Apa itu paradoks ulang tahun?
Paradoks ulang tahun adalah teka-teki peluang klasik tentang berapa banyak orang yang harus berkumpul sebelum dua di antaranya kemungkinan besar berulang tahun di hari yang sama. Disebut paradoks karena jawaban pastinya bertolak belakang dengan intuisi hampir semua orang. Tes ini membantumu mengetahui seberapa tajam intuisimu: kamu menebak dulu tanpa petunjuk, baru setelah itu melihat jawaban pastinya dan berapa kali lipat tebakanmu meleset. Selama puluhan tahun, guru dan psikolog mengajukan pertanyaan yang sama kepada mahasiswa dan staf kasino, dan lembar hasil menunjukkan bagaimana tebakanmu dibandingkan dengan mereka.
Ada empat soal, dan semuanya dijawab dengan jumlah orang: berapa orang untuk peluang 50% bahwa dua orang berulang tahun sama, berapa untuk peluang 99%, berapa orang lain untuk peluang 50% bahwa seseorang berulang tahun sama denganmu, dan berapa untuk peluang 50% bahwa tiga orang berulang tahun sama. Kamu menaikkan dan menurunkan penumpang dari gerbong kereta komuter, hingga 400 orang. Setelah setiap jawaban, halaman menyimulasikan 1.000 gerbong dengan angkamu dan 1.000 dengan angka sebenarnya, menyalakan satu lampu untuk setiap gerbong yang ada kecocokannya, dan menampilkan peluang pastinya di sampingnya. Setiap jawaban dinilai dari berapa kali lipat jawaban itu meleset, terlalu banyak atau terlalu sedikit, dan skormu adalah rata-rata geometris dari keempatnya.
Ini bukan ujian matematika atau tes IQ. Yang diukur adalah intuisi tentang peluang, dan kebanyakan orang meleset jauh pada soal-soal ini. Seperti masalah klasiknya, tes ini menganggap satu tahun berisi 365 hari dengan peluang setiap tanggal lahir sama dan tidak menghitung 29 Februari. Tanggal lahir sungguhan tidak tersebar benar-benar merata sepanjang tahun, dan ketidakmerataan apa pun hanya membuat kecocokan lebih mungkin terjadi, jadi di dunia nyata kecocokan muncul sedikit lebih cepat daripada jawaban-jawaban ini.
Apa yang ditanyakan tes ini
Satu hal saja, ditanyakan dengan empat cara: seberapa jitu firasatmu menebak kapan ulang tahun bertabrakan.
Tugasnya
- Empat soal dari masalah ulang tahun klasik: dua orang berulang tahun sama pada peluang 50% dan 99%, seseorang berulang tahun sama denganmu pada peluang 50%, dan tiga orang berulang tahun sama pada peluang 50%
- Jawab dengan jumlah orang: geser ke atas atau ke bawah di gerbong, gulir, atau pakai bilah − / + (ketuk untuk satu orang, tahan untuk mempercepat, seret bilahnya, tombol panah, Shift untuk sepuluh sekaligus)
- Setelah setiap jawaban, 1.000 gerbong acak berjalan dengan angkamu dan dengan angka sebenarnya, satu lampu per gerbong, menyala jika ada kecocokan; lalu sepasang orang yang benar-benar cocok dihubungkan di dalam gerbong
- Satu jawaban per soal, tanpa mengulang
Hasilmu
- Rata-rata berapa kali lipat kamu meleset, dan berapa dari empat jawaban yang mendekati (dalam 1.25×)
- Tingkatan dari “Tepat waktu” (dalam 1.1×) sampai “Benar-benar salah kereta”, serta apakah kamu lebih sering menebak terlalu banyak atau terlalu sedikit
- Tiket berisi setiap jawabanmu, jawaban sebenarnya, dan peluang pasti pada angkamu, ditambah kurva naiknya peluang seiring bertambahnya jumlah orang
- Mengapa jawaban sebenarnya jatuh di tempatnya, dan bagaimana jawaban pertamamu dibandingkan dengan tebakan orang pada umumnya, berdasarkan Lesser (1999) serta Voracek, Tran & Formann (2008)
- Kartu berisi skormu untuk dibagikan, dan tautan tantangan: temanmu menjawab empat soal yang sama dan kalian lihat siapa yang lebih dekat
Sebelum mulai
- Sekitar dua menit, empat soal
- Bisa di ponsel (geser) atau komputer (seret, gulir, atau tombol panah); perlu browser dengan grafis 3D (WebGL) yang aktif
- Efek suara bersifat opsional dan bisa dimatikan
- Gratis, tanpa daftar
Tanya jawab paradoks ulang tahun
Apakah tes ini gratis? Perlu daftar untuk melihat hasilnya?
Ya, gratis dan tidak perlu daftar: tanpa akun, tanpa email, tanpa bayar. Hasilmu langsung muncul di halaman ini begitu selesai, dan bisa langsung dibagikan atau dimainkan lagi.
Berapa orang yang dibutuhkan agar dua orang berulang tahun di hari yang sama?
Itulah soal pertama tes ini, jadi halaman ini membiarkanmu menebak dulu sebelum memberi tahu. Naikkan penumpang sebanyak yang menurutmu dibutuhkan untuk peluang 50% bahwa dua orang berulang tahun sama, dan angka pastinya langsung muncul, bersama 1.000 gerbong simulasi dengan tebakanmu dan 1.000 dengan jawaban sebenarnya. Perhitungannya menganggap satu tahun berisi 365 hari dengan peluang setiap tanggal lahir sama.
Mengapa disebut paradoks ulang tahun?
Paradoks ulang tahun bukan kontradiksi dalam matematika: jawabannya pasti dan mudah dicek. Disebut paradoks karena jumlah orang yang sebenarnya terasa salah bagi hampir semua orang yang mendengarnya. Tes ini menjelaskan alasannya di lembar hasil, setelah kamu menetapkan keempat tebakan, karena mengetahuinya lebih dulu akan mengubah tebakanmu.
Apa yang bisa diketahui dari tes paradoks ulang tahun?
Tes paradoks ulang tahun menunjukkan seberapa tajam intuisimu tentang kebetulan: berapa kali lipat tiap jumlah orang dari empat jawabanmu meleset, apakah kamu condong ke satu arah, dan tingkatan dari “Tepat waktu” sampai “Benar-benar salah kereta”. Lembar hasil juga membandingkan jawaban pertamamu dengan tebakan orang pada umumnya, berdasarkan laporan kelas Lesser tahun 1999 dan studi tahun 2008 oleh Voracek, Tran, dan Formann terhadap 721 mahasiswa psikologi serta 73 pengunjung dan staf kasino.
Bagaimana tes paradoks ulang tahun dinilai?
Tes paradoks ulang tahun menilai setiap jawaban dari berapa kali lipat jawaban itu meleset, terlalu banyak atau terlalu sedikit, lalu merata-ratakan keempatnya dengan rata-rata geometris. Dalam 1.1× dianggap tepat dan dalam 1.25× dianggap dekat. Peluang yang ditampilkan untuk angkamu dihitung secara pasti; 1.000 gerbong adalah simulasi langsung, jadi jumlah lampunya sedikit berubah-ubah.
Apakah paradoks ulang tahun berlaku untuk tanggal lahir sungguhan?
Ya, dan di dunia nyata kecocokan malah muncul sedikit lebih cepat. Masalah klasiknya, seperti tes ini, memakai tahun 365 hari dengan peluang setiap tanggal sama dan tanpa 29 Februari. Kelahiran sungguhan tidak tersebar benar-benar merata sepanjang tahun, dan ketidakmerataan apa pun hanya membuat ulang tahun yang sama lebih mungkin terjadi.
Apakah tes paradoks ulang tahun termasuk tes matematika atau IQ?
Bukan. Tes ini mengukur intuisi tentang peluang, bukan kecerdasan atau kemampuan matematika, dan kebanyakan orang meleset jauh pada soal-soal ini. Satu putaran hanya berisi empat tebakan, jadi skornya adalah potret sesaat dari intuisimu, bukan nilai rapor.
Berapa lama tes ulang tahun ini, dan apakah bisa di ponsel?
Sekitar dua menit untuk empat soal, di ponsel maupun komputer. Di ponsel kamu menggeser untuk menaikkan dan menurunkan orang dari gerbong; di komputer kamu menyeret, menggulir, atau memakai tombol panah. Tes ini memerlukan browser dengan grafis 3D (WebGL) yang aktif. Tautan tantangan membawa hasilmu dan nama yang kamu ketik di bagian alamat setelah tanda #.
Dari mana angka-angkanya
Jawaban sebenarnya adalah perhitungan pasti untuk tahun 365 hari dengan peluang setiap tanggal lahir sama, bukan hasil survei. Tebakan orang pada umumnya berasal dari dua sumber di bawah, dibaca dari abstraknya; keduanya tidak memberikan tebakan khas untuk setiap soal, jadi tes ini tidak menampilkan persentil. Situs ini tidak memublikasikan data pemainnya sendiri.
Cara penilaiannya
Jawaban pasti
Jawaban sebenarnya dihitung, bukan hasil survei. Dua orang sama: 1 dikurangi peluang bahwa tanggal lahir semua orang berbeda. Seseorang sama denganmu: 1 − (364/365)ⁿ, karena setiap orang asing meleset dari tanggalmu dengan peluang 364/365. Tiga orang sama: hitung semua cara membagikan n tanggal lahir tanpa ada hari yang dipakai tiga kali, lalu kurangkan dari 1.
Faktor meleset
Setiap jawaban dinilai dari berapa kali lipat jawaban itu terlalu tinggi atau terlalu rendah, ke arah mana pun: jika jawabannya 60, menebak 120 dan menebak 30 sama-sama meleset 2×. Dalam 1.1× dianggap tepat, dalam 1.25× dianggap dekat.
Rata-rata geometris
Skor keseluruhanmu mengalikan keempat faktor lalu mengambil akar pangkat empatnya, sehingga dua kali terlalu banyak dan setengah terlalu sedikit berbobot sama.
1.000 gerbong
Setiap kali adalah simulasi acak sungguhan, dengan tanggal lahir setiap penumpang diundi secara acak. Jumlah lampu yang menyala sedikit berubah dari satu putaran ke putaran berikutnya; peluang di tabel adalah nilai pastinya.