你能把一百万放对位置吗？
这个数轴测试问的是数感研究者反复问的一个问题：在一千到十亿的线上，一百万该放在哪？你在一根没有刻度的杆子上放下它，没有任何提示，放完才看到真实位置。2014年美国一项全国调查里，三个成年人有两个在同一个位置上放偏了；结果页会告诉你，你的一百万在他们当中、以及Landy、Charlesworth和Ottmar 2017年研究的200名成年人当中排在哪。
这个测试一步步爬到那些研究用的线上。你要在五根没有刻度的杆子上放8个数，一根比一根长：0到100、0到1,000、1,000到1,000,000，然后是1,000到1,000,000,000，最后是一根两头相同的对数杆子，每走同样一段就×10。每放一个立刻揭晓，离真实位置不超过整根杆子的5%算对。你的类型——线性型、分段型或半路型，沿用Landy等人的分法——看的是长杆子上第一个放的一百万，那时这根杆子上还没有揭晓过答案。它再和2014年调查里的1964名成人比较(TESS，GfK KnowledgePanel概率样本，已加权)：他们在0到十亿的线上放的是92万，考的是同一个判断。和他们不同，你先在短杆子上热了身，所以比较对你稍微有利。
它不是数学考试，也不测智商。在那次调查里，本科及以上的人放进5%以内的比例比高中以下的人高(约45%对21%)，但大学毕业的人也有一多半没放准，所以一百万放错，不说明你不会算。人群数字来自美国成年人，而且调查用的线从0开始，不是从一千开始。
这个测试测什么
只测一个判断，杆子却越来越长：一个大数在一千到十亿之间，到底落在哪。
怎么测
- 五根没有刻度的杆子，每轮变长：0–100、0–1,000、1,000–1,000,000，然后是1,000–1,000,000,000，和Landy、Charlesworth、Ottmar(2017)用的是同一条线
- 8个数，每根杆子一两个；长杆子上第一个就是一百万，放它时这根杆子还没揭晓过答案
- 最后一个转折：两头相同的对数杆子，每走同样一段就×10
- 先在杆子上点个大概位置，再在任意处拖动微调(电脑上可以用←→键)，然后点“就放这儿”；每个数立刻揭晓，离真实位置不超过整根杆子的5%就算对
你会得到什么
- 按长杆子上的一百万判定的类型：线性型、分段型或半路型，旁边是Landy等(2017)研究里200人怎么分布
- 你的一百万在2014年美国全国调查的1964名成人里的位置：比百分之多少的人放得更准
- 这些人把数放在了哪(直方图)，以及按学历看放进±5%以内的比例
- 8个数里有几个在±5%以内，短杆子和长杆子上各放得怎样，以及对数杆子说明了什么
- 上一根杆子按真实比例缩到长杆子上的样子、换成日常说法的对照、一张带二维码的分享卡，和一个邀请朋友来比的链接
开始之前
- 大约一分半钟，8个数
- 鼠标或触屏都行；手机上杆子是竖着的，起点在下
- 声音可开可关：只有简短的音效，有静音按钮
- 需要浏览器开启WebGL(3D渲染)
关于一百万和数轴的常见问题
这个测试免费吗？要注册才能看结果吗？
免费，也不用注册：不要账号、不要邮箱、不用付钱。做完最后一题，结果就直接出现在这一页，可以马上分享，也可以再玩一次。
在一千到十亿的线上，一百万该放在哪？
这正是长杆子上的第一题，所以页面先让你放，再告诉你。锁定你的一百万，真实位置马上出现在你的记号旁边。Landy、Charlesworth和Ottmar在2017年拿同一个问题问过200名美国成年人，并把答案分成几种类型；结果页会告诉你他们怎么分布、你属于哪一型，以及为什么那么多答案落在那里。
一百万测试怎么算对错？
8个数各自判定：落在离真实位置不超过整根杆子±5%的地方就算对。类型(线性型、分段型、半路型)只看长杆子上第一个放的一百万，因为放它的时候这根杆子上还没有揭晓过答案。百分位是拿这个一百万和2014年美国全国调查里的1964名成人比。
一般有多少人能把一百万放对？
大约三分之一。2014年TESS调查的1964名美国成年人里，约33%把92万放进了0到十亿这条线上真实位置的5%以内(已加权)。学历越高比例越高：高中以下约21%，本科及以上约45%。
为什么拿我的一百万和别人的92万比？
因为在0到十亿的线上放92万，和在一千到十亿的线上放一百万，考的几乎是同一个判断。差别也是真的：调查的线从0开始，每个人只放了四个数，而你在放一百万之前先在短杆子上热了身。结果页在这组比较旁边写明了这些差别。
一百万测试是在测数学能力或智商吗？
不是。一百万测试只测一个判断：一个大数在线上的位置。学历平均来看有帮助，但在2014年的调查里，本科及以上的人也有一多半偏差超过5%。一百万放错，和聪明不聪明无关；是什么把它带偏的，结果页会讲。
一百万测试要多久？手机上能玩吗？
8个数，大约一分半钟。鼠标和触屏都能玩，手机上杆子是竖着的。你放的位置只留在你的设备上，挑战链接里只带你在长杆子上的一百万和放准的个数，就写在链接本身。需要浏览器支持WebGL。
数字从哪里来
百分位是拿你在长杆子上的一百万和TESS 2014调查中2104名美国成年人里的1964人比较，已加权，由我们根据公开的原始数据统计(去掉了没有点击、以及四题答案完全相同的记录)。他们放的是0到十亿线上的92万，和在长杆子上放一百万考的几乎是同一个判断。线性型和分段型的比例来自Landy、Charlesworth和Ottmar(2017)。本站不公开自己玩家的数据。
怎么计分
一步步变长
五根杆子，一根比一根长，从0–100一直到1,000–1,000,000,000，最后是一根两头相同的对数杆子。每个数放完立刻揭晓，你会看到范围变大时，自己对大小的感觉还靠不靠得住。
±5%的范围
一个数落在离真实位置不超过整条线5%的地方(左右都算)，就记为放对。
线性型、分段型、半路型
只看长杆子上的一百万，因为那时这根杆子上还没有揭晓过任何答案。靠近真实位置是线性型；越过“真实位置”和“分段型策略预测的位置”之间的中点(结果页会讲这两处)，是分段型；落在两者之间的，再看同一根杆子上的下一个数(一亿)来定。
你的百分位
在调查的1964名成人里(加权)，答案离真实位置比你的一百万更远的人占多少。和你一样远的算一半。