És mais inteligente do que um pombo?

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    És mais inteligente do que um pombo?

    O que é o problema de Monty Hall, e um pombo consegue vencer-te?

    Esta página é o problema de Monty Hall transformado em jogo: três portas, um pombo atrás delas e um apresentador que abre uma porta vazia antes de decidires se ficas ou trocas. Ao jogar descobres o que fazes por instinto, se isso muda ao longo de dez rondas e como te comparas com os seis pombos e os seis estudantes que Herbranson e Schroeder testaram em 2010. A resposta certa, e porque parece errada, aparecem no teu resultado.

    Este teste transforma o enigma numa curva de aprendizagem, como fez aquela experiência. Jogas 10 rondas rápidas do jogo das três portas em dois níveis: um pombo esconde-se atrás de uma porta, escolhes uma, o apresentador abre uma porta vazia que não escolheste, e ficas ou trocas antes de todas as portas se abrirem. Um pombo rival simulado parte da tua primeira escolha em cada ronda, por isso cada ponto entre vocês depende da escolha que fazes depois do movimento do apresentador. No nível 1 joga como os pombos do estudo no primeiro dia; no nível 2, como as mesmas aves após um mês de prática. Uma breve paragem entre os níveis mostra o resultado, e uma última ronda tem 100 portas. O teu resultado compara quantas vezes trocaste nas tuas primeiras e últimas 5 rondas com esses pombos e com os seis estudantes do mesmo estudo, que jogaram 200 tentativas cada um.

    Não é um teste de inteligência, e perder contra um pombo não diz nada sobre o teu QI. Os números dos pombos e dos estudantes são médias de grupo de amostras laboratoriais pequenas — seis aves e seis estudantes — que jogaram muitas mais rondas do que tu, e os estudantes nunca viram a pontuação de um rival, por isso a comparação é aproximada: o teu início e o teu fim são 5 rondas cada; os deles, um dia inteiro ou 50 tentativas. O estudo mais próximo em duração é a experiência de Friedman de 1998, em que 104 jogadores pagos jogaram 10 rondas cada um; o resultado mostra a taxa de troca deles ao lado da tua. Nenhum estudo publicou como as pessoas se distribuem individualmente neste jogo repetido, por isso não há percentil. Cinco rondas são também uma amostra pequena: cada ronda mexe a tua taxa 20 pontos, por isso uma escolha num sentido ou noutro pode ser sorte.

    O que o teste mede

    Uma só coisa, ronda a ronda: se aprendes que escolha compensa, e com que rapidez.

    A tarefa

    • O problema de Monty Hall, a escolha das três portas com o nome do apresentador de Let’s Make a Deal, jogada vezes sem conta como Herbranson e Schroeder (2010) a deram a pombos e estudantes
    • 10 rondas em dois níveis de 5: escolhe uma porta, o apresentador abre uma porta vazia que não escolheste e depois ficas ou trocas; o pombo é colocado ao acaso em cada ronda
    • Um pombo rival simulado que parte da tua primeira escolha: no nível 1 joga como os pombos do estudo no dia 1, no nível 2 como as mesmas aves após um mês de prática, com pontuação ao vivo e uma paragem entre os níveis
    • Uma ronda final com 100 portas, em que o apresentador abre 98 vazias

    O teu resultado

    • A pontuação final contra o pombo rival e o que ele fez de diferente
    • Quantas vezes trocaste nas tuas primeiras 5 e últimas 5 rondas, ao lado dos pombos do estudo no dia 1 e no dia 30 e dos seus estudantes nas primeiras e últimas 50 tentativas
    • Quantas vezes trocaste nas tuas 10 rondas, ao lado dos 104 jogadores de Friedman, que também jogaram 10 rondas cada um
    • A partir das tuas próprias rondas: quantos pombos terias encontrado trocando sempre ou ficando sempre, e quantas vezes ganhaste quando trocaste face a quando ficaste
    • A probabilidade por trás do enigma, explicada depois de jogares; uma de quatro classificações, definida pela forma como jogaste as últimas 5 rondas; sem percentil, porque nenhum estudo publicou um
    • Um cartão para partilhar e uma ligação que desafia um amigo; a ligação leva apenas se trocaste nas tuas últimas 10 rondas, na parte do endereço depois do #

    Antes de começares

    • Cerca de um minuto; gratuito, sem registo
    • Funciona no telemóvel ou no computador: toca nas portas ou carrega em 1, 2 e 3 no teclado
    • O som é opcional e pode ser desligado
    • O pombal é desenhado em 3D, por isso o navegador precisa de ter o WebGL ativado

    Perguntas sobre o problema de Monty Hall

    Este teste é gratuito? Preciso de me registar para ver o resultado?

    Sim, é gratuito e não há registo: sem conta, sem email, sem pagamento. O teu resultado aparece nesta página assim que terminas, e podes partilhá-lo ou jogar outra vez de imediato.

    Deve-se trocar de porta no problema de Monty Hall?

    O teste do pombo diz-te na página de resultados, depois de jogares, porque saber antes mudaria o que escolhes. Escolhe uma porta, vê o apresentador abrir uma vazia e depois fica ou troca, dez vezes. O teu resultado mostra então quantas vezes cada escolha ganhou nas tuas próprias rondas, as probabilidades exatas de ficar e de trocar, e porque é que duas portas fechadas parecem cara ou coroa.

    Os pombos resolveram mesmo o problema de Monty Hall?

    Uns pombos jogaram mesmo o problema de Monty Hall num estudo real, e o teste do pombo mostra como se saíram na tua página de resultados, ao lado das tuas próprias rondas. No estudo de Herbranson e Schroeder de 2010 no Journal of Comparative Psychology, seis pombos jogaram até 100 tentativas por dia durante 30 dias, com grão como prémio. As escolhas deles no dia 1 e no dia 30 definem como joga o pombo rival. Ninguém afirma que as aves entenderam a probabilidade; aprenderam com o que acontecia.

    Com que frequência as pessoas trocam no problema de Monty Hall?

    O teste do pombo mostra isso na tua página de resultados, depois das tuas próprias rondas, porque é o número com que as tuas escolhas são comparadas. Os números vêm de três conjuntos de estudos: as experiências de Granberg e Brown de 1995, a experiência paga de Friedman de 1998 com 104 jogadores de 10 rondas cada, e os seis estudantes do estudo de Herbranson e Schroeder de 2010, que jogaram 200 tentativas. O resultado também nomeia o hábito que Herbranson (2012) viu nesses estudantes.

    Como é que o teste do pombo te avalia?

    O teste do pombo avalia-te pela forma como escolheste nas tuas últimas 5 rondas, não por quantos pombos encontraste, porque encontrar o pombo é em parte sorte. O pombo rival parte da tua primeira escolha em cada ronda, por isso a pontuação entre vocês depende só de ficar ou trocar. Cinco rondas são uma amostra pequena, por isso o resultado também mostra quantos pombos terias encontrado trocando sempre ou ficando sempre nas rondas exatas que jogaste.

    «És mais inteligente do que um pombo?» é um teste de QI?

    Não. O teste do pombo é um jogo, não um teste de inteligência, e mede uma só coisa: como as tuas escolhas mudam num jogo repetido de três portas. Perder contra um pombo não diz nada sobre o teu QI, e os pombos do estudo de 2010 não eram mais inteligentes do que as pessoas; o resultado explica em que diferiram as aves e os estudantes. Os números de comparação vêm de seis aves e seis estudantes, por isso lê-os com cautela.

    Quem inventou o problema de Monty Hall?

    O problema de Monty Hall tem o nome de Monty Hall, apresentador do concurso americano Let’s Make a Deal, e é habitual atribuir ao estatístico Steve Selvin a sua formulação em The American Statistician, em 1975. Ficou famoso em 1990, quando Marilyn vos Savant o respondeu na sua coluna «Ask Marilyn» na Parade. Pelas suas próprias contas, recebeu cerca de 10 000 cartas, a maioria a dizer que estava errada, perto de 1000 delas assinadas por pessoas com doutoramento. A resposta dela, e quem acabou por ter razão, estão na folha de resultados.

    Quanto tempo demora o teste do pombo, e funciona no telemóvel?

    O teste do pombo demora cerca de um minuto: dois níveis de 5 rondas com uma breve paragem entre eles e depois uma ronda de 100 portas. Funciona no navegador de um telemóvel ou computador com gráficos 3D (WebGL) ativados; toca nas portas ou carrega em 1–3. É gratuito e não exige registo.

    De onde vêm os números

    Os números dos pombos e dos estudantes são médias de grupo de Herbranson e Schroeder (2010): seis pombos ao longo de 30 dias de até 100 tentativas e seis estudantes ao longo de 200 tentativas; o artigo indica apenas os seus pontos inicial e final. O teu pombo rival é simulado com a taxa de troca dos pombos no dia 1 nas primeiras 5 rondas e com a do dia 30 depois disso. Friedman (1998) fornece a comparação com a mesma duração: 104 pessoas, 10 rondas cada. Não há percentil, porque nenhum estudo publicou resultados individuais deste jogo repetido, e o site não publica dados dos seus próprios jogadores. Os números de cartas são estimativas da própria vos Savant.

    Como funciona a pontuação

    Taxa de troca

    A proporção de rondas em que trocaste, contada em blocos de 5, um por nível. A tua classificação usa o último bloco, porque mostra o que aprendeste; a ronda das 100 portas é indicada à parte e não conta.

    O pombo rival

    Em cada ronda o rival parte da tua primeira escolha. Nas primeiras 5 rondas troca com a probabilidade do dia 1 dos pombos de Herbranson e Schroeder (2010); depois, com a probabilidade do dia 30. O resultado mostra as duas taxas. É simulado, não a gravação de uma ave real.

    O que trocar teria encontrado

    Com as portas que realmente te calharam, o resultado conta quantos pombos terias encontrado trocando sempre ou ficando sempre, para comparares as tuas escolhas com a mesma sorte.