什么是生日悖论？
生日悖论是一道经典的概率题：一群人要有多少个，才很可能有两人同一天生日。叫它悖论，是因为精确答案和几乎所有人的直觉都对不上。这个测试让你看看自己的直觉有多准：先猜，没有提示，猜完才给出精确答案，告诉你差了几倍。几十年来，老师和心理学家拿同一个问题问过学生，也问过赌场员工；结果页会把你的答案和他们的放在一起。
一共四道题，都用人数来答：多少人有50%的机会两人同一天生日；多少人能到99%；再上多少人，有50%的机会有人和你同一天生日；多少人有50%的机会三人同一天生日。你在车厢上滑动，让乘客上车下车，最多400人。每答一题，页面就按你的人数和真实人数各模拟1000节车厢，有人撞生日的车厢亮一盏灯，旁边给出精确概率。每题按差了几倍计分，猜多猜少一样算，总分是四题的几何平均。
它不是数学考试，也不测智商，测的是对概率的直觉，这几道题大多数人都差得很远。和经典题一样，这里一年按365天算，每天机会相同，不计2月29日。真实的生日分布不太均匀，而任何不均匀都只会让撞生日更容易，所以现实里会撞得更早一点。
这个测试问什么
只测一件事，分四个角度问：你对撞生日的概率直觉有多准。
怎么测
- 四道经典生日问题：两人同天的机会到50%和99%、有人和你同天的机会到50%、三人同天的机会到50%
- 用人数作答：在车厢上上下滑动或滚动滚轮，也可以用−/+调值条（点一下一人，按住越调越快，可拖动，方向键一人，Shift一次10人）
- 每答一题，按你的人数和真实人数各跑1000节随机车厢，一盏灯一节车厢，撞上就亮；再在车厢里把一对真撞上的人连起来
- 每题只答一次，没有重来
你会得到什么
- 你平均差了几倍，以及四题里几题接近（1.25倍以内）
- 一个档位，从「分秒不差」（1.1倍以内）到「上错了车」；还会告诉你多数时候是猜多了还是猜少了
- 一张车票：每题你猜的、答案、按你的人数算出的精确机会，以及机会随人数上涨的曲线
- 答案为什么落在那里，以及你的第一题和一般人的猜法比起来如何（Lesser 1999；Voracek、Tran和Formann 2008）
- 一张带分数的分享卡，和一个挑战链接：朋友答同样四道题，看谁更接近
开始之前
- 大约两分钟，四道题
- 手机（滑动）和电脑（拖动、滚轮或方向键）都能玩；浏览器需要开启3D图形（WebGL）
- 音效可开可关
- 免费，不用注册
关于生日悖论的常见问题
这个测试免费吗？要注册才能看结果吗？
免费，也不用注册：不要账号、不要邮箱、不用付钱。做完最后一题，结果就直接出现在这一页，可以马上分享，也可以再玩一次。
多少人里会有两个人同一天生日？
这正是测试的第一题，所以这里先让你猜，再告诉你。你让乘客上车，上到你觉得「两人同天生日的机会有50%」为止；答完马上给出确切人数，并按你的人数和真实人数各模拟1000节车厢。计算按一年365天、每天机会相同。
为什么叫生日悖论？
生日悖论不是数学上自相矛盾，答案是精确的，也很容易验算。叫它悖论，是因为真实人数几乎让每个第一次听到的人都觉得不对。原因写在结果页上，等你四题都答完再看，因为先知道原因，就会改变你的猜法。
生日悖论测试能告诉我什么？
生日悖论测试告诉你，你对巧合的直觉有多准：四道题各差了几倍、是不是总往一边偏，以及从「分秒不差」到「上错了车」的一个档位。结果页还会把你的第一题和一般人的猜法对照，依据是Lesser 1999年的课堂观察，以及Voracek、Tran和Formann 2008年对721名心理学学生和73名赌场客人与员工的研究。
生日悖论测试怎么计分？
生日悖论测试按每题差了几倍计分，猜多猜少一样算，再把四题取几何平均。1.1倍以内算正中，1.25倍以内算接近。按你的人数给出的机会是精确算出的；1000节车厢是现场随机模拟，亮灯数会有一点波动。
现实中的生日也符合生日悖论吗？
符合，而且现实里撞得还更早一点。经典题和这个测试都按一年365天、每天机会相同、不计2月29日来算。真实的出生日期在一年里分布不太均匀，而任何不均匀都只会让撞生日更容易。
这是数学测试或智商测试吗？
不是。它测的是对概率的直觉，不是智力或数学能力，这几道题大多数人都差得很远。一轮只有四次猜测，分数只是你这次直觉的一个快照，不是成绩单。
生日测试要多久？手机能玩吗？
大约两分钟，四道题，手机和电脑都能玩。手机上滑动车厢让人上下车，电脑上拖动、滚动滚轮或按方向键。浏览器需要开启3D图形（WebGL）。挑战链接会把你的成绩和你填的名字放在网址#后面的部分。
数字从哪里来
答案是按一年365天、每天机会相同精确算出的，不是调查数据。一般人会猜多少来自下面两项研究，读的是摘要；它们没有给出每道题的典型答案，所以测试不给百分位。本站不公开自己玩家的数据。
怎么计分
精确答案
答案不是调查出来的，是算出来的。两人同天：用1减去「所有人生日都不同」的机会。有人和你同天：每个陌生人错开你生日的机会是364/365，所以是1 − (364/365)ⁿ。三人同天：把n个生日分到365天、没有哪天占到三人的排法全数出来，再用1去减。
差了几倍
每题按偏离倍数计分，猜多猜少一样对待：答案是60，猜120和猜30都是差了2倍。1.1倍以内算正中，1.25倍以内算接近。
几何平均
总分把四题的倍数乘起来再开四次方，所以多一倍和少一半分量相同。
1000节车厢
每次都是真的随机模拟，每位乘客的生日随机抽一天。亮灯的数量每次会晃动，表里的概率是精确值。