Bir milyonu sayı doğrusunda doğru yere koyabilir misin?
Bu sayı doğrusu testi, sayı hissi üzerine çalışan araştırmacıların sürekli döndüğü bir soruyu soruyor: Binden bir milyara giden bir çizgide bir milyon nereye gelir? Onu hiçbir yardım olmadan işaretsiz bir çubuğa koyarsın ve gerçek yerini ancak ondan sonra görürsün. 2014’teki ulusal bir ankette ABD’li yetişkinlerin yaklaşık üçte ikisi aynı yerleştirmeyi kaçırdı; sonuç sayfası milyonunun onlar arasında ve Landy, Charlesworth ve Ottmar’ın 2017 tarihli çalışmasındaki 200 yetişkin arasında nereye düştüğünü gösterir.
Test, o çalışmaların kullandığı çizgiye kadar adım adım tırmanır. Her biri bir öncekinden uzun beş işaretsiz çubuğa sekiz sayı yerleştirirsin: 0’dan 100’e, 0’dan 1.000’e, 1.000’den 1.000.000’a, sonra 1.000’den 1.000.000.000’a ve son olarak aynı uçlara sahip, eşit her parçanın ×10 olduğu logaritmik bir çubuk. Her cevap hemen açıklanır ve çubuğun ±%5’i içinde kalmak doğru sayılır. Tipin — doğrusal, bölümlü ya da arada; Landy ve ekibinin kullandığı kategoriler — milyondan gelir: uzun çubuktaki ilk sayı, o çubukta henüz hiçbir cevap gösterilmeden yerleştirilir. Ardından 2014 anketindeki 1.964 yetişkinle karşılaştırılır (TESS, GfK KnowledgePanel olasılık örneklemi, ağırlıklandırılmış); onların görevi — 0’dan bir milyara giden çizgide 920.000 — aynı yargıyı ölçer. Onlardan farklı olarak sen önce daha kısa çubuklarda ısınırsın, bu yüzden karşılaştırma biraz senin lehine kayar.
Bu bir matematik sınavı ya da IQ testi değil. 2014 anketinde lisans mezunları, lise diploması olmayanlara göre %5’in içine daha sık düştü (yaklaşık %45’e karşı %21), ama mezunların çoğu yine de ıskaladı; yani çok uzağa konmuş bir milyon, ne kadar iyi saydığın hakkında bir hüküm değildir. Karşılaştırma rakamları ABD’li yetişkinlere aittir ve anketin çizgisi binden değil 0’dan başlıyordu.
Test neyi ölçer
Durmadan uzayan çubuklarda tek bir yargı: Büyük bir sayı bin ile bir milyar arasında gerçekte nerede durur?
Görev
- Turdan tura uzayan beş işaretsiz çubuk: 0–100, 0–1.000, 1.000–1.000.000, ardından Landy, Charlesworth ve Ottmar’ın (2017) kullandığı 1.000–1.000.000.000 çizgisi
- Sekiz sayı, her çubukta bir ya da iki tane; uzun çubukta milyon ilk sıradadır, o çubukta henüz hiçbir cevap gösterilmeden önce
- Son bir sürpriz: aynı uçlara sahip, eşit her parçanın ×10 olduğu logaritmik bir çubuk
- Sayının geleceği yere kabaca tıkla ya da dokun, ince ayar için herhangi bir yerden sürükle (bilgisayarda ok tuşları), sonra Onayla’ya bas; her cevap hemen açıklanır ve çubuğun ±%5’i içinde kalmak doğru sayılır
Sonucun
- Uzun çubuktaki milyona göre tipin: doğrusal, bölümlü ya da arada; yanında Landy ve ark. (2017) çalışmasındaki 200 yetişkinin dağılımı
- Milyonunun 2014 ulusal anketindeki 1.964 ABD’li yetişkin arasındaki yeri: cevabı gerçeğe seninkinden daha uzak olanların payı
- Bu yetişkinlerin sayılarını nereye koyduğu, bir histogram olarak, ve eğitim düzeyine göre ±%5 içinde kalanların payı
- Sekiz sayından kaçının ±%5 içinde kaldığı, kısa çubuklarda uzun çubuğa göre nasıl yaptığın ve logaritmik çubuğun ne gösterdiği
- Önceki çubuğun gerçek boyutuyla uzun çubuğun üstüne küçültülmüş hâli, gündelik karşılaştırmalar, taranabilir kodlu bir paylaşım kartı ve bir arkadaşın için meydan okuma bağlantısı
Başlamadan önce
- Yaklaşık bir buçuk dakika, sekiz sayı
- Fare ya da dokunmatik ekran; telefonda çizgi dik durur, bin altta
- Ses isteğe bağlı: yalnızca kısa efektler, sessize alma düğmesiyle
- WebGL’in (3B) açık olduğu bir tarayıcı gerekir
Sayı doğrusunda bir milyon hakkında sık sorulanlar
Bu test ücretsiz mi? Sonucumu görmek için kaydolmam gerekiyor mu?
Evet, ücretsiz ve kayıt yok: hesap, e-posta ya da ödeme gerekmez. Bitirdiğin anda sonucun bu sayfada görünür; hemen paylaşabilir ya da yeniden oynayabilirsin.
Binden bir milyara giden sayı doğrusunda bir milyon nereye gelir?
Bu, uzun çubuktaki ilk soru; bu yüzden sayfa sana söylemeden önce yerleştirmene izin verir. Milyonunu onayla, gerçek yeri hemen işaretinin yanında belirir. Landy, Charlesworth ve Ottmar 2017’de aynı soruyu 200 ABD’li yetişkine sordu ve cevapları tiplere ayırdı; sonuç sayfası nasıl dağıldıklarını, senin hangi tipte olduğunu ve neden bu kadar çok cevabın düştüğü yere düştüğünü gösterir.
Sayı doğrusu testi nasıl puanlanır?
Sekiz sayının her biri, gerçek yerinden çubuğunun ±%5’i içinde kalırsa doğru sayılır. Tip (doğrusal, bölümlü ya da arada) yalnızca milyondan gelir: uzun çubuktaki ilk sayı, o çubukta henüz hiçbir cevap gösterilmeden yerleştirilir. Yüzdelik, bu milyonu 2014 tarihli ulusal bir anketteki 1.964 ABD’li yetişkinle karşılaştırır.
İnsanların ne kadarı bir milyonu doğru yere koyuyor?
Yaklaşık üçte biri. 2014 TESS anketindeki 1.964 ABD’li yetişkinin yaklaşık %33’ü, 0’dan bir milyara giden çizgide 920.000’i gerçek yerinin %5’i içine koydu (ağırlıklandırılmış). Pay eğitimle birlikte arttı: lise diploması olmayanlarda yaklaşık %21’den, lisans ve üstü mezunlarda yaklaşık %45’e.
Milyonum neden 920.000 hakkındaki bir anketle karşılaştırılıyor?
Çünkü 0’dan bir milyara giden çizgiye 920.000 koymak, binden bir milyara giden çizgiye bir milyon koymakla neredeyse aynı yargıdır. Farklar gerçek: Anketin çizgisi 0’dan başlıyordu, ankete katılan her yetişkin yalnızca dört sayı yerleştirdi ve burada sen milyondan önce daha kısa çubuklarda ısınıyorsun. Sonuç sayfası bunu karşılaştırmanın yanında belirtir.
Milyon testi matematik becerisini ya da IQ’yu mu ölçer?
Hayır. Milyon testi tek bir yargıyı ölçer: Büyük bir sayının bir çizgide nerede durduğunu. Eğitim ortalamada yardımcı olur, ama 2014 anketinde lisans mezunlarının yarısından fazlası yine de %5’ten fazla ıskaladı. Iskalanan bir milyon zekâ hakkında bir hüküm değildir; sonuç sayfası onu genellikle neyin yoldan çıkardığını anlatır.
Milyon testi ne kadar sürer, telefonda çalışır mı?
Sekiz sayı için yaklaşık bir buçuk dakika. Milyon testi fareyle ya da dokunmatik ekranla çalışır; telefonda çubuklar dik durur. Yerleştirmelerin cihazında kalır ve meydan okuma bağlantısı yalnızca uzun çubuktaki milyonunu ve puanını, bağlantının kendi içinde taşır. Sahne için WebGL destekli bir tarayıcı gerekir.
Rakamlar nereden geliyor
Yüzdelik, uzun çubuktaki milyonunu 2014 TESS anketindeki 2.104 ABD’li yetişkinin 1.964’üyle, ağırlıklandırılmış olarak karşılaştırır; kamuya açık ham verileri kendimiz tablolaştırdık (hiç tıklama olmayan ya da dört maddenin hepsine aynı cevabı veren satırlar çıkarıldı). Onların sayısı 0’dan bir milyara giden çizgide 920.000’di; bu, uzun çubukta bir milyonla neredeyse aynı yargıdır. Doğrusal ve bölümlü ayrımı Landy, Charlesworth ve Ottmar’dan (2017) gelir. Site kendi oyuncularının verilerini yayımlamaz.
Nasıl puanlanır
Tırmanış
Her biri bir öncekinden uzun beş çubuk, 0–100’den 1.000–1.000.000.000’a kadar, ardından aynı uçlara sahip logaritmik bir çubuk. Her sayı yerleştirilir yerleştirilmez açıklanır; böylece aralık büyüdükçe büyüklük hissinin dayanıp dayanmadığını görürsün.
±%5 bandı
Bir sayı, gerçek yerinden her iki yönde de tüm çizginin %5’inden daha az uzağa düştüğünde doğru sayılır.
Doğrusal, bölümlü, arada
Yalnızca uzun çubuktaki milyona bakılarak belirlenir, çünkü o çubukta henüz hiçbir şey açıklanmamıştır. Gerçek yere yakınsa doğrusaldır; gerçek yer ile bölümlü bir stratejinin öngördüğü nokta (sonuç sayfası ikisini de anlatır) arasındaki orta noktayı geçtiyse bölümlüdür. İkisinin arasındaki bir milyon, aynı çubuktaki bir sonraki sayıyla, yüz milyonla belirlenir.
Yüzdeliğin
Anketteki 1.964 yetişkinden, cevabı kendi gerçek yerine senin milyonunun kendi yerine olduğundan daha uzak olanların ağırlıklı payı. Tam olarak seninki kadar uzak bir cevap yarım sayılır.