你能把一百萬放在數線上的正確位置嗎？
這個數線測驗問的是數感研究者一再回頭探討的問題：在一千到十億的線上，一百萬該放在哪？你在一根沒有刻度的桿子上放下它，沒有任何提示，放完才看到真正的位置。2014年美國一項全國調查裡，大約每三位成年人就有兩位在同一個位置放偏了；結果頁會告訴你，你的一百萬在他們之中，以及在Landy、Charlesworth和Ottmar 2017年研究的200位成年人之中落在哪裡。
這個測驗一步步爬到那些研究用的線上。你要在五根沒有刻度的桿子上放8個數，一根比一根長：0到100、0到1,000、1,000到1,000,000，接著是1,000到1,000,000,000，最後是一根兩端相同的對數桿子，每走同樣一段就×10。每放一個就立刻揭曉，離真正位置不超過整根桿子的±5%就算對。你的類型——線性型、分段型或中間型，沿用Landy等人的分類——看的是長桿子上第一個放的一百萬，那時這根桿子上還沒有揭曉過任何答案。接著再和2014年調查的1,964位成年人比較（TESS，GfK KnowledgePanel機率樣本，已加權）：他們在0到十億的線上放的是920,000，考的是同一個判斷。和他們不同的是，你先在短桿子上熱過身，所以這個比較對你稍微有利。
這不是數學考試，也不測智商。在那次調查裡，大學以上學歷的人落在5%以內的比例高於沒讀完高中的人（約45%對21%），但大多數大學畢業生還是放偏了，所以一百萬放得很遠，並不代表你不會算數。比較用的數字來自美國成年人，而且調查的線是從0開始，不是從一千開始。
這個測驗量什麼
只量一個判斷，桿子卻越來越長：一個大數在一千到十億之間，究竟落在哪。
怎麼測
- 五根沒有刻度的桿子，每輪變長：0–100、0–1,000、1,000–1,000,000，然後是1,000–1,000,000,000，和Landy、Charlesworth、Ottmar（2017）用的是同一條線
- 8個數，每根桿子一到兩個；長桿子上第一個就是一百萬，放它時這根桿子還沒揭曉過答案
- 最後一個轉折：兩端相同的對數桿子，每走同樣一段就×10
- 先在桿子上點個大概位置，再在任意處拖曳微調（電腦上可用方向鍵），然後按「確定」；每個數立刻揭曉，離真正位置不超過整根桿子的±5%就算對
你會得到什麼
- 依長桿子上的一百萬判定的類型：線性型、分段型或中間型，旁邊是Landy等人（2017）研究中200人的分布
- 你的一百萬在2014年美國全國調查1,964位成年人中的位置：答案比你離真相更遠的人占多少
- 這些人把數放在哪裡（直方圖），以及依學歷看落在±5%以內的比例
- 8個數裡有幾個在±5%以內、短桿子和長桿子上各放得如何，以及對數桿子說明了什麼
- 上一根桿子依真實比例縮到長桿子上的樣子、換成日常說法的對照、一張附掃描碼的分享卡，和一條邀朋友來比的挑戰連結
開始之前
- 大約一分半鐘，8個數
- 滑鼠或觸控螢幕都可以；手機上線是直立的，一千在下面
- 聲音可開可關：只有簡短音效，有靜音按鈕
- 需要瀏覽器開啟WebGL（3D繪圖）
數線上的一百萬常見問題
這個測驗免費嗎？要註冊才能看結果嗎？
免費，也不用註冊：不要帳號、不要信箱、不用付錢。做完最後一題，結果就直接出現在這一頁，可以馬上分享，也可以再玩一次。
在一千到十億的數線上，一百萬該放在哪？
這正是長桿子上的第一題，所以頁面先讓你放，再告訴你。確定你的一百萬，真正位置馬上出現在你的記號旁邊。Landy、Charlesworth和Ottmar在2017年拿同一個問題問過200位美國成年人，並把答案分成幾種類型；結果頁會告訴你他們怎麼分布、你屬於哪一型，以及為什麼那麼多答案落在那裡。
數線測驗怎麼計分？
8個數各自判定：落在離真正位置不超過整根桿子±5%的地方就算對。類型（線性型、分段型或中間型）只看長桿子上第一個放的一百萬，因為放它的時候這根桿子上還沒有揭曉過答案。百分位是拿這個一百萬和2014年美國全國調查的1,964位成年人比較。
一般有多少人能把一百萬放對？
大約三分之一。2014年TESS調查的1,964位美國成年人裡，約33%把920,000放在0到十億這條線上真正位置的5%以內（已加權）。學歷越高比例越高：沒讀完高中的約21%，大學以上約45%。
為什麼拿我的一百萬和920,000的調查比？
因為在0到十億的線上放920,000，和在一千到十億的線上放一百萬，考的幾乎是同一個判斷。差別也是真的：調查的線從0開始，每位受訪者只放了四個數，而你在放一百萬之前先在短桿子上熱了身。結果頁在這組比較旁邊寫明了這些差別。
一百萬測驗是在測數學能力或智商嗎？
不是。一百萬測驗只測一個判斷：一個大數在線上的位置。學歷平均來說有幫助，但在2014年的調查裡，大學以上學歷的人也有超過一半偏差超過5%。一百萬放錯和聰不聰明無關；是什麼把它帶偏的，結果頁會說明。
一百萬測驗要多久？手機上能玩嗎？
8個數，大約一分半鐘。一百萬測驗用滑鼠或觸控螢幕都能玩，手機上桿子是直立的。你放的位置只留在你的裝置上，挑戰連結裡只帶你在長桿子上的一百萬和分數，就寫在連結本身。畫面需要支援WebGL的瀏覽器。
數字從哪裡來
百分位是拿你在長桿子上的一百萬，和TESS 2014調查2,104位美國成年人中的1,964人比較，已加權，由我們依公開的原始資料自行統計（去掉沒有點擊、以及四題答案完全相同的紀錄）。他們放的是0到十億線上的920,000，和在長桿子上放一百萬考的幾乎是同一個判斷。線性型和分段型的比例來自Landy、Charlesworth和Ottmar（2017）。本站不公開自己玩家的資料。
怎麼計分
一步步變長
五根桿子，一根比一根長，從0–100一直到1,000–1,000,000,000，最後是一根兩端相同的對數桿子。每個數放完立刻揭曉，你會看到範圍變大時，自己對大小的感覺還靠不靠得住。
±5%的範圍
一個數落在離真正位置不超過整條線5%的地方（左右都算），就算放對。
線性型、分段型、中間型
只看長桿子上的一百萬，因為那時這根桿子上還沒有揭曉過任何答案。靠近真正位置是線性型；越過「真正位置」和「分段型策略預測的位置」之間的中點（結果頁會說明這兩處）是分段型；落在兩者之間的，再看同一根桿子上的下一個數（一億）來定。
你的百分位
在調查的1,964位成年人裡（加權），答案離真正位置比你的一百萬更遠的人占多少。和你一樣遠的算一半。