの分類にならった線形型・分割型・中間型）は、長い棒の最初の数である100万で決まります。これは、その棒でまだ答えが1つも表示されていないうちに置く数です。そのうえで、2014年の調査の成人1,964人（TESS、GfK KnowledgePanelの確率標本、重み付け済み）と比べます。彼らの課題は0から10億の線に920,000を置くもので、同じ判断を試しています。彼らと違ってあなたは短い棒で先にウォームアップするので、比較は少しだけあなたに有利です。
数学のテストでもIQテストでもありません。2014年の調査では、学士号を持つ人は高校を卒業していない人より5%以内に入る割合が高かった（約45%対21%）ものの、大卒の人の大半もやはり外しました。100万が大きくずれても、数を数える力についての判定にはなりません。比較の数字はアメリカの成人のもので、調査の線は千ではなく0から始まっていました。
このテストで測るもの
測るのは1つの判断だけ。ただし棒はどんどん長くなります。大きな数が千と10億のあいだの本当はどこにあるのか。
課題
- ラウンドごとに長くなる目盛りなしの5本の棒：0〜100、0〜1,000、1,000〜1,000,000、そしてLandy、Charlesworth & Ottmar（2017）が使った1,000〜1,000,000,000の線
- 8つの数、1本につき1〜2個。長い棒では100万が最初で、その棒の答えはまだ1つも表示されていません
- 最後のひねり：両端が同じ対数の棒。同じ長さ進むごとに×10
- 数が入りそうなあたりをクリックかタップし、どこでもドラッグして微調整（パソコンでは矢印キー）、「ここに決定」で確定。答えはすぐに表示され、棒の±5%以内なら正解
結果
- 長い棒の100万から判定するタイプ：線形型・分割型・中間型と、Landy et al.（2017）の成人200人の分布
- 2014年の全米調査の成人1,964人の中でのあなたの100万の位置：答えがあなたより本当の位置から遠かった人の割合
- その人たちが数を置いた場所のヒストグラムと、学歴別の±5%以内の割合
- 8つのうち±5%以内に入った数、短い棒と長い棒での出来の違い、そして対数の棒が示すこと
- 前の棒を実際の比率で長い棒の上に縮めた図、身近なものでのたとえ、スキャン用コード付きのシェアカード、友だちへのチャレンジリンク
始める前に
- 約1分半、8つの数
- マウスでもタッチ画面でもOK。スマートフォンでは線が縦になり、千が下にきます
- 音は任意：短い効果音だけで、ミュートボタンあり
- WebGL（3D）が有効なブラウザが必要です
数直線の100万についてのよくある質問
このテストは無料？結果を見るのに登録は必要？
無料で、登録もいりません。アカウントもメールアドレスも支払いも不要です。最後まで終えると結果がこのページにすぐ表示され、そのままシェアしたり、もう一度遊んだりできます。
千から10億の数直線で、100万はどこにある？
それが長い棒の最初の問題なので、ページは答えを言う前にまず置いてもらいます。100万を確定すると、本当の位置がすぐにあなたの印の横に表示されます。Landy、Charlesworth、Ottmarは2017年に同じ問いをアメリカの成人200人に出し、答えをタイプに分けました。結果シートでは、その分布、あなたのタイプ、そしてなぜ多くの答えがその場所に落ちるのかを示します。
数直線テストはどう採点するの？
8つの数はそれぞれ、本当の位置から棒の±5%以内に入れば正解です。タイプ（線形型・分割型・中間型）は、長い棒の最初の数である100万だけで決まります。その棒の答えがまだ1つも表示されていないうちに置く数です。パーセンタイルは、その100万を2014年の全米調査の成人1,964人と比べたものです。
100万を正しく置ける人はどれくらい？
およそ3人に1人です。2014年のTESS調査のアメリカの成人1,964人のうち、約33%が0から10億の線で920,000を本当の位置から5%以内に置きました（重み付け済み）。割合は学歴とともに上がり、高校を卒業していない人では約21%、学士号以上の人では約45%でした。
なぜ私の100万を920,000の調査と比べるの？
0から10億の線に920,000を置くことは、千から10億の線に100万を置くこととほぼ同じ判断だからです。違いも実際にあります。調査の線は0から始まり、調査の参加者は4つの数しか置かず、ここでは100万の前に短い棒でウォームアップします。結果シートでは比較の横にそのことを書いています。
100万テストは数学の力やIQを測るもの？
いいえ。100万テストが測るのは、大きな数が線のどこにあるかという1つの判断だけです。学歴は平均すると助けになりますが、2014年の調査では学士号を持つ人でも半数以上が5%を超えて外しました。100万を外しても知能の判定にはなりません。何が位置をずらしやすいのかは結果シートで説明します。
100万テストはどれくらいかかる？スマホでもできる？
8つの数で約1分半です。100万テストはマウスでもタッチ画面でも遊べ、スマートフォンでは棒が縦になります。置いた位置はあなたの端末に残るだけで、チャレンジリンクには長い棒での100万とスコアだけが、リンクそのものの中に入ります。シーンの表示にはWebGL対応のブラウザが必要です。
数字の出典
パーセンタイルは、長い棒でのあなたの100万を、2014年のTESS調査のアメリカの成人2,104人のうち1,964人（重み付け済み）と比べたもので、公開された生データを私たちが独自に集計しました（クリックのない行と、4問すべて同じ答えの行は除外）。彼らの数は0から10億の線上の920,000で、長い棒に100万を置くのとほぼ同じ判断です。線形型と分割型の割合はLandy、Charlesworth & Ottmar（2017）によるものです。このサイトはプレイヤーのデータを公開していません。
採点のしかた
段階的な上り
1本ごとに長くなる5本の棒。0〜100から1,000〜1,000,000,000まで進み、最後に両端が同じ対数の棒。数は置いたらすぐ答えが出るので、範囲が広がるにつれて大きさの感覚がもつかどうかがわかります。
±5%の範囲
本当の位置から線全体の5%以内（左右どちらでも）に入れば正解です。
線形型・分割型・中間型
長い棒の100万だけで判定します。その棒ではまだ何も表示されていないからです。本当の位置に近ければ線形型。本当の位置と、分割型の戦略が予測する位置（結果シートで両方を説明します）の中間点を越えていれば分割型。その間にある100万は、同じ棒の次の数である1億で決まります。
あなたのパーセンタイル
調査の成人1,964人のうち、答えが本当の位置から、あなたの100万よりも遠かった人の割合（重み付け済み）。あなたとちょうど同じだけ離れた答えは半分として数えます。