你比鸽子聪明吗？

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    你比鸽子聪明吗？

    三门问题是什么？鸽子能赢过你吗？

    这一页把三门问题做成了游戏：三扇门，一只鸽子躲在其中一扇后面，主持人先打开一扇空门，你再决定换还是不换。玩一遍你会知道：你凭直觉怎么选，十轮下来会不会变，以及和Herbranson与Schroeder在2010年测过的6只鸽子、6名大学生比起来怎样。正确答案，以及它为什么让人觉得不对，都写在结果页上。

    这个测试照那项实验的做法，把三门问题变成一条学习曲线。你分两关玩10轮：鸽子随机躲在一扇门后，你选一扇，主持人打开一扇你没选的空门，你决定换还是不换，然后所有门打开。一只模拟的对手鸽子每轮从你第一次选的门出发，所以你们之间差的每一分，都只来自主持人开门之后的那个选择。第一关它照研究里鸽子第1天的样子玩，第二关照同一批鸽子练了一个月后的样子玩。两关之间有一次小结报比分，最后还有一轮100扇门。结果拿你前5轮和最后5轮的换门率，和这些鸽子、同一研究里每人玩了200次的6名大学生比。

    它不是智力测验，输给鸽子也说明不了你的智商。鸽子和人的数字都是小样本实验的组平均（6只鸽子、6名学生），他们玩的回合比你多得多，学生也看不到对手比分，所以只能粗略对照：你的「开头」和「最后」各是5轮，他们的是一整天或50次。长度最接近的是Friedman 1998年的有奖实验：104人每人玩10轮；结果页会把他们的换门率放在你的旁边。还没有研究公布过个人在这种反复游戏里的分布，这里也就不给百分位。5轮本身是很小的样本：每一轮都让换门率差20个百分点，多一次少一次可能就是运气。

    这个测试测什么

    只看一件事，一轮一轮地看：你能不能学会哪种选法更划算，学得多快。

    怎么玩

    • 三门问题，名字来自美国游戏节目《Let’s Make a Deal》的主持人Monty Hall；照Herbranson和Schroeder(2010)给鸽子和大学生的做法，反复地玩
    • 10轮，分两关、每关5轮：选一扇门，主持人打开一扇你没选的空门，你决定换不换；鸽子每轮随机放
    • 一只模拟的对手鸽子，从你第一次选的门出发：第一关照研究里鸽子第1天的样子玩，第二关照它们练了一个月后的样子玩；有实时比分，两关之间有一次小结
    • 最后一轮100扇门，主持人打开其中98扇空门

    你会得到什么

    • 你和对手鸽子的最终比分，以及它和你做得不一样的地方
    • 你前5轮和最后5轮的换门率，旁边是研究里鸽子第1天和第30天、大学生前50次和最后50次的换门率
    • 你这10轮的换门率，旁边是Friedman实验里同样每人玩10轮的104人
    • 从你自己这几轮算出来：每次都换、每次都不换各能找到几只鸽子；换门时和不换时你各赢了几次
    • 玩完之后才讲的概率道理；按最后5轮的玩法分的四个档位之一；没有百分位，因为没有研究公布过
    • 一张可分享的成绩卡和一个挑战朋友的链接；链接只带你最后10轮换没换，放在网址#后面

    开始之前

    • 一分钟左右；免费，不用注册
    • 手机和电脑都能玩：点门，或者用键盘按1、2、3
    • 声音可有可无，可以关掉
    • 鸽舍是3D画的，浏览器需要开启WebGL

    关于三门问题的常见问题

    这个测试免费吗？要注册才能看结果吗？

    免费，也不用注册：不要账号、不要邮箱、不用付钱。做完最后一题，结果就直接出现在这一页，可以马上分享，也可以再玩一次。

    三门问题到底该不该换门？

    鸽子测验玩完才告诉你，因为先知道答案，就会改变你的选法。选一扇门，看主持人打开一扇空门，再决定换不换，一共十轮。结果页会按你自己这几轮算出两种选法各赢了几次，给出不换和换各自的确切赢面，并解释为什么只剩两扇门时，感觉像一半对一半。

    鸽子真的会解三门问题吗？

    鸽子确实在真实实验里玩过三门问题，它们玩得怎样，结果页会放在你自己的成绩旁边。2010年Herbranson和Schroeder发表在《Journal of Comparative Psychology》上的研究里，6只鸽子连续30天、每天最多玩100次，奖品是谷粒。对手鸽子怎么玩，就是照它们第1天和第30天的选择定的。没人说鸽子懂概率，它们是从输赢里学的。

    一般人遇到三门问题会换吗？

    一般人换不换，结果页会告诉你：它就是拿来和你对照的数字，所以等你玩完再看。数据来自三组研究：Granberg和Brown 1995年的实验，Friedman 1998年让104人每人玩10轮的有奖实验，以及Herbranson和Schroeder 2010年研究里玩了200次的6名大学生。结果页还会说出Herbranson(2012)在那些学生身上看到的一个习惯。

    鸽子测验的成绩怎么算？

    鸽子测验按你最后5轮怎么选来定档，不按找到几只鸽子，因为找没找到有一部分是运气。对手鸽子每轮都从你第一次选的门开始，所以你们的比分差只取决于换不换。5轮是很小的样本，所以结果还会算出：在你玩过的这几轮里，每次都换、每次都不换各能找到几只鸽子。

    「你比鸽子聪明吗」是智商测试吗？

    不是。鸽子测验是个游戏，不是智力测验，只测一件事：在反复的三门选择里，你的选法会怎样变。输给鸽子说明不了你的智商，2010年研究里的鸽子也不比人聪明；鸽子和学生差在哪，结果页会讲。用来对照的数字来自6只鸽子和6名学生，只能粗看。

    三门问题是谁提出的？

    三门问题以美国游戏节目《Let’s Make a Deal》的主持人Monty Hall命名，一般认为是统计学家Steve Selvin在1975年的《The American Statistician》上最早提出的。1990年，Marilyn vos Savant在《Parade》杂志的专栏里回答了这道题，由此出名。据她自己估计，她收到大约一万封信，大多说她错了，其中将近一千封署着博士头衔。她答了什么、最后谁对，写在结果页上。

    鸽子测验要玩多久？手机能玩吗？

    鸽子测验大约一分钟：两关、每关5轮，中间一次小结，再加一轮100扇门。手机和电脑的浏览器都能玩，需要开启3D图形（WebGL）；点门或按1到3都行。免费，不用注册。

    数字从哪里来

    鸽子和大学生的数字是Herbranson和Schroeder(2010)的组平均：6只鸽子练了30天、每天最多100次；6名学生各玩200次；论文只报告了开头和结尾两个点。对手鸽子前5轮按鸽子第1天的换门率模拟，之后按第30天。长度相同的对照来自Friedman(1998)：104人，每人10轮。这里不给百分位，因为没有研究公布过个人在这种反复游戏里的成绩分布；本站也不公开自己玩家的数据。来信数量是vos Savant本人的估计。

    成绩怎么算

    换门率

    你换门的回合占多少，每5轮算一段，一关一段。档位看最后一段，因为它代表你学到了什么；100扇门那一轮单独报告，不算进去。

    对手鸽子

    每轮从你第一次选的门出发。前5轮按Herbranson和Schroeder(2010)里鸽子第1天的换门率随机换门，之后按它们第30天的换门率。两个数都写在结果页上。它是模拟的，不是真鸟的录像。

    换了会怎样

    按你实际拿到的那几轮门，算出每次都换、每次都不换各能找到几只鸽子，让你在同样的运气下对照自己的选择。