Sei più intelligente di un piccione?

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    Sei più intelligente di un piccione?

    Che cos’è il problema di Monty Hall, e un piccione può batterti?

    Questa pagina è il problema di Monty Hall trasformato in gioco: tre porte, un piccione dietro una di esse e un conduttore che apre una porta vuota prima che tu decida se restare o cambiare. Giocando scopri cosa fai d’istinto, se cambia nel corso di dieci round e come ti confronti con i sei piccioni e i sei studenti che Herbranson e Schroeder hanno messo alla prova nel 2010. La risposta giusta, e perché sembra sbagliata, compaiono nel tuo risultato.

    Questo test trasforma il rompicapo in una curva di apprendimento, come fece quell’esperimento. Giochi 10 round veloci del gioco delle tre porte in due livelli: un piccione si nasconde dietro una porta, ne scegli una, il conduttore apre una porta vuota che non hai scelto, e resti o cambi prima che si aprano tutte. Un piccione rivale simulato parte dalla tua prima scelta a ogni round, quindi ogni punto tra voi dipende dalla scelta che fai dopo la mossa del conduttore. Nel livello 1 gioca come i piccioni dello studio al primo giorno; nel livello 2, come gli stessi uccelli dopo un mese di pratica. Una breve pausa tra i livelli mostra il punteggio, e un ultimo round ha 100 porte. Il tuo risultato confronta quanto spesso hai cambiato nei primi e negli ultimi 5 round con quei piccioni e con i sei studenti dello stesso studio, che hanno giocato 200 prove ciascuno.

    Non è un test di intelligenza, e perdere contro un piccione non dice nulla sul tuo QI. I dati di piccioni e studenti sono medie di gruppo da piccoli campioni di laboratorio – sei uccelli e sei studenti – che hanno giocato molti più round di te, e gli studenti non hanno mai visto il punteggio di un rivale, quindi il confronto è approssimativo: il tuo inizio e la tua fine sono 5 round ciascuno, i loro un giorno intero o 50 prove. Lo studio più vicino per durata è l’esperimento di Friedman del 1998, in cui 104 giocatori pagati hanno giocato 10 round ciascuno; il risultato mostra il loro tasso di cambio accanto al tuo. Nessuno studio ha pubblicato come si distribuiscono le singole persone in questo gioco ripetuto, quindi non c’è un percentile. Cinque round sono anche un campione piccolo: ogni round sposta il tuo tasso di 20 punti, quindi una scelta in un senso o nell’altro può essere fortuna.

    Cosa misura il test

    Una sola cosa, round dopo round: se impari quale scelta conviene, e quanto in fretta.

    Il compito

    • Il problema di Monty Hall, la scelta tra tre porte che prende il nome dal conduttore di Let’s Make a Deal, giocata più e più volte come Herbranson e Schroeder (2010) la proposero a piccioni e studenti
    • 10 round in due livelli da 5: scegli una porta, il conduttore apre una porta vuota che non hai scelto, poi resti o cambi; il piccione viene messo a caso a ogni round
    • Un piccione rivale simulato che parte dalla tua prima scelta: nel livello 1 gioca come i piccioni dello studio al giorno 1, nel livello 2 come gli stessi uccelli dopo un mese di pratica, con punteggio in diretta e una pausa tra i livelli
    • Un round finale con 100 porte, in cui il conduttore ne apre 98 vuote

    Il tuo risultato

    • Il punteggio finale contro il piccione rivale, e cosa ha fatto di diverso
    • Quanto spesso hai cambiato nei tuoi primi 5 e ultimi 5 round, accanto ai piccioni dello studio al giorno 1 e al giorno 30 e ai suoi studenti nelle prime e ultime 50 prove
    • Quanto spesso hai cambiato nei tuoi 10 round, accanto ai 104 giocatori di Friedman, che hanno giocato anch’essi 10 round ciascuno
    • Dai tuoi stessi round: quanti piccioni avresti trovato cambiando sempre o restando sempre, e quante volte hai vinto quando hai cambiato rispetto a quando sei rimasto
    • La probabilità dietro il rompicapo, spiegata dopo che hai giocato; uno di quattro giudizi, stabilito da come hai giocato gli ultimi 5 round; nessun percentile, perché nessuno studio ne ha pubblicato uno
    • Una scheda da condividere e un link per sfidare un amico; il link porta solo se hai cambiato nei tuoi ultimi 10 round, nella parte dell’indirizzo dopo il #

    Prima di iniziare

    • Circa un minuto; gratis, senza registrazione
    • Funziona su telefono o computer: tocca le porte o premi 1, 2 e 3 sulla tastiera
    • Il suono è facoltativo e si può disattivare
    • La colombaia è disegnata in 3D, quindi il browser deve avere WebGL attivo

    Domande sul problema di Monty Hall

    Questo test è gratuito? Devo registrarmi per vedere il risultato?

    Sì, è gratuito e non serve registrarsi: niente account, niente email, niente pagamento. Il tuo risultato compare su questa pagina appena finisci, e puoi condividerlo o rigiocare subito.

    Conviene cambiare porta nel problema di Monty Hall?

    Il test del piccione te lo dice nella pagina dei risultati, dopo che hai giocato, perché saperlo prima cambierebbe la tua scelta. Scegli una porta, guarda il conduttore aprirne una vuota, poi resta o cambia, per dieci volte. Il tuo risultato mostra quindi quante volte ha vinto ciascuna scelta nei tuoi round, le probabilità esatte di restare e di cambiare, e perché due porte chiuse sembrano un testa o croce.

    I piccioni hanno davvero risolto il problema di Monty Hall?

    Dei piccioni hanno davvero giocato al problema di Monty Hall in uno studio reale, e il test del piccione mostra come se la sono cavata nella tua pagina dei risultati, accanto ai tuoi round. Nello studio di Herbranson e Schroeder del 2010 sul Journal of Comparative Psychology, sei piccioni hanno giocato fino a 100 prove al giorno per 30 giorni, con il becchime come premio. Le loro scelte al giorno 1 e al giorno 30 stabiliscono come gioca il piccione rivale. Nessuno sostiene che gli uccelli abbiano capito la probabilità; hanno imparato da ciò che succedeva.

    Quanto spesso le persone cambiano nel problema di Monty Hall?

    Il test del piccione lo mostra nella tua pagina dei risultati, dopo i tuoi round, perché è il numero con cui si misurano le tue scelte. I dati vengono da tre gruppi di studi: gli esperimenti di Granberg e Brown del 1995, l’esperimento retribuito di Friedman del 1998 con 104 giocatori su 10 round ciascuno, e i sei studenti dello studio di Herbranson e Schroeder del 2010, che hanno giocato 200 prove. Il risultato indica anche l’abitudine che Herbranson (2012) ha osservato in quegli studenti.

    Come ti valuta il test del piccione?

    Il test del piccione ti valuta in base a come hai scelto negli ultimi 5 round, non a quanti piccioni hai trovato, perché trovare il piccione è in parte fortuna. Il piccione rivale parte dalla tua prima scelta a ogni round, quindi il punteggio tra voi dipende solo dal restare o cambiare. Cinque round sono un campione piccolo, quindi il risultato mostra anche quanti piccioni avresti trovato cambiando sempre o restando sempre negli esatti round che hai giocato.

    «Sei più intelligente di un piccione?» è un test del QI?

    No. Il test del piccione è un gioco, non un test di intelligenza, e misura una cosa sola: come cambiano le tue scelte in un gioco ripetuto a tre porte. Perdere contro un piccione non dice nulla sul tuo QI, e i piccioni dello studio del 2010 non erano più intelligenti delle persone; il risultato spiega in cosa differivano gli uccelli e gli studenti. I dati di confronto vengono da sei uccelli e sei studenti, quindi leggili con cautela.

    Chi ha inventato il problema di Monty Hall?

    Il problema di Monty Hall prende il nome da Monty Hall, conduttore del quiz televisivo americano Let’s Make a Deal, e di solito si attribuisce allo statistico Steve Selvin il merito di averlo posto su The American Statistician nel 1975. Divenne famoso nel 1990, quando Marilyn vos Savant rispose nella sua rubrica «Ask Marilyn» su Parade. Secondo una sua stima, ricevette circa 10.000 lettere, quasi tutte per dirle che sbagliava, di cui quasi 1.000 firmate da persone con un dottorato. La sua risposta, e chi alla fine aveva ragione, sono nella scheda dei risultati.

    Quanto dura il test del piccione, e funziona sul telefono?

    Il test del piccione dura circa un minuto: due livelli da 5 round con una breve pausa tra l’uno e l’altro, poi un round da 100 porte. Funziona nel browser di un telefono o di un computer con la grafica 3D (WebGL) attiva; tocca le porte o premi 1–3. È gratis e senza registrazione.

    Da dove vengono i numeri

    I dati di piccioni e studenti sono medie di gruppo da Herbranson & Schroeder (2010): sei piccioni per 30 giorni fino a 100 prove, e sei studenti per 200 prove; l’articolo riporta solo i loro punti iniziale e finale. Il tuo piccione rivale è simulato con il tasso di cambio dei piccioni al giorno 1 per i primi 5 round e con quello del giorno 30 dopo. Friedman (1998) fornisce il confronto a parità di durata: 104 persone, 10 round ciascuna. Non c’è un percentile, perché nessuno studio ha pubblicato risultati individuali per questo gioco ripetuto, e il sito non pubblica dati dei propri giocatori. I numeri delle lettere sono stime della stessa vos Savant.

    Come funziona il punteggio

    Tasso di cambio

    La quota di round in cui hai cambiato, contata in blocchi da 5, uno per livello. Il tuo giudizio usa l’ultimo blocco, perché mostra cosa hai imparato; il round da 100 porte è riportato a parte e non conta.

    Il piccione rivale

    A ogni round il rivale parte dalla tua prima scelta. Nei primi 5 round cambia con la probabilità del giorno 1 dei piccioni di Herbranson e Schroeder (2010); poi con la loro probabilità del giorno 30. Il risultato mostra entrambi i tassi. È simulato, non la registrazione di un uccello vero.

    Cosa avrebbe trovato cambiare

    Dalle porte che ti sono capitate davvero, il risultato conta quanti piccioni avresti trovato cambiando sempre o restando sempre, così puoi confrontare le tue scelte a parità di fortuna.