Ты умнее голубя?

weirdly accurate.

    Ты умнее голубя?

    Что такое парадокс Монти Холла и может ли голубь тебя обыграть?

    Эта страница — парадокс Монти Холла в виде игры: три двери, за одной из них голубь, и ведущий, который открывает пустую дверь, прежде чем ты решишь, остаться или сменить выбор. Сыграв, ты узнаешь, что делаешь по наитию, меняется ли это за десять раундов и как ты выглядишь рядом с шестью голубями и шестью студентами, которых Herbranson и Schroeder проверили в 2010 году. Правильный ответ — и почему он кажется неправильным — появится в твоём результате.

    Этот тест превращает головоломку в кривую обучения, как это сделал тот эксперимент. Ты играешь 10 быстрых раундов игры с тремя дверями в двух уровнях: голубь прячется за одной дверью, ты выбираешь одну, ведущий открывает пустую дверь, которую ты не выбирал, и ты остаёшься или меняешь выбор, прежде чем откроются все двери. Смоделированный голубь-соперник в каждом раунде начинает с твоего первого выбора, так что каждое очко между вами зависит от решения, которое ты принимаешь после хода ведущего. На уровне 1 он играет как голуби из исследования в свой первый день, на уровне 2 — как те же птицы после месяца практики. Короткая пауза между уровнями показывает счёт, а в последнем раунде 100 дверей. Твой результат сравнивает, как часто ты менял выбор в первых и последних 5 раундах, с этими голубями и с шестью студентами того же исследования, каждый из которых сыграл 200 попыток.

    Это не тест на интеллект, и проигрыш голубю ничего не говорит о твоём IQ. Цифры для голубей и студентов — средние по группам из маленьких лабораторных выборок (шесть птиц и шесть студентов), которые сыграли намного больше раундов, чем ты, а студенты никогда не видели счёта соперника, поэтому сравнение приблизительное: твои начало и конец — по 5 раундов, их — целый день или 50 попыток. Ближе всего по длине эксперимент Friedman 1998 года, в котором 104 игрока за вознаграждение сыграли по 10 раундов; результат показывает их долю смены выбора рядом с твоей. Ни одно исследование не опубликовало, как отдельные люди распределяются в этой повторяющейся игре, поэтому процентиля нет. Пять раундов — к тому же маленькая выборка: каждый раунд сдвигает твою долю на 20 пунктов, так что один выбор в ту или другую сторону может быть случайностью.

    Что измеряет тест

    Одно, раунд за раундом: научишься ли ты понимать, какой выбор выгоднее, и как быстро.

    Задание

    • Парадокс Монти Холла — выбор из трёх дверей, названный по имени ведущего Let’s Make a Deal, — сыгранный снова и снова, как Herbranson и Schroeder (2010) предлагали его голубям и студентам
    • 10 раундов в двух уровнях по 5: выбери дверь, ведущий открывает пустую дверь, которую ты не выбирал, затем останься или смени; голубь каждый раунд прячется случайно
    • Смоделированный голубь-соперник, который начинает с твоего первого выбора: на уровне 1 он играет как голуби из исследования в день 1, на уровне 2 — как те же птицы после месяца практики, со счётом в реальном времени и паузой между уровнями
    • Финальный раунд со 100 дверями, в котором ведущий открывает 98 пустых

    Твой результат

    • Итоговый счёт против голубя-соперника и то, что он делал иначе
    • Как часто ты менял выбор в первых 5 и последних 5 раундах — рядом с голубями из исследования в день 1 и день 30 и его студентами в первых и последних 50 попытках
    • Как часто ты менял выбор за 10 раундов — рядом со 104 игроками Friedman, которые тоже сыграли по 10 раундов
    • По твоим собственным раундам: сколько голубей нашёл бы тот, кто всегда меняет выбор, и тот, кто всегда остаётся, и сколько раз ты выигрывал, когда менял, и когда оставался
    • Вероятность, стоящая за головоломкой, с объяснением после игры; одна из четырёх оценок, по тому, как ты сыграл последние 5 раундов; без процентиля, потому что ни одно исследование его не опубликовало
    • Карточка для публикации и ссылка-вызов для друга; ссылка передаёт только то, менял ли ты выбор в последних 10 раундах, в части адреса после #

    Перед началом

    • Около минуты; бесплатно, без регистрации
    • Работает на телефоне и компьютере: нажимай на двери или клавиши 1, 2 и 3
    • Звук необязателен, его можно выключить
    • Голубятня нарисована в 3D, поэтому в браузере должен быть включён WebGL

    Вопросы о парадоксе Монти Холла

    Этот тест бесплатный? Нужно ли регистрироваться, чтобы увидеть результат?

    Да, он бесплатный, и регистрироваться не нужно: ни аккаунта, ни почты, ни оплаты. Результат появится на этой странице сразу, как только закончишь, и его можно тут же отправить друзьям или пройти тест ещё раз.

    Стоит ли менять дверь в парадоксе Монти Холла?

    Голубиный тест скажет это на странице результатов, после игры, потому что знание заранее изменило бы твой выбор. Выбери дверь, посмотри, как ведущий открывает пустую, затем останься или смени — и так десять раз. Тогда результат покажет, сколько раз выигрывал каждый вариант в твоих собственных раундах, точные вероятности для «остаться» и «сменить» и почему две закрытые двери ощущаются как подбрасывание монетки.

    Неужели голуби правда решили задачу Монти Холла?

    Голуби действительно играли в задачу Монти Холла в настоящем исследовании, и голубиный тест показывает, как они справились, на странице твоих результатов, рядом с твоими раундами. В исследовании Herbranson и Schroeder 2010 года в Journal of Comparative Psychology шесть голубей 30 дней играли до 100 попыток в день, а призом было зерно. Их выбор в день 1 и день 30 задаёт, как играет голубь-соперник. Никто не утверждает, что птицы поняли вероятность; они учились на том, что происходило.

    Как часто люди меняют выбор в задаче Монти Холла?

    Голубиный тест показывает это на странице результатов, после твоих собственных раундов, потому что именно с этим числом сравниваются твои решения. Данные взяты из трёх групп исследований: экспериментов Granberg и Brown 1995 года, оплачиваемого эксперимента Friedman 1998 года со 104 игроками по 10 раундов и шести студентов из исследования Herbranson и Schroeder 2010 года, сыгравших по 200 попыток. Результат также называет привычку, которую Herbranson (2012) заметил у этих студентов.

    Как голубиный тест тебя оценивает?

    Голубиный тест оценивает, как ты выбирал в последних 5 раундах, а не сколько голубей нашёл, потому что найти голубя — отчасти удача. Голубь-соперник каждый раунд начинает с твоего первого выбора, так что счёт между вами зависит только от того, остаёшься ты или меняешь выбор. Пять раундов — маленькая выборка, поэтому результат также показывает, сколько голубей нашёл бы тот, кто всегда меняет, и тот, кто всегда остаётся, именно в тех раундах, которые ты сыграл.

    «Ты умнее голубя?» — это тест на IQ?

    Нет. Голубиный тест — игра, а не тест на интеллект, и измеряет одно: как меняются твои решения в повторяющейся игре с тремя дверями. Проигрыш голубю ничего не говорит о твоём IQ, а голуби из исследования 2010 года не были умнее людей; результат объясняет, чем различались птицы и студенты. Цифры для сравнения получены на шести птицах и шести студентах, так что воспринимай их приблизительно.

    Кто придумал задачу Монти Холла?

    Задача Монти Холла названа в честь Монти Холла, ведущего американского телешоу Let’s Make a Deal, а её автором обычно считают статистика Steve Selvin, опубликовавшего её в The American Statistician в 1975 году. Знаменитой она стала в 1990 году, когда Marilyn vos Savant ответила на неё в своей колонке «Ask Marilyn» в журнале Parade. По её собственной оценке, она получила около 10 000 писем, большинство утверждали, что она ошибается, и почти 1000 из них были подписаны людьми с учёной степенью. Её ответ — и кто в итоге оказался прав — есть в листе результатов.

    Сколько длится голубиный тест и работает ли он на телефоне?

    Голубиный тест длится около минуты: два уровня по 5 раундов с короткой паузой между ними, затем один раунд со 100 дверями. Он работает в браузере телефона или компьютера с включённой 3D-графикой (WebGL); нажимай на двери или клавиши 1–3. Бесплатно и без регистрации.

    Откуда эти цифры

    Цифры для голубей и студентов — групповые средние из Herbranson & Schroeder (2010): шесть голубей за 30 дней до 100 попыток в день и шесть студентов за 200 попыток; в статье приведены только их начальные и конечные точки. Твой голубь-соперник моделируется с долей смены выбора голубей в день 1 для первых 5 раундов и с их долей в день 30 после этого. Friedman (1998) даёт сравнение той же длины: 104 человека, по 10 раундов. Процентиля нет, потому что ни одно исследование не опубликовало индивидуальных результатов в этой повторяющейся игре, а сайт не публикует данные собственных игроков. Число писем — собственная оценка vos Savant.

    Как устроен подсчёт

    Доля смены выбора

    Доля раундов, в которых ты менял выбор, считается блоками по 5, по одному на уровень. Оценка берёт последний блок, потому что он показывает, чему ты научился; раунд со 100 дверями приводится отдельно и не учитывается.

    Голубь-соперник

    Каждый раунд соперник начинает с твоего первого выбора. В первых 5 раундах он меняет выбор с вероятностью голубей из Herbranson и Schroeder (2010) в день 1, затем — с их вероятностью в день 30. Результат показывает обе доли. Он смоделирован, это не запись настоящей птицы.

    Что нашла бы смена выбора

    По дверям, которые тебе действительно выпали, результат считает, сколько голубей нашёл бы тот, кто всегда меняет выбор, и тот, кто всегда остаётся, чтобы ты мог сравнить свои решения при той же удаче.