あなたはハトより賢い？

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    あなたはハトより賢い？

    モンティ・ホール問題とは？ ハトはあなたに勝てる？

    このページは、モンティ・ホール問題をゲームにしたものです。3つの扉、その向こうに1羽のハト、そしてあなたがそのままにするか変えるかを決める前に、空の扉を1つ開ける司会者。遊んでみると、自分が直感でどうするか、それが10回のあいだに変わるか、そしてHerbranson & Schroederが2010年に調べたハト6羽と学生6人と比べてどうかがわかります。正解と、それがなぜ間違っているように感じるのかは、結果に出てきます。

    このテストは、あの実験と同じように、パズルを学習曲線に変えます。3つの扉のゲームを2レベルで10回、テンポよく遊びます。ハトが1枚の扉の向こうに隠れ、あなたが1枚を選び、司会者があなたが選んでいない空の扉を開け、すべての扉が開く前にそのままか変えるかを決めます。シミュレーションのライバルのハトは毎回あなたの最初の選択から始めるので、2者の点差はすべて、司会者が動いたあとのあなたの選択で決まります。レベル1では研究のハトの初日のように、レベル2では1か月練習した同じハトのようにプレイします。レベルの間の短い休憩でスコアが出て、最後の1回は扉が100枚です。結果では、最初と最後の5回で扉を変えた頻度を、そのハトたちや、同じ研究で1人200回プレイした学生6人と比べます。

    これは知能テストではなく、ハトに負けてもIQについては何もわかりません。ハトと学生の数字は、あなたよりずっと多くの回数をこなした小さな実験室サンプル（ハト6羽と学生6人）のグループ平均で、学生はライバルのスコアを見ていないため、比較はおおまかなものです。あなたの最初と最後は5回ずつ、彼らは丸1日分や50回分です。長さが最も近い研究はFriedmanの1998年の実験で、報酬をもらった104人が1人10回ずつプレイしました。結果では、彼らの変更率をあなたの変更率の隣に示します。この繰り返しゲームで個人がどう分布するかを公表した研究はないため、パーセンタイルはありません。5回は小さなサンプルでもあり、1回ごとに変更率が20ポイント動くので、どちらか1回の選択は運かもしれません。

    このテストで測ること

    1回ごとに見るのは1つだけ。どちらの選択が得かを学ぶか、そしてどれくらい早く学ぶかです。

    課題

    • モンティ・ホール問題。Let’s Make a Dealの司会者にちなんで名づけられた3つの扉の選択を、Herbranson & Schroeder（2010）がハトと学生に与えたように、何度も繰り返します
    • 5回ずつ2レベルで計10回。扉を選び、司会者があなたが選んでいない空の扉を開け、そのままか変えるかを決めます。ハトの位置は毎回ランダム
    • あなたの最初の選択から始めるシミュレーションのライバルのハト。レベル1では研究のハトの1日目、レベル2では1か月練習した同じハトのようにプレイし、スコアはリアルタイム、レベルの間に休憩があります
    • 最後に扉100枚の1回。司会者は空の扉を98枚開けます

    結果でわかること

    • ライバルのハトとの最終スコアと、ハトのやり方のどこが違ったか
    • 最初の5回と最後の5回で扉を変えた頻度。研究のハトの1日目と30日目、学生の最初と最後の50回と並べて表示
    • 10回全体で扉を変えた頻度。同じく1人10回プレイしたFriedmanの104人と並べて表示
    • あなた自身の回から：毎回変えるハトや毎回そのままのハトなら何羽見つけたか、そして変えたときとそのままのときにそれぞれ何回勝ったか
    • プレイ後に解説するパズルの確率。最後の5回のプレイで決まる4段階の評価の1つ。公表した研究がないため、パーセンタイルはなし
    • シェア用カードと、友だちに挑戦するリンク。リンクには、最後の10回で扉を変えたかどうかだけが、アドレスの#より後ろに入ります

    始める前に

    • 約1分、無料、登録不要
    • スマホでもパソコンでも遊べます。扉をタップするか、キーボードの1・2・3を押します
    • 音はオプションで、オフにできます
    • ハト小屋は3Dで描かれるため、ブラウザーでWebGLが有効になっている必要があります

    モンティ・ホール問題のよくある質問

    このテストは無料？結果を見るのに登録は必要？

    無料で、登録もいりません。アカウントもメールアドレスも支払いも不要です。最後まで終えると結果がこのページにすぐ表示され、そのままシェアしたり、もう一度遊んだりできます。

    モンティ・ホール問題では扉を変えるべき？

    ハトのテストでは、プレイしたあとに結果ページでお伝えします。先に知ると選び方が変わってしまうからです。扉を選び、司会者が空の扉を開けるのを見てから、そのままか変えるかを10回繰り返してください。結果では、あなた自身の回でそれぞれの選択が何回勝ったか、そのままにした場合と変えた場合の正確な確率、そしてなぜ閉じた扉が2枚だとコイン投げのように感じるのかを示します。

    ハトは本当にモンティ・ホール問題を解いたの？

    ハトは実際の研究でモンティ・ホール問題をプレイしました。その成績は、ハトのテストの結果ページで、あなた自身の回と並べて示します。Journal of Comparative Psychologyに載ったHerbranson & Schroederの2010年の研究では、6羽のハトが30日間、1日最大100回、穀物を賞品にプレイしました。その1日目と30日目の選択が、ライバルのハトのプレイを決めています。鳥が確率を理解したと主張する人はいません。起きたことから学んだのです。

    人はモンティ・ホール問題でどれくらい扉を変える？

    ハトのテストでは、あなた自身の回が終わったあと、結果ページで示します。あなたの選択を比べる基準になる数字だからです。数字は3つの研究群から来ています。Granberg & Brownの1995年の実験、104人が1人10回プレイした報酬つきのFriedmanの1998年の実験、そして200回プレイしたHerbranson & Schroederの2010年の研究の学生6人です。結果では、Herbranson（2012）がその学生たちに見たくせも紹介します。

    ハトのテストはどう評価する？

    ハトのテストは、見つけたハトの数ではなく、最後の5回でどう選んだかで評価します。ハトを見つけられるかは、ある程度運だからです。ライバルのハトは毎回あなたの最初の選択から始めるので、2者のスコアはそのままか変えるかだけで決まります。5回は小さなサンプルなので、結果では、あなたが実際に遊んだ回で毎回変えるハトや毎回そのままのハトなら何羽見つけたかも示します。

    「あなたはハトより賢い？」はIQテスト？

    いいえ。ハトのテストはゲームであり知能テストではなく、測るのは1つだけ、繰り返す3つの扉のゲームで選択がどう変わるかです。ハトに負けてもIQについては何もわかりませんし、2010年の研究のハトが人より賢かったわけでもありません。鳥と学生がどう違ったかは結果で説明します。比較の数字はハト6羽と学生6人のものなので、おおまかに受け止めてください。

    モンティ・ホール問題を考えたのは誰？

    モンティ・ホール問題は、アメリカのゲーム番組Let’s Make a Dealの司会者モンティ・ホールにちなんだ名前で、1975年にThe American Statisticianでこの問題を出した統計学者Steve Selvinが考案者とされることが多いです。有名になったのは1990年、Marilyn vos SavantがParade誌のコラム「Ask Marilyn」で答えたときでした。本人の見積もりでは約1万通の手紙が届き、その多くが彼女は間違っていると書いており、博士号を持つ人の署名も千通近くありました。彼女の答えと、最後に正しかったのが誰かは、結果シートにあります。

    ハトのテストの所要時間は？ スマホでもできる？

    ハトのテストは約1分です。短い休憩をはさんで5回ずつの2レベル、そのあと扉100枚の1回。3Dグラフィックス（WebGL）が有効なスマホやパソコンのブラウザーで動きます。扉をタップするか、1〜3を押してください。無料で、登録は不要です。

    数字の出どころ

    ハトと学生の数字は、Herbranson & Schroeder（2010）のグループ平均です。ハト6羽は30日間・1日最大100回、学生6人は200回プレイし、論文には最初と最後の点だけが報告されています。ライバルのハトは、最初の5回はハトの1日目の変更率、その後は30日目の変更率でシミュレーションしています。同じ長さの比較はFriedman（1998）の104人・1人10回です。この繰り返しゲームの個人の結果を公表した研究がないためパーセンタイルはなく、このサイトもプレイヤー自身のデータを公開していません。手紙の数はvos Savant本人の見積もりです。

    スコアのしくみ

    変更率

    扉を変えた回の割合を、レベルごとに5回ずつのブロックで数えます。評価には、何を学んだかがわかる最後のブロックを使います。100枚の扉の回は別に示し、数に入れません。

    ライバルのハト

    毎回、ライバルはあなたの最初の選択から始めます。最初の5回はHerbranson & Schroeder（2010）のハトの1日目の確率で、その後は30日目の確率で扉を変えます。結果には両方の割合を示します。シミュレーションであり、本物の鳥の記録ではありません。

    変えていたら見つかった数

    実際に配られた扉をもとに、毎回変えるハトや毎回そのままのハトなら何羽見つけたかを数えるので、同じ運の条件で自分の選択を比べられます。