Kannst du eine Million an die richtige Stelle auf dem Zahlenstrahl setzen?
Dieser Zahlenstrahl-Test stellt eine Frage, auf die Forschende zum Zahlenverständnis immer wieder zurückkommen: Wo liegt eine Million auf einer Linie von tausend bis eine Milliarde? Du setzt sie auf einen unbeschrifteten Stab, ohne jede Hilfe, und siehst erst danach ihre echte Stelle. In einer landesweiten Umfrage von 2014 lagen etwa zwei von drei US-Erwachsenen bei genau dieser Platzierung daneben; das Ergebnisblatt zeigt, wo deine Million unter ihnen landet und unter 200 Erwachsenen aus einer Studie von Landy, Charlesworth und Ottmar von 2017.
Der Test arbeitet sich bis zu der Linie hoch, die diese Studien verwendet haben. Du setzt acht Zahlen auf fünf unbeschriftete Stäbe, jeder länger als der vorige: 0 bis 100, 0 bis 1.000, 1.000 bis 1.000.000, dann 1.000 bis 1.000.000.000 und zum Schluss ein logarithmischer Stab mit denselben Enden, auf dem jedes gleich lange Stück ×10 bedeutet. Jede Antwort wird sofort aufgelöst, und innerhalb von ±5% des Stabs zählt als richtig. Dein Typ – linear, segmentiert oder dazwischen, die Kategorien von Landy und Kollegen – ergibt sich aus der Million, der ersten Zahl auf dem langen Stab, gesetzt bevor auf diesem Stab irgendeine Antwort gezeigt wurde. Danach wird sie mit 1.964 Erwachsenen aus der Umfrage von 2014 verglichen (TESS, eine gewichtete Wahrscheinlichkeitsstichprobe aus dem GfK KnowledgePanel), deren Aufgabe – 920.000 auf einer Linie von 0 bis eine Milliarde – dasselbe Urteil prüft. Anders als sie wärmst du dich zuerst auf kürzeren Stäben auf, der Vergleich fällt also leicht zu deinen Gunsten aus.
Es ist kein Mathetest und kein IQ-Test. In der Umfrage von 2014 landeten Menschen mit Bachelorabschluss häufiger innerhalb von 5% als Menschen ohne Highschool-Abschluss (etwa 45% gegenüber 21%), aber die meisten Akademiker lagen trotzdem daneben – eine weit verfehlte Million ist also kein Urteil darüber, wie gut du rechnen kannst. Die Vergleichszahlen stammen von US-Erwachsenen, und die Linie der Umfrage begann bei 0 statt bei tausend.
Was der Test misst
Ein einziges Urteil, auf Stäben, die immer länger werden: wo eine große Zahl zwischen tausend und einer Milliarde wirklich liegt.
Die Aufgabe
- Fünf unbeschriftete Stäbe, die von Runde zu Runde wachsen: 0–100, 0–1.000, 1.000–1.000.000, dann 1.000–1.000.000.000, die Linie aus Landy, Charlesworth & Ottmar (2017)
- Acht Zahlen, eine oder zwei pro Stab; auf dem langen Stab kommt die Million zuerst, bevor dort irgendeine Antwort gezeigt wird
- Eine letzte Wendung: ein logarithmischer Stab mit denselben Enden, auf dem jedes gleich lange Stück ×10 bedeutet
- Klicke oder tippe ungefähr dorthin, wo die Zahl hingehört, ziehe irgendwo zum Feinjustieren (am Computer mit den Pfeiltasten) und tippe auf Festlegen; jede Antwort wird sofort aufgelöst, und innerhalb von ±5% des Stabs zählt als richtig
Dein Ergebnis
- Dein Typ anhand der Million auf dem langen Stab: linear, segmentiert oder dazwischen, neben der Verteilung von 200 Erwachsenen aus Landy et al. (2017)
- Wo deine Million unter 1.964 US-Erwachsenen aus einer landesweiten Umfrage von 2014 steht: der Anteil, dessen Antwort weiter von der Wahrheit entfernt lag als deine
- Wohin diese Erwachsenen ihre Zahl gesetzt haben, als Histogramm, und der Anteil innerhalb von ±5% nach Bildungsabschluss
- Wie viele deiner acht innerhalb von ±5% lagen, wie du auf den kurzen Stäben im Vergleich zum langen abgeschnitten hast und was der logarithmische Stab zeigt
- Der vorige Stab maßstabsgetreu auf den langen geschrumpft, Vergleiche aus dem Alltag, eine Karte zum Teilen mit Scan-Code und ein Challenge-Link für Freunde
Bevor du anfängst
- Etwa anderthalb Minuten, acht Zahlen
- Maus oder Touchscreen; auf dem Handy steht die Linie aufrecht, tausend unten
- Ton ist optional: nur kurze Effekte, mit Stummschalter
- Braucht einen Browser mit aktiviertem WebGL (3D)
Fragen zur Million auf dem Zahlenstrahl
Ist dieser Test kostenlos? Muss ich mich anmelden, um mein Ergebnis zu sehen?
Ja, er ist kostenlos, und es gibt keine Anmeldung: kein Konto, keine E-Mail, keine Zahlung. Dein Ergebnis erscheint auf dieser Seite, sobald du fertig bist, und du kannst es sofort teilen oder noch einmal spielen.
Wo liegt eine Million auf einem Zahlenstrahl von tausend bis eine Milliarde?
Das ist die erste Frage auf dem langen Stab, deshalb lässt dich die Seite die Million erst setzen, bevor sie es dir verrät. Leg deine Million fest, und ihre echte Stelle erscheint sofort neben deiner Markierung. Landy, Charlesworth und Ottmar haben 2017 genau diese Frage 200 US-Erwachsenen gestellt und die Antworten in Typen eingeteilt; das Ergebnisblatt zeigt, wie sie sich verteilten, welcher Typ du bist und warum so viele Antworten dort landen, wo sie landen.
Wie wird der Zahlenstrahl-Test gewertet?
Jede der acht Zahlen zählt als richtig, wenn sie höchstens ±5% ihres Stabs von der echten Stelle entfernt landet. Der Typ (linear, segmentiert oder dazwischen) ergibt sich allein aus der Million, der ersten Zahl auf dem langen Stab, gesetzt bevor dort irgendeine Antwort gezeigt wurde. Das Perzentil vergleicht diese Million mit 1.964 US-Erwachsenen aus einer landesweiten Umfrage von 2014.
Wie viele Menschen setzen eine Million richtig?
Etwa jeder Dritte. Unter 1.964 US-Erwachsenen der TESS-Umfrage von 2014 setzten etwa 33% die Zahl 920.000 höchstens 5% von ihrer echten Stelle entfernt auf eine Linie von 0 bis eine Milliarde (gewichtet). Der Anteil stieg mit der Bildung, von etwa 21% bei Menschen ohne Highschool-Abschluss auf etwa 45% bei Menschen mit Bachelor oder höher.
Warum wird meine Million mit einer Umfrage zu 920.000 verglichen?
Weil 920.000 auf einer Linie von 0 bis eine Milliarde zu setzen praktisch dasselbe Urteil ist wie eine Million auf einer Linie von tausend bis eine Milliarde. Die Unterschiede sind real: Die Linie der Umfrage begann bei 0, jede befragte Person setzte nur vier Zahlen, und hier wärmst du dich vor der Million auf kürzeren Stäben auf. Das Ergebnisblatt sagt das direkt neben dem Vergleich.
Misst der Millionen-Test Mathefähigkeit oder IQ?
Nein. Der Millionen-Test misst ein einziges Urteil: wo eine große Zahl auf einer Linie liegt. Bildung hilft im Schnitt, aber in der Umfrage von 2014 lag mehr als die Hälfte der Menschen mit Bachelorabschluss trotzdem mehr als 5% daneben. Eine verfehlte Million ist kein Urteil über Intelligenz; das Ergebnisblatt erklärt, was sie meistens vom Kurs abbringt.
Wie lange dauert der Millionen-Test, und geht er auf dem Handy?
Etwa anderthalb Minuten für acht Zahlen. Der Millionen-Test funktioniert mit Maus oder Touchscreen; auf dem Handy stehen die Stäbe aufrecht. Deine Platzierungen bleiben auf deinem Gerät, und ein Challenge-Link enthält nur deine Million auf dem langen Stab und dein Ergebnis, im Link selbst. Die Szene braucht einen Browser mit WebGL.
Woher die Zahlen stammen
Das Perzentil vergleicht deine Million auf dem langen Stab mit 1.964 der 2.104 US-Erwachsenen der TESS-Umfrage von 2014, gewichtet, nach unserer eigenen Auszählung der öffentlichen Rohdaten (Zeilen ohne Klick oder mit derselben Antwort auf alle vier Aufgaben wurden entfernt). Ihre Zahl war 920.000 auf einer Linie von 0 bis eine Milliarde, praktisch dasselbe Urteil wie eine Million auf dem langen Stab. Die Aufteilung in linear und segmentiert stammt von Landy, Charlesworth & Ottmar (2017). Die Website veröffentlicht keine Daten ihrer eigenen Spieler.
So wird gewertet
Der Anstieg
Fünf Stäbe, jeder länger als der vorige, von 0–100 bis 1.000–1.000.000.000, dann ein logarithmischer Stab mit denselben Enden. Jede Zahl wird aufgelöst, sobald sie gesetzt ist – so siehst du, ob dein Gespür für Größe hält, während der Bereich wächst.
Der ±5%-Bereich
Eine Zahl zählt als richtig, wenn sie höchstens 5% der ganzen Linie von ihrer echten Stelle entfernt landet, auf beiden Seiten.
Linear, segmentiert, dazwischen
Bewertet wird nur die Million auf dem langen Stab, weil auf diesem Stab noch nichts aufgelöst wurde. Nah an der echten Stelle ist linear; jenseits der Mitte zwischen der echten Stelle und dem Punkt, den eine segmentierte Strategie vorhersagt (das Ergebnisblatt erklärt beide), ist segmentiert. Eine Million dazwischen entscheidet die nächste Zahl auf demselben Stab, hundert Millionen.
Dein Perzentil
Der gewichtete Anteil der 1.964 befragten Erwachsenen, deren Antwort weiter von ihrer echten Stelle entfernt lag als deine Million von ihrer. Eine Antwort, die genau so weit daneben liegt wie deine, zählt zur Hälfte.